[运放]

有谁会计算多路反馈有源滤波器的环路增益吗?

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楼主: 陌上青烟
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陌上青烟|  楼主 | 2017-12-1 15:18 | 显示全部楼层
gmchen 发表于 2017-12-1 14:01
不需要列基尔霍夫方程的,直接用阻抗的串并联就可以了,最多应用一下星三角变换公式即可。
写出vn=F(vi), ...

G大,是这样吗?
反馈网络.jpg

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Jack315| | 2017-12-1 16:52 | 显示全部楼层
用其它运放做了个仿真:
SimSchematic.jpg

SimBode.jpg

与 39 楼的波特图对比,形状类似。
大致判断 39 楼的结果靠谱。

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captzs| | 2017-12-1 17:01 | 显示全部楼层
   运放的增益带宽积参数GBW,不但影响中心频率,而且影响增益和相位,就造成实际运放搭建的电路参数与理想模式计算不一致。不同的GBW影响不同,GBW加入计算就有些复杂,。

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gmchen| | 2017-12-1 17:59 | 显示全部楼层

大致就是这样。不过由于运放参数的非线性,结果是一种估计而不是精确计算。

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gmchen| | 2017-12-1 18:12 | 显示全部楼层
Jack315 发表于 2017-12-1 15:14
谢过大侠指正……重新来过。
波特图:

说实在的,看到你的结果,尽管有所预料但还是小小的吃了一惊:在3MHz附近出现如此剧烈的相频变化是没有预料到的。

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Jack315| | 2017-12-1 18:24 | 显示全部楼层
gmchen 发表于 2017-12-1 18:12
说实在的,看到你的结果,尽管有所预料但还是小小的吃了一惊:在3MHz附近出现如此剧烈的相频变化是没有预 ...

以前没玩过滤波器,更没有实际经验。
如果 39 楼的结果与实际相近,这个波特图意味着什么?
会有什么问题?大侠能否帮助解读一下?

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liang1993| | 2017-12-1 18:40 | 显示全部楼层
这么多大神

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Jack315| | 2017-12-1 18:45 | 显示全部楼层
这是不同输出阻抗 Ro 对应的波特图供参考:

BodeChartVsR0.jpg

图例:
Ro = 0.1
Ro = 1
Ro = 10
Ro = 100

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Jack315| | 2017-12-1 19:16 | 显示全部楼层
这是与拟合的输出阻抗 Ro (非线性电阻)对应的波特图供参考:

BodeChartR0Actual.jpg

与 Ro = 100 欧姆相比,这个波特图应该与实际情况更近一步。

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captzs| | 2017-12-1 20:13 | 显示全部楼层
    在另外一帖,gmchen问我公式是哪里来的。我是先用一般逻辑推理,然后设计电路仿真,再改动参数仿真验证,方法很低端。“笨鸟飞”,聪明鸟飞一圈就有虫吃,笨鸟要飞几圈才有收获,有时一无所得。水平低只能如此。

                 GBW对频率的影响
      下图理想模式中心频率fc1/6.28*0.006*√(0.3*9)=16.23MHzA=9/2*0.3=15
      如果运放的GBW>2fcA=2*16*15=480MHz,设选择GBW560MHz,则
      fc1/2pi√[(ReC+1/2piGBW)(RfC)]=1/6.28√[(0.3*0.006+1/6.28*560)(9*0.006)]=15MHz,低1MHz
16M.GIF

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gmchen| | 2017-12-1 20:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 gmchen 于 2017-12-1 20:46 编辑
Jack315 发表于 2017-12-1 18:24
以前没玩过滤波器,更没有实际经验。
如果 39 楼的结果与实际相近,这个波特图意味着什么?
会有什么问题 ...

关于这个多路反馈的高通滤波器,我以前做过一些实验和理论分析,有一个结论是:若考虑运放的频率特性和输出电阻,其传递函数会出现一个二阶极点,在一个比较粗略的近似条件下,可以计算得到极点频率大致等于以下两个频率的比例中项:1、运放的GBP,2、运放输出电阻与反馈网络中电容构成的极点频率。这个运放的GBP大约是100MHz,输出电阻为100欧。反馈网络中的电容C1是22nF,所以极点频率大约是72kHz,两者的比例中项大约是2.7MHz。
这个结果与你的分析结果高度吻合(绿色特性曲线)。
这就可以解释所有的计算结果。
当输出电阻接近0时(蓝色曲线),不构成那个二阶极点,幅频特性在接近GBP时增益下降是由于运放的开环增益下降,不再满足深度负反馈条件。
当输出电阻增大后,闭环传递函数中出现二阶极点,二阶极点的幅频特性与Q值有关,在Q值较高情况下幅频特性会出现隆起(从你的分析看这个极点的Q值不低!),相频特性转移180度。
由于存在高Q值的二阶极点,使得整个滤波器有可能在这个频率附近自激。

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陌上青烟 + 3 很给力!
gmchen| | 2017-12-1 20:46 | 显示全部楼层
Jack315 发表于 2017-12-1 19:16
这是与拟合的输出阻抗 Ro (非线性电阻)对应的波特图供参考:

49楼结果与48楼结果的比较。49楼用一个频变电阻来代替固定电阻,得到的极点频率比用100欧的高,可以定性地理解它:在用100欧输出电阻计算时得到的二阶极点频率只有3MHz左右,但是在此频率下运放的输出电阻远小于100欧,所以实际的极点频率应该大于3MHz.

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Jack315 + 4 谢过大侠精彩讲解。
xukun977| | 2017-12-1 20:54 | 显示全部楼层
太费劲了!
想看传递函数直接用仿真软件,得到个表达式!对合元件赋值,就可画出这个表达式对应的波特图!
想看环路增益传递函数,有的软件是直接在环路内加一个直流电压源(直流电压设为零伏),交流仿真就可得到包括波特图在内的相关信息!

这些软件速度非常快,写论文必备!

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xukun977| | 2017-12-1 20:59 | 显示全部楼层
至于手工计算,以前多次演示直接观察电路图写结果的秒杀法!这种方法掌握了,LTI电路分析这块就算搞定了!精力就可转移到设计与综合这一大块了!


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Jack315| | 2017-12-3 12:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 Jack315 于 2017-12-3 12:18 编辑
陌上青烟 发表于 2017-11-29 16:08
另外,还想问一下,你画电路的那个软件是仿真软件吗?还是其他什么软件?另外我看了一下你给我的计算过程 ...

重新找资料学习了下:
运算放大器稳定性分析(TI合集)
现在来尝试给出答案。

Index.jpg

计算环路增益的原理图:

Schematic.jpg

环路增益幅频特性曲线:

OpenLoopGain.jpg

环路增益相频特性曲线:

OpenLoopPhase.jpg

图例:
环路增益
THS452x 开环增益

环路增益波特图:

OpenLoopBode.jpg

图例:
幅频特性曲线
相频特性曲线


【结论】
相位裕量约为 67 度,大于 45 度。
多路反馈高通滤波器稳定。

文档:

Files.jpg

MFBHPF.rar (3.01 MB)

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captzs| | 2017-12-3 12:59 | 显示全部楼层
    我总觉得此电路的计算方法有多种。以下仿真推导出计算式,如果不靠谱,就不必理会。如果对讨论有正能量,那就很开心。先仿真理想模式
搭建fc=16MHz带通滤波器,Δf=5.8M(Q=fc/Δf=2.76)
电容经验取值C=Ce=Cf=0.01Rf=1/πΔfC=1/3.14*5.8*0.01=5.491K
Re=Rf/4Q²=5.491/4*2.76²=0.18K
A=Rf/2Re=5.491/2*0.18=15.25
fc=1/2πC√(ReRf)=1/6.28*0.01√(5.491*0.18)=15.94MHz
16MHz.GIF

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captzs| | 2017-12-3 13:05 | 显示全部楼层
*

搭建fc=16MHz带通滤波器,Δf=5.8(即Q=2.76),电路参数计算,
电路增益带宽积Afc=15*16=240,取GBW>2Afc,选择GBW=560MHz运放,
电容经验取值C=Ce=Cf=0.01,即Rf=1/πΔfC=1/3.14*5.8*0.01=5.49K
Re=Rf(GBW+3fc)/4GBWQ²=5.49(560+3*16)/4*560*2.76²=0.196K
Reo=Rf/4Q²=5.49/4*2.76²=0.18K
Ce=(ReoC-1/2πGBW)/Re=(0.18*0.01-1/6.28*560)/0.196=0.0077n

16MHza.GIF

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captzs| | 2017-12-3 13:07 | 显示全部楼层
电路指标计算,
接上   
Δf=1/πRf C=1/3.14*5.491*0.01=5.8MHz
fc=1/2πC√[(ReC+1/2πGBW)RfC)]=1/6.28√[(0.196*0.0077+1/6.28*560)5.491*0.01]=16.036MHz
     Q=fc/Δf=16.036/5.8=2.765
     A=2Q²=2*2.765²=15.29

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captzs| | 2017-12-3 13:10 | 显示全部楼层
附录),虽然GBW可低于Afc(但是ReoC-1/2πGBW不能小于0),但是误差稍大,而且Re太小难调节。
取GBW=150MHz运放,C=Cf=0.01Rf=5.49K
Re=Rf(GBW+3fc)/4GBWQ²=5.49(150+3*16)/4*150*2.76²=0.238K
Reo=Rf/4Q²=5.49/4*2.76²=0.18K
Ce=(ReoC-1/2πGBW)/Re=(0.18*0.01-1/6.28*150)/0.238=0.0031n

16MHz附录.GIF

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captzs| | 2017-12-3 13:15 | 显示全部楼层
此电路的运放-端接电阻到地的无限增益,就增加了电路指标选择的自由度,计算稍变。

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