关于爱因斯坦的大统一理论(没有公式!)

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 楼主 | 2018-2-13 11:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

1,爱因斯坦的第一次科学革命

1905年,在瑞士专利局工作的年仅26岁的爱因斯坦发表了一篇关于狭义相对论基本思想和时空概念的论文,这篇论文意义重大,它改变整个科学面貌。爱因斯坦仅凭此项研究成果就可永垂青史。爱因斯坦还是世界上第一个推演质能关系这一简单却基本的关系式。这一研究成果直接导致40年后原子能的发现及应用。

2,爱因斯坦的第二次科学革命

1915年,距离狭义相对论的提出仅仅10年后,爱因斯坦就完成了广义相对论的研究工作。这是自牛顿之后的全新的引力理论陈述,它解释了地球是如何吸引月球的,星球是如何相互围绕着运动的,以及宇宙的结构。显然,爱因斯坦的引力理论比牛顿的旧理论更优越。

3,爱因斯坦的性格特征

两大理论的提出令爱因斯坦名声大噪,人们开始研究他的思维模式,爱因斯坦的名言是最好的总结:

Common sense is prejudice developed before the age of eighteen.

爱因斯坦的天赋特征不同于国内的神童,3岁能识千字文,4岁能重述四大名著,而是完全独立的思考能力,不被固有知识系统所束缚,不拘泥于成见。例如1900年普朗克提出光子概念时,普朗克本人都感觉到很惊讶,感觉有点匪夷所思,但是爱因斯坦能够迅速完全理解这个概念的意义,并且预测了光电效应的低频截至频率。

4,爱因斯坦的第三次科学革命

爱因斯坦并没有消停着,继续着思考。从1918年到1949年这30年间,信奉科学理论简洁美的爱因斯坦,一直做着一项最深刻最困难的工作,即要发现这样一个理论,能包含大至天体的宏观现象和小至基本粒子的微观现象。当时许多科学家不认为这样一种统一理论能存在。在爱因斯坦70岁的1949年,爱因斯坦认为他已经解决了这一问题,研究结果之一发表在加拿大数学期刊上,另个发表在相对性意义的第三版上。


 楼主 | 2018-2-13 12:23 | 显示全部楼层

5,麦克斯韦的电磁场理论


    要想理解爱因斯坦30年间的工作,可以借助麦克斯韦的电磁场理论来对比说明。
    电磁波以光速从广播天线传播到收音机接收机,从氖管以光射线的形式传播到眼睛,两者虽然形式不同,但都遵守麦克斯韦方程,它告诉我们电磁波(场)是如何在时空中变化的,以及物理特性如何。正是由于麦克斯韦理论考虑的是在时间和三维空间中如何变化的,所以才说它是场论。显然它与力学理论不同,力学理论关注的是粒子及其运动,而场论关注的是场在时空中的变化。  
    需要注意的是在19世纪以及20世纪初期,场的概念并非单独使用的。例如对电子这种带负电荷的粒子来说,其运动产生电磁场,这里同时用到了粒子和场两个概念。当然,在麦克斯韦以及洛伦兹理论提出后,两者仍然混合使用,例如说粒子在电磁场中运动,并通过运动来影响场。
 楼主 | 2018-2-13 12:58 | 显示全部楼层

电磁场的数学描述


电磁场在空间中每一点的表征需要两个箭头或者说矢量,一个表示电场,另个表示磁场。由于在笛卡尔直角坐标系统中,每个箭头可以投射到三个坐标轴分量上,这就意味着空间中每一点的场要用6个数来表示,其中三个表示电场,三个表示磁场。由于每一点都不同,所以这些数从一个点到另一个点变换时要改变,而且在不同时刻这些点也会变化,麦克斯韦方程就是要告诉我们这个变化规律是什么。总结起来就是电磁场用关于时空的6个函数来表征,麦克斯韦方程告诉我们这些函数是如何在时空中变化的。







 楼主 | 2018-2-13 13:38 | 显示全部楼层

6,引力场


我们借助于关于电磁现象的麦克斯韦理论,作为类比,来理解关于引力现象的爱因斯坦的理论。


牛顿的引力理论只是说诸如月球和地球的质点被诸如太阳之类的质点所吸引,根本没有场的概念,没有在空间中延伸的引力场。相对而言,爱因斯坦提出的是基于新的假说的全新的理论。然而仅就可以观测的结果而言,两个理论非常相似,即大部分结果是一致的,只有一小部分是不同的。例如根据爱因斯坦的新理论,预言光射线通过太阳边缘时会弯曲,这个全新的现象也观测到了。另个不同是新理论预测其它星球围绕着太阳运行。更重要的是,爱因斯坦的成就不仅仅是发现了新现象,而是其理论简洁且美!


爱因斯坦理论中的引力场用关于时空的10个函数来表征,与麦克斯韦理论中的6个函数类似,爱因斯坦的引力方程告诉我们这些函数是如何在时空中变化的。而且更类似的是,爱因斯坦原始理论中的引力场也是由物体及其运动产生的。所以两个理论的类比量是:


电磁场--引力场
带电粒子--引力质量
带电粒子运动--引力质量的运动


当然,这种只是有助于理解而已,其并不完整,某些方面甚至有误导性,不可生搬硬套。例如爱因斯坦的场方程有个新的特点,就是任何形式的能量出现,总是伴随着引力场。引力场不但受运动的引力质量影响,还受电磁场本身影响,因为这个场表示能量。所以引力场的源可以是运动的质量,运动的电荷,也可以是电磁场。没有电磁场的纯引力场可以存在,但是没有引力场的纯电磁场不可能存在。












 楼主 | 2018-2-13 14:40 | 显示全部楼层

7,物理与几何


现在用相对论来理解引力场和电磁场的一个主要区别:引力场是个几何场,而电磁场是物理场!


我们在中学时就学过欧几里德空间:通过直线外一点作平行线,能且仅能作一条线。但是在19世纪,还流行非欧几里德几何,例如居住在球面的两维生物一直向前走,可以回到起始离开点;圆的周长和直径比小于pi!
物理事件的背景是四维世界:三维空间加时间,所有可能的事件构成了一个四维世界。这个认识始于1908年,当时有个叫闵可夫斯基的伟大数学家,他用非常漂亮的四维数学形式表达了爱因斯坦的狭义相对论。


广义相对论还要再往前走一步。
我们可能会问:这个四维世界是像两维平面一样的平吗?如果是弯曲的,那么像两维表面弯曲时一样吗?这个问题很难回答,因为我们很容易想象二维平面或曲面,但是很难想象四维空间会如何,这超出了我们的直觉想象!但是数学家从没有停止思考过,在爱因斯坦时代以前,有高斯,里奇,黎曼,波尔约等伟大数学家就研究过多维数学分支,一个简单结果就是四维空间,需要10个函数来表征。于是我们只要知道了这10个函数,等于知道空间几何,空间是否弯曲以及几何如何点到点变化。
现在回到爱因斯坦的伟大思想。既然四维世界的几何可以用10个函数来表征,同样可以用这10个函数来表征引力场!于是可见,一个没有质量,没有电子,没有电磁场的世界就是个空空如也的世界,这个空空如也的世界就是平的。如果质量出现了,电子出现了,电磁场出现了,于是引力场也就出现了,于是世界就是弯曲的。也就说,它是黎曼几何,或者是非欧几里德几何。






 楼主 | 2018-2-14 08:50 | 显示全部楼层

学界常说,世界上最多不超过12个人能理解爱因斯坦的理论,12是不是确数不知道,意思是能理解的人很少是确定的。
我们介绍大家对爱因斯坦理论的理解,目的有二:一是正常点的论坛,要像直呼那样有一定的专业性。即便一般人看不懂,了解下开开眼界也是不错的,老是玩斗地主也会玩腻的,换换口味。二是介绍如何学习。学习很重要的一点是查看原始文献,而非一直阅读教科书。


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