"哲学"与“科学”....

2018-6-20 15:13

从下面简单的

1 - 1 + 1 - ... ≠ 1/2

1 + 1 + 1 + ... ≠ -1/2

1 + 2 + 3 + ... ≠ -1/12

和

1 + 2 + 4 + ... ≠ -1

能升华到“哲学”和“科学”吗？

其实，“哲学”和“科学”原本就不是什么“高大上”的东西。下面就简单说说这两方面的相关内容。

2018-6-20 15:14

“哲学家”，有种说法其就是看门的“老头”（当然未必一定年老）。下面这三句话，看门“老头”常问：

“你是谁？”
“从哪里来？”
“到哪里去？”

如果你把其意义拓广到本体论的范畴，那么此三问就是通常“哲学家”所关心的问题。

后两问，没多大意义，这里不谈。而第一问，则意义重大，特别是将“你”换成了“我”，即

“我是谁？”

“我”这个字，在任何语言体系内其使用率都是最高的，这非偶然，有其必然性。自我意识，不仅人类这种目前所知的最高等生物有，就是一般的生物（包括某些植物）其也具备了自我意识。

《本体论》研究的是本原的存在，就“存在”而言，唯一可毫无疑问地确定的“存在”只有“自我”。那么，“自我”指什么呢？其就是“自我的思考”。“我想吃”、“我想睡”（你懂的）和“我想知道”是最基本的“原始思考”，而到了一定的层级还会发展出相应层级的“自我思考”。

“我的思考”作为无可争议的“存在”被列为哲学的第一存在，可由下面这句话概括：

“我思故我在”

注意这句话的“发明者”——笛卡尔，他也是笛卡尔坐标的发明者。哲学上，笛卡尔为我们确立了一个坐标，他把他自己观点的起始点放置在了其“原点”上——普遍怀疑论。

这里需要说明一点，“怀疑论”并不是什么不好的东西，哲学上有其重要的地位和价值。

2018-6-20 15:15

仅仅有一个“我思故我在”显得那么的单一乏味，就如同笛卡尔坐标仅有个原点。从“原点”出发，作为高等生物的人类，还会向外作一番“探索”。最先涉及的就是我们的感官体验，譬如“视”、“听”、“嗅”和“触”等。

一张桌子，可以通过视觉感知其颜色和形状，通过听觉感知其敲击时所发出的声音，通过嗅觉感知其木质和漆面所散发出来的气味，还可以通过触觉直接感受到其“实物”的质感。人们就是通过感官体验，建立起以往至当前所有能涉及“事物”的感知（包括对自身生理肌体的感知），这些感知就是经验。随着现代技术的发展，感知不再局限于那种直接的感官体验，感知还可以是“事物”通过中介媒体到达感官的间接体验。无论是直接还是间接体验，这些体验构成了我们经验的总和，其包含当前和以往的积累。经验是转瞬即逝的且是一种综合效应（譬如物体颜色可以是光的反射，与光源有着密切的关系），其反映的是当下的感知，虽然其可以被**。所以，我们会设想在经验背后是否有一种永恒的存在，譬如我们对一张桌子建立起全方位的感知之后设想其感知背后是否有本体论意义上的实体存在。

这种经验背后本体论意义下的存在，有别于前面所说的“我思”，其是“超我”的。这种存在是建立在信仰之上的，信则有，不信则无。怀疑论者对此就持怀疑态度（至少在其认识论之起始点上如此）。

相信这种经验背后的存在还不够，理性主义者还坚信这些存在都是可以“理喻”的。存在有存在的道理，否则就不存在，下面就是此的概括：

“存在即合理”

此话出自黑格尔。

这句话（中文五个字）是极为重要的一句话，其是科学的大前提。科学家们正是坚信经验背后的这种存在是可理性表述的，所以才不遗余力地去全身心投入其中寻找存在的道理。

2018-6-20 15:16

到此，提到了两句话（共十个中文字）：

“我思故我在”

“存在即合理”

这两句话，从“自我”一跃跳到了“超我”。

对我们人类来说，“自我”是常态，而“超我”则并非常态。我们通常对“自私”这两个字没有好感，其实“自私”无时无刻地陪伴着我们，原因就是“自我”是常态。

“存在即合理”通常比“我思故我在”更难以理解，譬如对于一个抢劫或杀人事件谁都不会说其是“合理”的，而人们这里所谓的“合理”仅仅是伦理或法理上的“合理”。为什么人们通常不会去把这个“合理”理解成“理由”或“事由”呢？难道不知道案件的侦破和审理都需要“推理分析”的吗？如果是一个无行为能力的精神失常者所为，按此“理”和相关法律，这会是另一种判法。

我们通常会用有利于自己的“理由”作为“合理”的依据，而伦理和法理作为人们行为规范和约束准则自然就会作为首选。我们不会去考虑这件事情的存在逻辑（或事由），而通常是考虑对自己是否有利或有害，这点就源自于基本的自我意识。

2018-6-20 15:16

从“自我”到“超我”的跨越，要克服人们常态的束缚，这需要自身一定的修养，也需要社会基本层面的支撑（譬如宗教）。

宗教信仰是一个社会中最基础，也是影响力最深远的文化现象。这里不妨简单看看西方的宗教体系（譬如基督教）。西方宗教中最显著的特点是有一个上帝及其创世纪。一切都由上帝创造，包括人类，而上帝却被赋予了人的特性。虽然上帝创造了我们，但他却并不是离我们很远，甚至其就在我们身边（头顶上）。我们可以把一切“超我”投射到上帝身上，这点牛顿给出了一个很好的范例，即上帝的第一推动力。其实在现代宇宙学中，所谓的大爆炸理论，其也可以被认为是“创世纪”的一个翻版。

西方人常会去教堂祷告和忏悔，其就是用上帝的视角审视自己，这是借上帝之力超脱自我的很好体验。

2018-6-20 15:17

反观我们，既没有上帝，也无创世纪。我们相信的是轮回，即所谓的前世今生和来生。

我们今生的不如意，源自于前世做的孽；而今生所积之德，为的是来生的幸福。

这一切，都没有跳出“自我”，只是在轮回中。

2018-6-20 15:17

说到这里，我们知道了“自我”和“超我”，“自我”是常态。

要想超越自我，反省自己或客观审视事物，必须具备一种“超然”的素质。这个“超然”，不是看破红尘出家做和尚，而是能超越自我站在比自己更高的位置去看待这个世界。“超我”并非常态，常态下还得回到“自我”，这才是正常的人生。但若没有“超然”的素质，哪怕是短暂的“超我”都没有可能。

2018-6-20 15:19

关于

“存在即合理”

进一步说明和强调几点：

前面说了，这句话（五个字）是科学的大前提，若客观存在的信念都没有，谈何科学？！

相信客观存在，但若却不认为其存在是可理性表述的，那也无科学可言。

理性表述必须符合理性的逻辑，譬如自洽，否则也不是科学。

科学是求真，寻求客观存在的道理，而非猎奇。

猎奇不是科学，它只是满足一下你的好奇心而已。

2018-6-20 15:21

说到这里，再对照某些现象，各位可以自己考虑一下为何“赛先生”那么难植根于这片土地上。这种“存在”也有其合理性。

下面另开帖说点“社会学”问题。

移步“同僚版”。

2018-6-20 15:27

这个板块，最美资格说赛先生和德先生的，就是楼主。

2018-6-20 16:04

《环球科学》杂志
全球著名科普品牌《科学美国人》中文版杂志，洞察科技变革，解读前沿趋势。

你真会数数吗：1+2+3…= -1/12 ？(节选）

解析延拓是有用的，因为复函数可以看成关于变量z的无穷级数，而大多数这种无穷级数只有当z取某些值时才收敛（译者注：即该复函数仅在某些点处有定义），如果我们可以让该函数在更广的地方有定义会比较好，而一个函数的解析延拓就可以让原函数在无穷级数的非收敛点处也有定义。当我们用一个函数的解析延拓值来代替定义原函数的无穷级数时，我们就可以说1+2+3…=-1/12 了。
我要在一个函数某点的解析延拓取值与一个在其他地方定义的无穷级数之间放上一个等号。
现在需要讨论的问题是黎曼ζ函数（the Riemann zeta function），它以与素数的分布问题有很大联系而著称。当s的实部大于1，黎曼ζ函数ζ(s) 被定义为（我们通常用字母z代表复函数中的自变量，但为了沿用黎曼对ζ函数的定义[见黎曼1859年的论文]，这里我们用s来表示自变量）。这个无穷级数在s=-1时不收敛，但是你可以看到，当我们令s=-1时，黎曼ζ函数就等于级数1+2+3…，所以黎曼ζ函数是这个函数在整个复平面（除了s=1处）上的解析延拓。当s=-1, 有ζ(s)=-1/12。通过在ζ(-1)与之前在复平面的其他地方定义函数的无穷级数之间放上等号，我们就得出了1+2+3…=-1/12的结论。
解析延拓并不是把数字-1/12和级数1+2+3…联系起来的唯一途径。要想了解其他既详尽又不涉及复分析的好方法，参见：
http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/。
我觉得数字狂的视频并不好，因为他们本可以讲清楚一个值用无穷级数替代是什么含义，也本可以解释清如何用不同方法实现这一替代，但他们却没有。如果你有一点点背景知识，你可以观看这个视频以及一段更长的同一话题的视频，看看事实到底是怎样的。但是那视频之所以让人们“哇”出来，是效果来源于这样一个事实：一堆正整数相加的和不可能得到一个负数，如果观众们对“和”的概念的理解是他们本来的理解的话。

图片来源：quickmeme
如果数字狂可以更加清晰地解释联系数值与无穷级数的其他途径，就不会仅仅让人们觉得数学家总是在偷换概念。在那段视频的末尾，制片人布雷迪·哈伦（Brady Haran）问物理学家托尼·帕蒂利亚（Tony Padilla），如果永远不停地在计算器上累加正整数，按下“=”按钮时，会不会得到-1/12？帕蒂利亚嬉笑着说：“前提是你得不停地加，老兄！” 但是事实上答案应该是否定的。这里，我认为他们本可以向观众澄清他们用了一种不同的方法来给无穷级数计算数值，这样可以大大减少视频的误导性，但是他们错失了机会。
其他人写东西赞了这段视频里的数学。在Slateblog post的溢美之词之后，菲儿·普莱特（Phil Plait）写了一篇冷静理智得多的**来解释级数计算的各种方法。如果你想自己搞明白证明细节，约翰·贝兹（John Baez）已经做好了全部工作。布莱克·史黛丝（Blake Stacey）和思凯斯库尔（ Skyskull）博士的**将告诉你用-1/12 来代替全部正整数的和在物理研究中的应用价值。理查德·埃尔维斯（Richard Elwes）写了一个无穷级数“健康和安全警告”（healthand safety warning），涉及到了我曾经最喜欢的谐波级数（harmonic series）。我认为推广关于这一无穷级数含义的探讨是极好的，尽管我觉得视频中展示的还不够充分，毕竟现在在YouTube上有百万多的观众在看啊！

2018-6-20 23:03

在研究费玛大定理的过程中。

谢谢大家！

本大师发现。

如果没有“无限大”这个概念。

本大师连费玛方程的正整数解有限的结论都得不到。

虽然不能说，本大师的方法，是唯一的一种证明方法。

但学术界的“初等数学无法解费玛大定理”以及“骑三轮上不了月球”的说法，都只能证明这些人其实不仅不懂数学，而且精神还很不好。

再次感谢大家！

2018-6-20 23:06

如果没有无限大的概念。

谢谢大家！

按照本大师的一种证明方法。

将会无限进行下去，但什么结论也得不到。

唯一得到的结论就是：这个方法无法证明费玛大定理。

而一旦使用无限大的概念。

一下子就可以证明，费玛方程正整数解有限。

而且x，y，z大到一定程度，就必定无解了。

这依然是无限大理念下的产物。

也就是说，没有无限大的概念，对于费玛大定理。

本大师无能为力。

但本大师不是说，初等数学无法证明费玛大定理，而是说，证明费玛大定理，必须使用无限大的概念。

再次感谢大家！

2018-6-20 23:10

那么，所谓的解析延拓。

谢谢大家！

也与无限大一样。

是一个“工具”。

无限大这个“工具”，显然，已经建立了微积分，这个有用的工具。

但微积分，并不能解决所有的现实问题。

不仅仅就是很多微分方程无解。

人们无能力解出。

而是需要概念的提升。

需要类似“无限大”或解析延拓之类的理念。

那么，数值计算，相对无解的微分方程来说，就是一个理念上的提升。

从数值计算再到负反馈，则又是一个提升。

所有的“工具”，是因为“有用”。

所以“无限大，解析延拓等”才有意义，才会被使用。

所以，这就是，因为有用，所谓存在，因为存在，所以有用——就是合理的意思。

再次感谢大家！

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