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[运放] 单稳态多谐振荡器公式推导

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奥巴羊
 楼主 | 2018-1-11 08:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
这里有个单稳态多谐振荡器的式子不知道怎么得来的，只是告诉你在稳定状态下，VO=L+，同相端电压为0，反相端电压为-VREF，一个幅度比VREF高的正输入脉冲VI可以触发该电路，通常情况下，C1R1<<C2R2，脉冲信号的宽度T为：T=C2R2ln[(L+-L-)/VREF]，电路图如下：

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maychang
| 2018-1-11 08:56 | 显示全部楼层
脉冲信号的宽度，实际上就是一阶RC电路由一个状态变化到另一个状态的时间。

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奥巴羊
 楼主 | 2018-1-11 09:11 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2018-1-11 08:56
脉冲信号的宽度，实际上就是一阶RC电路由一个状态变化到另一个状态的时间。 ...

想知道T=C2R2ln[(L+-L-)/VREF]这个公式怎么推导出来的。

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maychang
| 2018-1-11 09:34 | 显示全部楼层
奥巴羊 发表于 2018-1-11 09:11
想知道T=C2R2ln[(L+-L-)/VREF]这个公式怎么推导出来的。

稳态时运放同相输入端为地电位，反相输入端为－VREF，运放输出为高电平(接近电源电压VCC)。触发后电路进入暂稳态，运放输出为低电平(接近电源电压VEE)。该公式就是R2C2由暂稳态变化到翻转(回到稳态，这要求同相输入端为－VREF)的时间。

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gujiamao12345
| 2018-1-11 09:55 | 显示全部楼层
啥叫单稳态多谐振荡器

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奥巴羊
 楼主 | 2018-1-11 10:05 | 显示全部楼层
gujiamao12345 发表于 2018-1-11 09:55
啥叫单稳态多谐振荡器

这个内容我还刚接触，现在还不太清楚，不过这个内容我主要关注的是公式推导。

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maychang
| 2018-1-11 10:18 | 显示全部楼层
gujiamao12345 发表于 2018-1-11 09:55
啥叫单稳态多谐振荡器

单稳态触发器，现在常放在数字电路教材中讲授，例如《电子技术基础.数字部分.(康华光.第5版)》第8章。

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gujiamao12345 2018-1-11 10:20 回复TA
那单稳态多谐振荡器呢 
captzs
| 2018-1-11 10:41 | 显示全部楼层
是否可以叫做它激多谐振荡？

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奥巴羊
 楼主 | 2018-1-11 10:44 | 显示全部楼层
captzs 发表于 2018-1-11 10:41
是否可以叫做它激多谐振荡？

书上是这么说的，另外说一下，书名为《微电子电路第五版下册》，虽然我知道这个电路会翻转，就不知道这个公式是怎么推导出来的。

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captzs
| 2018-1-11 10:48 | 显示全部楼层
我还没有动手试一试，是不是每来一个V1信号，就振荡一次？

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奥巴羊
 楼主 | 2018-1-11 10:55 | 显示全部楼层
captzs 发表于 2018-1-11 10:48
我还没有动手试一试，是不是每来一个V1信号，就振荡一次？

书上没有说，只是表明脉冲宽度可以由VREF控制，从公式上看跟输入信号没有关系。

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maychang
| 2018-1-11 14:51 | 显示全部楼层
奥巴羊 发表于 2018-1-11 10:44
书上是这么说的，另外说一下，书名为《微电子电路第五版下册》，虽然我知道这个电路会翻转，就不知道这个 ...

“虽然我知道这个电路会翻转，就不知道这个公式是怎么推导出来的。”

如果真正理解电路如何翻转，此公式随手即可写出。

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HWM
| 2018-1-11 15:36 | 显示全部楼层
LZ：

此类问题如果学过《电路原理》之类课程的话，应该是不困难的。

这里就说一下。

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HWM
| 2018-1-11 15:45 | 显示全部楼层
首先注意这个关系：“C1R1<<C2R2”

这说明前面的那个RC时间常数远小于后面的那个，意味着在后面那个“到位”前，前面的那个早就基本“到位”。也就是说，运放的负输入端在达到大于零电位后，很快就回复到-Vref。

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HWM
| 2018-1-11 15:50 | 显示全部楼层
现在给个“公式”：

    Ut-U∞=(U0-U∞)e^(-t/τ)

其中U0是初始时间（t=0）电压，U∞则是时间趋于无穷的电压，τ是时间常数（相关RC）。

这个式子常用。

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HWM
| 2018-1-11 16:13 | 显示全部楼层
在这里，U0=L- - L+，U∞=0，Ut=-Vref，τ=R2C2，那么就有：

    -Vref=-(L+-L-)e^(-t/(R2C2))

则有

    t=R2C2ln((L+-L-)/Vref)

注：L+为运放正饱和电压，L-为运放负饱和电压。

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HWM
| 2018-1-11 16:17 | 显示全部楼层
此例，说明了《电路原理》作为《模拟电路》基础的重要性。

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coody
| 2018-1-11 17:37 | 显示全部楼层
实际就是RC的时间。

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奥巴羊
 楼主 | 2018-1-11 18:04 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2018-1-11 16:13
在这里，U0=L- - L+，U∞=0，Ut=-Vref，τ=R2C2，那么就有：

    -Vref=-(L+-L-)e^(-t/(R2C2))

谢谢大神的帮助

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xsheng910
| 2018-1-12 12:49 | 显示全部楼层

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