在《线性代数》中，以线性空间为舞台上演了一出叫做“线性变换”的好戏。而其本质就是线性变换的定义——叠加原理。
线性空间其实很常见，譬如我们所在的物理空间。然而线性变换未必严格意义下成立，但通常可以在一定的范围内认可其近似成立。
在《电磁学》和《电路原理》中，决定其线性特性的关键是其中的本构关系，譬如《电磁学》中的电导率、磁导率和介电常数。在这些本构关系线性的前提下，由于麦克斯韦方程和基尔霍夫定律都是线性方程，确定了相关系统的线性特性。
由于线性系统符合叠加原理（也是线性变换的定义），利用《线性代数》中关于线性变换的相关理论，可以非常好地简化分析，并得到一些很好的结论，这也是线性系统理论的一大特色。虽然现实中没有严格意义上的线性系统，但只要是在误差允许的范围内，某些现实中的实际系统分析还是可以用线性系统的分析方法。《信号与系统》就是相关线性分析的有力工具。
那么，是否所有的系统都可以仅用线性系统分析工具来分析呢？换句话说，线性系统是否有某些本质上的缺陷呢？下面看看一个最基本的线性系统关系式
AX=0
这个系统，没有外部激励。如果存在非零解X，那么kX同样是其解，意味着其解不仅无法确定而且还没有“界限”。没有输入激励的系统，最简单的就是振荡器。所以从理论上说，类似振荡器这种系统，是不能仅用线性系统的分析方法分析的，必须引入非线性分析方法。
必须采用非线性分析的系统除振荡器外还有许多，譬如混频和锁相等。那么，应该利用那些有利于相关功能的非线性特性呢，这将在以后的相关专题下再作具体论述。
总之，线性是件好东西，但并不是万能的。原则上，能用则尽量使用，因为其实在是太方便了。
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