傅里叶变换其实只是换个“角度”看问题(线性空间内的一个正交变换)

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HWM|  楼主 | 2018-4-19 20:01 | 显示全部楼层
《线性代数》,到了“正交变换”,可以说才展现出其强大的能力。而拓展到了“函数空间”(线性空间),那就是其的一次飞跃了。

“向量(或矢量)就是一个量(二维或二维以上空间中的一点),而非函数(函数表达的是量间的关系)。反之,函数在一定的前提和意义下可视为向量(矢量),譬如希尔伯特空间中的向量(矢量)。以“函数向量”为自变量的“函数”被称为泛函,这又有别于通常的函数。”

在此就涉及到了那个“函数空间”,而傅里叶变换就是此空间内的一种线性正交变换。

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