运算放大器增益计算虚短虚断简单易懂的分析方法

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yonko|  楼主 | 2018-5-11 12:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
笔者最近在做控制器、工控自动化、电路板、仪器、软件、APP开发定制业务时,对多路不共地信号采集,可能会使用到差分运算放大器,所以又查阅复习了下相关知识,部分总结供参考,欢迎指正。
一、基本概念介绍
虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。由于运放的电压放大倍数很大,一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的,一般在10V~14V。因此运放的差模输入电压不足1mV,两输入端近似等电位,相当于“短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电位越接近相等。
  虚短
  虚短指在理想情况下,两个输入端的电位相等,就好像两个输入端短接在一起,但事实上并没有短接,称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。集成运放的线性应用时,可近似地认为uN-uP=0,uN=uP时,即反相与同相输入端之间相当于短路,故称虚假短路,简称“虚短”。
  “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
  虚断
  虚断指在理想情况下,流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大,就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路,称为“虚断”。当两个输入端的输入电流为零,即iN=iP=0时,可认为反相与同相输入端之间相当于断路,称为虚假断路,简称“虚断”。
由于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,两输入端越接近开路。【1】
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二、一个运放增益分析的案例
接下来通过一个反向放大器增益计算的案例,详细介绍虚短虚断的使用和分析方法。
1.png
2.1 虚断分析
2.png
如图 2,由于反向输入端输入电阻很高,几乎没有电流的输入和输出,所以虚断分析简单地说就是假设将运算放大器的两个输入端断开,则R1和R2为串联的关系,流过R1、R2的电流相等。
则有:
流过R1的电流:I1=(Vi  -  V-   ) / R1    (式1)
流过R2的电流:I2=(V-  -  Vout ) / R2    (式2)
               I1 =I2                  (式3)
V+ : 运放同向输入端的电压
V- : 运放反向输入端的电压
2.2 虚短分析
如图 3,虚短分析就是假设将运放的两个输入端连接起来。
由虚短分析可知:V-  =  V+  = 0        (式4)
由算式(1-4)可知,
                Vout  =  (-R2/R1)*Vi
所以,此反向放大器的增益为-R2/R1。【2】
3.png

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杨阳明| | 2018-5-23 12:32 | 显示全部楼层
支持一下

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zyj9490| | 2018-5-23 13:10 | 显示全部楼层
正反馈能成立虚短吗?

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