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耦合系数 K
A2 卡天线线圈的面积 固定
L02 单圈天线电感值 固定
L01 单圈读卡器天线电感值
r 读卡器天线线圈半径
x 距读卡器天线中心的距离
u0 相对磁导率
单圈电感值 L01, (这里d<< r (该公式是理想情况下))
关于线圈的圈数
根据毕奥-萨伐尔定律,改变线圈的匝数并不能改变耦合情况,由于电感本身对耦合没有影响,因此单匝天线和多匝天线其实是一样的;为了得到到最优的耦合状态,其实唯一可调的就是天线的半径r(实际中r是矢量);但是匝数的变化会引起匹配电路电感的变化;根据经验,对于正常的匹配最优的电感值约是1uH,但是300nH—4uH依旧是比较好的情况,典型的天线匝数是1到4匝。
下图给出理想情况下,不同匝数的线圈(对应不同电感值)相对天线线圈半径
但是另一方面匝数确定了电压与电流之间的关系,增加线圈匝数是有好处的,特别是对于负载调制。
天线尺寸的优化
可以从图上看出,最大强的耦合特性出现在当,r=x的时刻;但是实际情况中这样还是不能保证达到耦合最强的状态;
可以预估出最大的耦合系数与距离之间的关系,最强的耦合系数跟最优的天线尺寸相关,如下图所示
可以看到直径为4cm的天线获得最远的运行距离是3cm,10cm直径的天线最远距离是7cm。要注意的是,大尺寸的天线电流是先尺寸的4倍,(Ilargeantenna
≈ 4 x Ismallantenna);另外该图没有考虑读卡器天线失谐和负载效应。