[开关电源] 定量分析“焦耳小偷”

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 楼主 | 2017-12-25 12:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
“焦耳小偷”本质上是一个升压电路,这个电路非常容易成功,所以有很多初学者都曾经做过。今天偶然又看到这个电路,突然想知道这电路的详细工作过程,以及震荡的波形和周期。网上查了很久都是一些简单的分析过程,刚开始我认为把电路等效为去耦电路应该就很容易分析,但是对-M却不好理解,仿真结果虽然也可以起振,但周期差了很多。看来简单的电路分析起来也并不容易。还是先通过仿真把工作过程理解再来推导出公式。由于这个电路很简单,所以各参数的稳定性一般不会好的,例如电源内阻或负载都会对震荡频率有影响,为了分析简单,先不考虑电源内阻,负载为LED,之后再分析考虑内阻的情况以及负载为电阻的情况。
仿真电路如下图,通过仿真很容易理解工作原理。该电路的三极管可以认为只工作在截止和饱和两种状态,所以工作过程就按此分为截止和导通两个阶段,截止阶段较为复杂,导通阶段比较简单。



首先分析导通阶段,在刚进入导通阶段时,左边绕组先有电流,从而使右边绕组也有电流,因三极管放大作用,右边绕组的电流变化率很大,使得左边得到一个互感电压,该互感电压加强了左边的电流,即形成了正反馈,导致的结果是右边的绕组电感相当于加在一个电压源上(不计三极管导通电阻),流过的电流为Us*t/L2L2右边绕组电感且忽略左边互感电压),电流线性增加,斜率为Us/L2,假设L1=L2,耦合系数为k,则左边得则左边互感电压为Us*k,即左边的电压Us+Us*k,最大基极电流为(Us+Us*k-0.7)/Rb,最大Ic_max=(Us+Us*k-0.7)*h/RbIc以线性增长,到达Ic_max时变化率开始下降,左边互感电压减小,由于互感的存形成正反馈,这一过程很快结束,立即进入截止状态。由此计算出导通状态的时间为T1=(Us+Us*k-0.7)*h*L2/(Rb*Us)


截止状态一开始时,由于L2突然截止则产生一个自感电压,但是二极管的存在使得电压被钳位在Uled,电流则以线性下降,斜率为-Uled/L2,同时L1得到一个互感电压,这个电压非常大,且是时三极管截止的,为了防止三极管基极被反向击穿,可以加一个电容用于吸收过高的反向电压,但是加了电容,截止状态结束时间将要再加上电容的放电时间,一般电容很小放电时间很短,这里不做考虑(互感电压=-Uled*L1/L2,根据一阶电路三要素容易求得Uc=0.7V的时间)。由此计算出截止状态的时间T2=(Us+Us*k-0.7)*h*L2/(Rb*Uled)


得到一个周期T=T1+T2=(Us+Us*k-0.7)*h*L2*Us+Uled/(Rb*Us*Uled),其中Us为电源电压,h为三极管放大倍数,Uled是接的发光二极管总压降,0.7是三极管的Ube。下图是仿真的波形图,波形变化过程和上面的分析基本一致。



从公式可以看出h对震荡周期的影响非常大,上面的公式是假设h恒等不变,然而hIc有很大的关系,在Ic很大时h会迅速下降。反而在这里频率对h的影响较小。可能会减小2-6倍。另外Ic的增大也会导致rbe的增大,使得Ib减小。所以上面公式用于估算时必须考虑h的减小,根据Ic_max的大小做相应的减小。


另外,从上面的推导过程可以看出截止状态时Uled会影响电流的斜率,Uled越大斜率越大,反映到左边就是互感电压越大,这个互感电压是用于使三极管维持截止状态的,所以一般情况下Uled要即可能大于Us,否则Ic将降不到0,上面的公式计算结果就会有误。可以通过互感ML2Uled计算出互感电压,计算出的互感电压比Us2倍以上比较符合计算结果。例如,L1=L2=MUs=1.5V,则2LED串联才可用上面公式计算得到正确结果。


实验1:磁环电感L1=L2=24uH(用电感表测定),耦合系数在0.95左右。三极管为S8050,万用表测量h=225。两个黄色LED总压降为4.3V左右,电阻1K。电源使用DCDC降压模块,由于最低只能输出3V,所以调到4.5V串上一个3V稳压管。


理论计算,根据S8050手册及估算的最大Ic,这里取h2/3带入计算,(其实L2电流一有点下降就因为正反馈的作用立即开始线性下降),代入公式计算得T=6.96uS

这是自制的电容电感表,测量电感精度对于一般的实验要求还是可以满足的,已经用了2年多都比较稳定。

搭焊完成的电路。

点亮的LED亮度适合,没有闪烁现象。

测量两个LED的总压降峰值为4.32V左右。

测量周期为6.6uS,和理论计算非常接近,但是h的估算影响非常大,例如按h=200计算T=9.3uS,因此要针对于不同的三极管h减小倍率要根据经验而定。


实验2:两个90uH电感,并排靠近测量耦合系数约为0.55左右。其他器件和实验一相同。
h依旧按2/3带入计算得T=19.7uS

搭焊完成的电路,LED能正常发光,说明这个电路需要的变压器耦合系数可以很小,当把两个电感拉开可以看到LED逐渐变暗。

测量周期为19.2uS,和理论计算非常接近。


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| 2017-12-25 15:24 | 显示全部楼层
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不错,分析的太好了
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