[电路/定理]

洛朗和傅里叶....

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 09:30 | 显示全部楼层
再给“傅里叶”:

傅里叶.png

同样注意,g(t)是个实函数

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 09:33 | 显示全部楼层
原本,复变函数和实函数分属两个不同范畴。

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 09:33 | 显示全部楼层
有事,待续....

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renxiaolin| | 2017-1-23 09:39 | 显示全部楼层
期待HWM的讲解

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renxiaolin| | 2017-1-23 09:47 | 显示全部楼层
我的理解是,不管实数还是复数,问题是一个问题,只是解决问题的域不同,比如,在笛卡尔坐标系,圆的方程是:(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,
在复数是|z-z0|=r,表达式不一样,但圆还是那个圆,只是复数域有特殊的运算规则,使有的运算表示更容易,那不管是实数还是复数,问题的本质没变,只是表象变啦,这才是有意思的地方  

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renxiaolin| | 2017-1-23 10:02 | 显示全部楼层
对于复变函数来说,形式跟平常我们看到的一般实数函数一样,比如:z=a+bi;y=f(z), 按一个法则f,从z能得到y,那么y是z的函数,只不过,这个z是一个复数,y也是一个复数呀

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renxiaolin| | 2017-1-23 10:45 | 显示全部楼层
其实很多问题讨论讨论挺好,尤其对我这种对有的基本概念似是而非的人,还是很有帮助的,何必搞的火*味那么浓

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:03 | 显示全部楼层
回来,继续....

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:09 | 显示全部楼层
下面,将建立“洛朗”和“傅里叶”的某种形式关系。为此,考虑在原点作洛朗展开:

洛朗1.png

并且f(z)的洛朗级数展开在|z|=1收敛,即收敛环包含|z|=1

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:19 | 显示全部楼层
下面,具体建立这样的形式关系

洛朗-傅里叶.png

注意上面的第一个式子。

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:26 | 显示全部楼层
如果,进一步假设|z|=1时f(z)是个实数且f(z)=g(t),那么就有下面的东西:

洛朗-傅里叶1.png

这,基本上就是“傅里叶”的形式了。

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:34 | 显示全部楼层
关于上面的东西,给几点说明:

1)这里仅涉及到形式关系,其原本就分属两个不同范畴。

2)“洛朗”收敛和“傅里叶”收敛是两个不同的东西。

3)那个z=e^j...的关系类似s=j...关系一样,仅是为了某种关系的形式统一而已。

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xukun977| | 2017-1-23 11:34 | 显示全部楼层
真幽默,我原帖提示单位圆,人家就直接生搬硬套‖z‖=1,幼稚!

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 HWM 于 2017-1-23 12:42 编辑

由此可见,如果有人说“傅立叶级数是洛朗级数的特殊情形”,那是忽悠,或根本不懂!

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HWM|  楼主 | 2017-1-23 11:41 | 显示全部楼层
最后,附加说明一句:

傅里叶变换同样也不是拉普拉斯变换的特殊情形!


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xukun977| | 2017-1-23 11:52 | 显示全部楼层
激将法不好使了!
有问题要虚心请教,我会一点一点推导,要是担心推导不可靠,把你们Fd大学数学教授找来监督即可!
老是这样不懂装懂,打肿脸充胖子,这些帖子将成为悬案,不了了之!

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nethopper| | 2017-1-27 11:39 | 显示全部楼层
看成罗郎和朱里叶的年前飘过

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xukun977| | 2017-1-27 16:53 | 显示全部楼层

出人意料,居然搞不清【特殊情形】是什么意思!?!?!

给初中生科普:
说A是B的特殊情形,意思是A在某方面比B少点!!!既然是少点,A和B在某方面就不同!反之,如果什么都一样,就没有可比性,更谈不上谁是谁的特殊情形!

现在楼主拼命论证A和B的不同,借此来反驳A和B之间不可能是特殊情形关系!这是南辕北辙,缘木求鱼

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