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【转载】低通滤波器设计精华 sallen-key

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xyz549040622|  楼主 | 2018-5-29 15:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
sallen-key低通滤波器设计
一、实验内容:
实验原理图如下,
86.001.jpg
该电路的转移函数推导如下:
对节点1和节点2列节点方程如下
86.003.jpg
由节点(2 )的方程得:   
根据运算放大器同相端的关系有: 86.007.jpg
将上述关系代入节点(1)的方程得:
86.008.jpg
86.009.jpg
电路的转移函数为:
86.010.jpg 86.011.jpg
传递函数转化为:
其中, 86.015.jpg
二、实验目的:
设计一个ωp=104rad/S, Q=1/√2的Sallen-Key低通滤波器。并通过Pspice软件观测改变电阻和电容值观察输出波形的变化,讨论电阻电容值的变化对滤波器性能的影响。初步了解滤波器的设计过程。
三、实验过程:
利用正反馈结构的RC网络实现实现的Sallen-Key低通滤波器,电路组成如下图所示。
86.017.jpg
电路参数关系如下:
86.018.jpg
设计一:为了减小元件的分散性,取R1=R2=R, C1=C2=C
86.022.jpg
86.023.jpg
取k=2  k=R3/R4+1 取R3=R4=10k ,C1=C2=1nF运行波形如下图所示;
86.024.jpg
设计二:为了将电容的比值控制在一定的范围内,取R2=βR1, C2=αC1,取α=2,C2=αC1=0.02µF,当k=3,β=3。求得R1=4.08k,R2=12K, R3=20k,R4=10k。
86.025.jpg
四、实验结果分析:
首先对参数的灵敏度分析如下
86.027.jpg

86.028.jpg
86.029.jpg
由灵敏度分析可知,R1,R2,C1,C2对中心频率p影响是相同的,而R3,R4对中心频率p没有影响,所有参数对Q值都有影响,所以可以通过改变R3,R4改变Q值。
参数扫描确定元件最适值:当R2阻值变化范围1-15k,变化量3k从图像可观测的较适R2值大约10k,参数扫描如图所示。
86.031.jpg

可以通过同样的方法,可得到较适R1大约取30k,较适C1、C2大约为1n,此时输出波形的通频带较宽。此时仿真图幅频相频图如图所示。
86.032.jpg
86.033.jpg
通过改变R3,R4的比值,可以改变Q值的目的,R3,R4的比值越大,k=1+ R3/R4越大,Q值越大,Q 值的变化影响输出波形的变化。Q值越大选择性越好,但通频带变窄,可根据实际要求选择合适的Q值。
本实验经仿真验证,当R3/R4的比值在0到2的范围内变化时,幅频、相频特性比较理想,当比值大于2时幅频、相频特性开始变坏,振荡加强,最后波形严重失真。
由R1,R2,C1,C2对中心频率p的灵敏度是相同的,通过改变R1,R2,C1,C2的值,可以改变中心频率,R1,R2,C1,C2取得值越大,中心频率开始变小,并且当C1,C2较大时波形出现失真,改变R1,R2,C1,C2的时,相应的通频带也在发生变化。通过实验可以验证灵敏度的理论推导是正确的。
取上图两个频点如下,
A(9.1648,14.327),B(21.544,1,1610)

86.034.jpg                
86.035.jpg
可求得滚降为:
86.036.jpg

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xyz549040622|  楼主 | 2018-5-29 15:58 | 显示全部楼层
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