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[电路/定理] 三阶滤波器的截止频率如何计算

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助理工程师

 楼主| 发表于 2017-8-11 23:03 | 显示全部楼层 |返回版面||阅读模式
如图是在网上查到的三阶低通滤波(原电路桐乡段接了一个基准电压)打算用来将sPWM滤成正弦波
我的问题是如何计算图中的截止频率!我先说说我的思路!
1:首先对”1”点运用戴维南定理的到下面的电路
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg
其中:
         UI=Ui*(  R1    /        (R1+1/sc1)        )   //s=jw
R1x=R1     //      (1/sc1)
对M点运用KCL得:
(UI-uM) /(R1x+R2)=(uM-UO) / R4 + sc2*uM+uM / R3
uM  = -U0*sc3*R3
通带放大倍数Au=-R4/(R1x+R2)
到上面这几步后,我就没法往下了!因为不知道该如何计算截止频率!不知道方程应该往哪个方向解!请大家给个解题过程或者思路!谢谢!

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助理工程师

 楼主| 发表于 2017-8-12 08:39 | 显示全部楼层 |返回版面
没有人吗
      

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发表于 2017-8-14 14:05 | 显示全部楼层 |返回版面
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中级技术员

发表于 2017-8-14 18:39 | 显示全部楼层 |返回版面
直接说要设计多少截止频率的滤波器吧
     

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高级技术员

发表于 2017-8-15 01:25 | 显示全部楼层 |返回版面
拉氏方程你已经列出来了,剩下的就是求传递方程的极点

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高级工程师

发表于 2017-8-15 09:17 | 显示全部楼层 |返回版面
复数运算要有点技巧,建议用软件仿真,找特定型号的运放模型,因为运放带宽和上升速率也会影响滤波器
     

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发表于 2017-8-15 15:01 | 显示全部楼层 |返回版面
三阶电路,还用书上破方法,准备2张A4草稿纸吧!

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 楼主| 发表于 2017-8-15 22:55 | 显示全部楼层 |返回版面
xukun977 发表于 2017-8-15 15:01
三阶电路,还用书上破方法,准备2张A4草稿纸吧!

按照书上方法解,确实很繁琐,不过数学功底薄弱,别的方法。。。。

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 楼主| 发表于 2017-8-15 22:59 | 显示全部楼层 |返回版面
今天也发现一个,就是戴维南定理只能用在:有源线性的单口网络,而我的第一步就是运用戴维南定理!而RC并不是线性网络!

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 楼主| 发表于 2017-8-15 23:01 | 显示全部楼层 |返回版面
雪山飞狐D 发表于 2017-8-15 09:17
复数运算要有点技巧,建议用软件仿真,找特定型号的运放模型,因为运放带宽和上升速率也会影响滤波器 ...

谢谢,其实并一定非得解出来,只是想知道将列出来的方程往哪个方向解!呵呵

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发表于 2017-8-15 23:09 | 显示全部楼层 |返回版面
程序会不会 发表于 2017-8-15 23:01
谢谢,其实并一定非得解出来,只是想知道将列出来的方程往哪个方向解!呵呵 ...

通带放大增益的1/根号2,为-3DB截止频率

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高级工程师

发表于 2017-8-15 23:17 | 显示全部楼层 |返回版面
你可以参考下单极点怎么求,思路其实是一样的,只不过你的阶数多,网友一般就懒得手写了。。。

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 楼主| 发表于 2017-8-16 07:15 | 显示全部楼层 |返回版面
雪山飞狐D 发表于 2017-8-15 23:17
你可以参考下单极点怎么求,思路其实是一样的,只不过你的阶数多,网友一般就懒得手写了。。。
...

谢谢,我再试试
     

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资深技术员

发表于 2017-8-18 11:28 | 显示全部楼层 |返回版面
把传递函数写出来

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资深技术员

发表于 2017-8-22 17:24 | 显示全部楼层 |返回版面
用电路仿真,加上频谱仪,扫下就知道。计算多麻烦。也可以用filterlab程序自动生成参数,算什么。

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资深技术员

发表于 2017-8-22 17:25 | 显示全部楼层 |返回版面
已经不会计算的人飘过。
     

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发表于 2017-8-22 17:45 | 显示全部楼层 |返回版面
程序会不会 发表于 2017-8-15 23:01
谢谢,其实并一定非得解出来,只是想知道将列出来的方程往哪个方向解!呵呵 ...

随便用哪种方法解都可以,只要最后写成vo=H(s)*vi的形式就行,其中H(s)就是所谓的电压传递函数。令H(s)的分母等于零,可以得到三个解就是三个极点:一个实极点以及一对共轭复极点。
     

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发表于 2017-8-22 18:55 | 显示全部楼层 |返回版面
你们事先能知道极点在s平面位置,甚至知道是切比雪夫型响应,牛啊!

     

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发表于 2017-8-22 18:58 | 显示全部楼层 |返回版面
说着简单,做起来就不那么轻松了!
首先一点,写成a0+a1s+a2s2+a3s3形式,差不多一张A4纸要没了。

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