《电路原理》知识点注解——复数

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:26 | 显示全部楼层
    [a,b]

二元组(或二元数),这个听说过吧。

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renxiaolin| | 2017-11-2 10:31 | 显示全部楼层
对复数,在中学时就学,当时就是整啦给复数开平方的一个虚数单位,我很久的想法,除啦给负数开平方,实在不知道有啥用,就是在复数上定义啦很多计算规则,告诉你就那样算,复平面在形式上跟直角坐标系还一样,后来接触到计算机算法部分时知道,复数对于向量的旋转有着简化的做用,但,复数的出现肯定不是仅仅为给负数开方,那么是不是就是针对旋转运算定义的那形式跟算法,还是啥

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 HWM 于 2017-11-2 12:53 编辑

其实,那就是个二维的向量而已。

1)定义加法

    [a1,b1]+[a2,b2]=[a1+a2,b1+b2]

2)定义数乘

    k[a,b]=[ka,kb]

注:上述都是实数。废话,复数还没生出来呢。

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:37 | 显示全部楼层
加和数乘显得太过单调,来点乘除法不犯法吧。

那么就继续定义:

乘法

    [a1,b1][a2,b2]=[a1a2-b1b2,a1b2+a2b1]

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:39 | 显示全部楼层
从上面的乘法定义可以看到,有

    [0,1][0,1]=[-1,0]

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:44 | 显示全部楼层
能从上面那个等式中看出点什么吗?

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:54 | 显示全部楼层
继续给一个式子:

    [a,b][a,-b]=[a^2+b^2,0]

这个,眼熟吧。

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HWM|  楼主 | 2017-11-2 10:58 | 显示全部楼层
下面,定义内积:

    [a1,b1].[a2,b2]=a1a2+b1b2

由此就可以定义角度了。具体自己分析吧。

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