为什么那么多地方会用到自然底数e？

2017-5-31 13:54

computer00 发表于 2017-5-31 11:29
我不信……你可以开个贴试试看？
至少0理解起来很容易。
你要说无穷小比较神奇我还可以接受。 ...

无穷小有啥神奇的，就是函数在自变量的变化中的极限为0

2017-5-31 14:11

renxiaolin 发表于 2017-5-31 13:54
无穷小有啥神奇的，就是函数在自变量的变化中的极限为0

至少比0多些花样。

2017-5-31 15:18

dongshan 发表于 2017-5-31 10:22
ln e=1吧， log e怎么等于1? 冒着被鄙视的风险，冒险一问。

log，是最正经的对数表示，衍生的ln和lg只是怕混淆，起个小明而已！
也就是说，使用log表示自然对数是没有问题的，现在许多数学书都是直接log这一个符号(想看看，我可以拍照截图)！你不能说人家是错的！另外，在纯数学中出现lg场合的非常少(主要是对数表使用)，所以一般不会混淆的！
当然了，很多书在脚注的地方会给予说明，指出log是什么意思！

2017-5-31 15:57

学习了~

2017-5-31 16:33

学习了

2017-5-31 17:45

xukun977 发表于 2017-5-31 15:18
log，是最正经的对数表示，衍生的ln和lg只是怕混淆，起个小明而已！
也就是说，使用log表示自然对数是没 ...

ln特指以e为底，lg特指以10为底，log是通用的，所以你用log的时候必须指明底数是几

2017-5-31 17:50

楼主加油，我们都看好你哦

2017-5-31 18:01

renxiaolin 发表于 2017-5-31 17:45
ln特指以e为底，lg特指以10为底，log是通用的，所以你用log的时候必须指明底数是几 ...

实际上，通过上下文理解，在不至于混淆的情况下，不需要说明。

我用的这本数学就没有说明，照片截图放在模拟板块了。

2017-5-31 18:06

对数函数还有个定义:

z=e^(ln z)

楼主一看，咦，z=z！这不是废话吗？？？

没有复变理论概念，理解我给的两个定义，感觉都像是废话！因为考虑时满脑子都是对数性质，忍不住地去化简！

2017-5-31 18:09

看了高人的贴，顿悟，
我突然想到了一个1+1=2的证明方法，真是太简单了，哈哈：
根据减法的定义有，2-1=1，
然后两边同时减去-1，有2=1+1，证毕。

没有加法哪来的减法？同样，没有e时，哪来的ln???
用ln来定义e？真是搞笑，本末倒置。

2017-5-31 18:15

xukun977 发表于 2017-5-31 18:06
对数函数还有个定义:

z=e^(ln z)

复指数的定义，是为了得到和实指数相同或类似的表达式才专门去定义的，你居然拿这个定义去反推实指数，你说搞笑不？

2017-5-31 18:16

本帖最后由 nethopper 于 2017-5-31 18:18 编辑

ANSI C， Visuall C++ 等用Log( )表示自然对数，而Excel和Windows计算器用Log( )表示10为底的对数。

2017-5-31 18:23

关于对数的定义（包括记号），建议回炉中学数学。这点东西都不会，还想设计电路？扯蛋！

2017-5-31 18:26

关于《复变函数》中的初等函数定义（包括对数），建议看看我的相关帖子：

https://bbs.21ic.com/icview-1720810-1-1.html

2017-5-31 18:29

而LZ的首帖内容，我曾经在数年前就给过一个说明。

下面是我最近的摘录：

https://bbs.21ic.com/icview-1720684-1-2.html

2017-5-31 18:38

关于我所给的那几个帖子，这里给个附加说明：

按照正统的复数域指数函数拓展定义，欧拉公式是作为定义关系使用的，即欧拉公式被看成是定义。

而在我以前的那个帖子里，采用了级数定义（这在矩阵指数拓展中用到），由此可证明欧拉公式。

无论如何，对数是作为指数函数的反函数看待的，这是最为基本的东西。

2017-5-31 18:46

我一直强调，中学、大学本科乃至研究生所学的知识都是相关的。由此贴所引申出来的问题可见，中学所学的初等函数在大学中被引用或拓展了。可见，中学的知识到了大学还是非常重要的。同样，大学所学的那些东西在你毕业后同样会用到，只是你不觉得而已。

2017-5-31 18:50

最后，告诫那些学生或初学者们：

读书须尽量地找些经典的书籍去看，这样至少可以确保你不至于长歪了！

切记，别去听那些不懂装懂的人的忽悠。

2017-5-31 18:51

computer00 发表于 2017-5-31 18:15
复指数的定义，是为了得到和实指数相同或类似的表达式才专门去定义的，你居然拿这个定义去反推实指数，你 ...

你矛头指错了，提出这些定义的，不是我，我也没有那本事！提出定义的当然是写大师！

本人在模拟板块多次表明，本科毕业后就几乎不看中文书籍了，原因是看不懂，可能是我比较笨！我看的微积分是米国卡盘大师的书，电子工业出版社影印，现在流行的可能是第八版了，依然用log！

所以你要说搞笑，搞笑的是那些书籍作者，跟我无关，复述一下而已！

2017-5-31 19:04

HWM 发表于 2017-5-31 18:38
关于我所给的那几个帖子，这里给个附加说明：

按照正统的复数域指数函数拓展定义，欧拉公式是作为定义关系 ...

你说你死心眼能死到什么程度？？？
对数和指数既然互反，那么定义其中之一就足够了，根据互反关系，立马得到另一个！！！！

既然如此，我当然可以先定义指数函数！！！
反之，也可以先定义对数函数，根据互反，后定义指数！！！

那你凭什么只许前者行，后者就不行？？？？？这是不是死心眼？？？

我手头起码3本数学书，是先定义对数的，你要想看，说一声，立马上照片截图！

怎一个呆字了得！！！

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