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为什么双阶RC=T比单阶RC=2T的积分效果好

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captzs|  楼主 | 2017-2-8 17:11 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
为什么双阶RC=T比单阶RC=2T的积分效果好
原因是RC=T的积分电路,第二阶电容只有充电,没有放电。
设输入脉冲E宽度0.1T,每周期电容充电0.1T时间至V,放电0.9T时间尚剩Vo,又被下一周期脉冲再充电,V和Vo逐次递增。在充电电压V=Vo+(E-Vo)[1-exp(-t/RC)]式中,电容放电残值的积累Vo增大,即E-Vo减小,充电增量 (E-Vo)[1-exp(-t/RC)]也减小,即充电电压V的高点连线的斜率逐次变缓;相关的Vo点连线的斜率也随之趋缓,当电容充电增量与放电减量一样时(如绿线),两条连线成水平线则稳定平衡,输出是含固定直流分量的三角形波,如下图黑线的一阶积分输出。
仅举一例,V=Vo+(E-Vo)[1-exp(-t/RC)]=E[1-exp(-0.1)]=0.095E,(查exp(-0.1)=0.905), 设E=1v,则V=95mv(下图位置1是90mv,有误差)。有兴趣的自己计算。
**),第二阶电容从E脉冲前沿开始充电T时间(E脉冲过后由第一阶电容储能接力),没有放电的时间,随后周期E脉冲又再充电。由于没有放电,所以仅有V连线斜率趋缓成为一条水平线输出,如图的紫色线,波动是充电源在一个周期内幅度起伏导致。

二阶积分.GIF (73.47 KB )

二阶积分.GIF

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沙发
captzs|  楼主 | 2017-2-8 17:12 | 只看该作者
**),当RC=2T,按照上节分析一阶积分输出是含有固定直流分量的三角形波,尽管V与Vo波动幅度比RC=T积分第一阶小,但是比第二阶大得多。

二阶积分a.GIF (71.36 KB )

二阶积分a.GIF

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板凳
HWM| | 2017-2-8 17:25 | 只看该作者
"为什么双阶RC=T比单阶RC=2T的积分效果好
原因是RC=T的积分电路,第二阶电容只有充电,没有放电。"

这是不可能的。

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地板
captzs|  楼主 | 2017-2-8 17:40 | 只看该作者
H大,我很想得到您的赐教,是二阶不可能好于一阶;还是指只仅充电没放电?
我是这样认为,滤波电路的分析都是基于理想状态,所以后句是指在两阶不互相影响以及没有负载的情况下。

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5
HWM| | 2017-2-8 17:43 | 只看该作者
captzs 发表于 2017-2-8 17:40
H大,我很想得到您的赐教,是二阶不可能好于一阶;还是指只仅充电没放电?
我是这样认为,滤波电路的分析都 ...

红字已明示。

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6
captzs|  楼主 | 2017-2-8 18:05 | 只看该作者
HWM 发表于 2017-2-8 17:43
红字已明示。

仿真二阶积分,我用理想运放做阶间隔离。

2阶.GIF (11.71 KB )

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7
HWM| | 2017-2-8 18:11 | 只看该作者
captzs 发表于 2017-2-8 18:05
仿真二阶积分,我用理想运放做阶间隔离。

无论如何,输入交流(或含交流成分)之稳定线性电路中的电容是不可能只充电而不放电。

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8
captzs|  楼主 | 2017-2-8 19:59 | 只看该作者
本帖最后由 captzs 于 2017-2-8 20:01 编辑
HWM 发表于 2017-2-8 18:11
无论如何,输入交流(或含交流成分)之稳定线性电路中的电容是不可能只充电而不放电。
...

H大,我水平低,理论不懂,只想知道,6楼电路第二阶电容有没有放电回路。

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9
Lgz2006| | 2017-2-9 05:28 | 只看该作者
有。

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captzs 2017-2-9 09:16 回复TA
能否具体指出从那里放电?不过要注意电路是在理想条件下,仿真是很容易做到。 
10
captzs|  楼主 | 2017-2-9 10:20 | 只看该作者
  积分电容充电至等于充电源电压,需要无限长时间,但是达到某一限度,就被认为充满电。
   积分电路如果要服从7楼的概念,也应该有类似上述的忽略,交流电转换成直流电才有理论支撑。当电容放电足够小时,便可认为电容只充没放,为什么“只充”“没放”?当电容的能量传输给负载,充电源补充能量为只充;电容传输能量时,电压要保持稳定为没放,但是实际电路不可能理想,所以交流滤波为直流后还要稳压。
    附件是二阶积分,阶间有无隔离的比对。
初始,一阶电容在充电源消失时,经信号源内阻放电,电压累积必须有一个过程,二阶电容直接连接,积累电压就慢于有隔离的电路。数周期后,放电很小,积累电压很接近,两个电路输出就一样。

二阶比对.GIF (35.48 KB )

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11
maychang| | 2017-2-9 14:33 | 只看该作者
captzs 发表于 2017-2-8 19:59
H大,我水平低,理论不懂,只想知道,6楼电路第二阶电容有没有放电回路。 ...

“6楼电路第二阶电容有没有放电回路”
有。电容充电和放电都是通过运放来完成。充电是电流由电源正端通过运放(和电阻)流入电容,放电是电流由电容流出(经过电阻)再经运放到地。

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12
eyuge2| | 2017-2-9 16:41 | 只看该作者
用运放将两个RC电路隔离开,运放输出端的那个电容有可能不会放电。
原因不是没有放电电路,如maychang在11楼说的。

我是这样考虑的。
将运放输入端的电容称为电容1,运放输出端的电容称为电容2.
在一个周期中,输入信号先是高电平,然后是0低电平。
高电平时候,电容1被充电,电容2也充电。
在输入信号转换为0电平的时刻,电容1的电电压为VC1,电容2的电压为VC2.
很显然VC1>VC2
这会导致,输入信号为0电平的时候,电容1开始放电,但是其上面的电压会有一段时间仍然高于电容2上的电压,导致电容2依然会充电一会。

在第一个周期内,如果高电平持续的时间为RC,低电平持续的时间小于RC,电容2会被一直充电。

其它周期没有计算不太清楚。

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13
captzs|  楼主 | 2017-2-9 17:53 | 只看该作者
就几个元件的电路,要说清楚不容易。
就放电回路而言,M大的分析是对的。可是C2要放电,电位必须高于运放输出端,而C1存储电压输出,则电位降不下来,虽有路但是放不了。

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14
tuezhibang| | 2017-2-9 18:05 | 只看该作者
C1的电压不也是在一定电压上波动吗?当它电压开始降低的时候不就是C2放电的时候吗?

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15
captzs|  楼主 | 2017-2-9 18:20 | 只看该作者
tuezhibang 发表于 2017-2-9 18:05
C1的电压不也是在一定电压上波动吗?当它电压开始降低的时候不就是C2放电的时候吗? ...

你参照1楼波形图看看,第一周期结束,C1与C2才相等;第二周期快结束,C1才低于C2,······,等到稳定,
C1电压积累的电压已经较高,放电很小。

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16
tuezhibang| | 2017-2-9 18:31 | 只看该作者
captzs 发表于 2017-2-9 18:20
你参照1楼波形图看看,第一周期结束,C1与C2才相等;第二周期快结束,C1才低于C2,······,等到稳 ...

看见了,只要它会小于c2,c2就会放电,哪怕那时间很短不是吗?

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17
tuezhibang| | 2017-2-9 18:32 | 只看该作者
幅度不大可它确实做着充放电,要不它不就成一个稳定电源了吗?

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captzs 2017-2-9 18:38 回复TA
没错,当充放电幅度足够小,就成立稳定直流电。参阅10楼。 
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tuezhibang| | 2017-2-9 19:23 | 只看该作者
最后的稳态不也是也是动态平衡的结果。

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captzs 2017-2-9 20:13 回复TA
正是动态平衡,但是起伏幅度不同。本帖讨论时常数一样,分成两阶的积分效果较好,衡量指标是波纹大小,不是输出幅度之类。 
19
eyuge2| | 2017-2-10 09:34 | 只看该作者
captzs 发表于 2017-2-9 18:20
你参照1楼波形图看看,第一周期结束,C1与C2才相等;第二周期快结束,C1才低于C2,······,等到稳 ...

你的图确实是这样。
如果占空比改变,低电平的时间增长,第一个周期内电容C2就有可能先充电后放电。

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20
renxiaolin| | 2017-2-10 09:48 | 只看该作者
这个估计又会是一个不了了之的问题呀

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