[电路/定理]

功率谱不是功率的谱而是谱的功率!

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nethopper|  楼主 | 2019-3-10 23:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
功率谱不是功率的谱而是谱的功率。如果将功率的谱当功率谱那就太没谱了

噪声功率谱或功率密度谱等参数经常在IC的datasheet中看到,所以本来以为这不会是什么问题,看了这几个贴后,发现可能还真是个问题,有感而发。

拍频就是频率

功率谱分析

功率谱的定义是信号功率在信号的各频率成份中的分布(注意:不是分析功率的谱)。数字信号处理中的谱分析的具体做法是,假设信号是x(t),对其采样可得在时域的实数序列x(n),再对x(n)做DFT或者FFT,可得在频域的复数序列X(n)。若对X(n)的各频点的实部和虚部取模,可得幅度谱;若对X(n)的各频点的实部和虚部取模的平方得功率谱。如果用每个频点的功率除以FFT BIN的宽度Δf,可得功率密度谱。如果对幅度谱的纵坐标取20log10(),对功率谱的纵坐标取10log10(),二者可实现一致描述。一个图胜过一千句话,上面描述归纳如下图。

PowerSpectrum.png

因此我们可以说,功率谱是幅度谱取平方而得,这里简称“谱的功率”。幅度谱、功率谱、功率密度谱的频率成分是一致的,这也包括“瞬时功率谱IPS”。

如果用信号功率x(t)^2代入上面的x(t)来做上述谱分析(简称“功率的谱”),所分析的信号就不是原来那个信号,而是原来信号x(t)经过非线性变换(即:平方)而得到的新的信号的谱分析。由于是非线性变换,导致分析出的信号成分与原信号并不相同。

了解信号的真实频谱成份是非常重要的,因为这是整个系统分析的基石。频率响应、滤波等都是基于这些真实存在的频率成份来分析的。如果有考题问你,“在功率谱中能看到两个单频信号线性叠加后的所谓拍频吗?”,如果你说是,那你就测底玩完了。

其实这些名词都是人为定义的,那么为什么人们不将“信号功率”的谱定义为功率谱。很简单,物理意义有限,且给整个系统分析造成不必要的混乱。试想,如果幅度谱与功率谱的频率成分不一致,这个世界得多乱啊。因此如果一定要用“信号功率”做谱分析,请改用其他名字,例如:功率的频谱,功率的幅度谱,功率的功率谱,功率的波动谱…。如果要用它来解释所谓的“拍频”,请给出完整解释,不能专挑那个想要的那个频率成分



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maychang 2019-3-11 12:45 回复TA
稍后我会给出定性的解释,请看Lgz2006那篇“波儿”的帖,我在那帖中回复。 

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HWM| | 2019-3-11 07:43 | 显示全部楼层
名词解释”就不需要了,之前的帖子内已经解释得够了,况且在此还缺了个极为重要的前提——平均,严格意义说是全时平均

另外,也别太迷信信号幅度频率成分的独立性,其前提是线性系统。没了线性前提,什么都不是。

至于所谓的问题:

“在功率谱中能看到两个单频信号线性叠加后的所谓拍频吗?”

“功率谱”(全称应该是功率谱密度)是全时平均概念,“拍频”则不是,前提都不一样。

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xukun977| | 2019-3-11 07:54 | 显示全部楼层


那个图画的好,把各个概念的区别和联系清楚的表示出来了,真是一图胜千言。


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GavinZ| | 2019-3-11 08:53 | 显示全部楼层
我不懂拍频。就是不会相信明明是两个信号相加,怎么可能出现新的频率,这违反常识了。人耳朵能听见,可能是听觉系统对原生信号做了非线性处理,使之产生了新的频率成分,不能说原生信号有这个频率成分。况且也不能靠感官替代仪器来判断。

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maychang 2019-3-11 12:48 回复TA
“明明是两个信号相加,怎么可能出现新的频率”。 确实没有出现该信号的新的频率。不过,没有任何非线性处理才不会出现新的频率,若有非线性处理,必出现新的频率。 
xukun977| | 2019-3-11 08:55 | 显示全部楼层
本人出门,包里总要放本某教授写的书:


IMG_20190311_084338.jpg



一方面是过去50多年,在电路方面的教学,世界上没有人能超越他。
另一方面,经过我在21论坛若干年的实验,凡是老教授在书中交代不要confused的地方,论坛上5.60,甚至是7.80岁老江湖,都纷纷落马,老教授课堂经验丰富,预测的神准!


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xukun977| | 2019-3-11 09:11 | 显示全部楼层


例如上一次的实验是反射波入射波!

老教授在书中反复强调了三遍,这是为便于理解而设计的纯数学概念,不是物理实际!

这些人死活就是不信,验证了老教授预测的神准!


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GavinZ| | 2019-3-11 10:09 | 显示全部楼层
GavinZ 发表于 2019-3-11 08:53
我不懂拍频。就是不会相信明明是两个信号相加,怎么可能出现新的频率,这违反常识了。人耳朵能听见,可能是 ...

我查询了频率的定义。所以改变认知:拍频就是频率是没错的。

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nethopper|  楼主 | 2019-3-11 10:13 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2019-3-11 07:43
“名词解释”就不需要了,之前的帖子内已经解释得够了,况且在此还缺了个极为重要的前提——平均,严格意义 ...

“名词解释”太需要了,上面说的两个帖子就是例子,严重误导观众。

“功率谱”(全称应该是功率谱密度)“------功率谱与功率谱密度还真有点区别(见第一楼的图),后者不适合于周期信号。

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maychang 2019-3-11 13:12 回复TA
@nethopper :稍候!我在Lgz2006那个《波儿》帖子里面回复。 
nethopper 2019-3-11 13:06 回复TA
@maychang :我本来有写后面的说法,后来删除了,先挖个坑,看大师们怎么说 
maychang 2019-3-11 13:03 回复TA
若是周期信号呢? 
nethopper|  楼主 | 2019-3-11 10:20 | 显示全部楼层
GavinZ 发表于 2019-3-11 10:09
我查询了频率的定义。所以改变认知:拍频就是频率是没错的。

过于简单化地说“拍频就是频率”或者“拍频不是频率”没有意义的。

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nethopper|  楼主 | 2019-3-11 10:25 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2019-3-11 07:43
“名词解释”就不需要了,之前的帖子内已经解释得够了,况且在此还缺了个极为重要的前提——平均,严格意义 ...

“....况且在此还缺了个极为重要的前提——平均,严格意义说是全时平均。"------你提的所谓“瞬时功率谱”,我已经解释了,与书本定义和大众认知不符合,改名字吧。

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HWM| | 2019-3-11 12:04 | 显示全部楼层
nethopper 发表于 2019-3-11 10:13
“名词解释”太需要了,上面说的两个帖子就是例子,严重误导观众。

“功率谱”(全称应该是功率谱密度)“ ...

““功率谱”(全称应该是功率谱密度)“------功率谱与功率谱密度还真有点区别(见第一楼的图),后者不适合于周期信号。”

涉及到广义函数,这是数学工具还没用上的问题。本质上,没有什么“不适合于周期信号”一说。

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HWM| | 2019-3-11 12:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 HWM 于 2019-3-11 12:14 编辑
nethopper 发表于 2019-3-11 10:25
“....况且在此还缺了个极为重要的前提——平均,严格意义说是全时平均。"------你提的所谓“瞬时功率谱 ...


名字无所谓,而那个所谓的“瞬时功率谱”(IPS)我也看了,解决不了“干涉”问题。

我早说过了,“全域平均”下,什么干涉都没了。

瞬时短时平均全时平均,是不同的概念。

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nethopper|  楼主 | 2019-3-11 12:57 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2019-3-11 12:04
““功率谱”(全称应该是功率谱密度)“------功率谱与功率谱密度还真有点区别(见第一楼的图),后者不适 ...

你不明白我在讲什么,你按我一楼的图说说为什么适合周期信号....

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nethopper|  楼主 | 2019-3-11 12:59 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2019-3-11 12:13
名字无所谓,而那个所谓的“瞬时功率谱”(IPS)我也看了,解决不了“干涉”问题。

我早说过了,“全域 ...

不在这里乱讲东西了,不要企图给俺讲这些粗浅的概念...

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nethopper|  楼主 | 2019-3-11 13:03 | 显示全部楼层
一帮大佬在论坛上胡搅蛮缠,本来觉得XuKun997说晒证很不对,但是医生总得有上岗证才能给人开处方吧

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HWM| | 2019-3-11 13:04 | 显示全部楼层
nethopper 发表于 2019-3-11 12:57
你不明白我在讲什么,你按我一楼的图说说为什么适合周期信号....

去看《广义函数》。

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HWM| | 2019-3-11 13:05 | 显示全部楼层
nethopper 发表于 2019-3-11 12:59
不在这里乱讲东西了,不要企图给俺讲这些粗浅的概念...

这些概念并不“粗浅”,但却很基础。

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HWM| | 2019-3-11 13:06 | 显示全部楼层
另外,建议别局限于《数字信号处理》。

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maychang 2019-3-11 13:21 回复TA
“拍”在任何“振动”中出现,费恩曼和所有物理教科书中都会谈到机械振动、电磁振动……的拍现像。那厮根本不懂。 
nethopper|  楼主 | 2019-3-11 13:09 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2019-3-11 13:05
这些概念并不“粗浅”,但却很基础。

算了,一个“功率谱”都犯了大一学生的错误,就不要讲其他乱其八糟的东西了。

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nethopper 2019-3-11 16:20 回复TA
@maychang :都跟你说N遍了,还要传播错误观念!!!! 
maychang 2019-3-11 14:40 回复TA
@nethopper :稍后我会讲功率谱含拍频,在Lgz2006《波儿》帖。 
nethopper 2019-3-11 14:25 回复TA
@maychang :本帖整篇就是讲功率谱不含拍频。不要坚持你的错误说法。HWM都认了。 
maychang 2019-3-11 13:19 回复TA
HWM可没有错。稍后我在Lgz2006《波儿》那帖中回复。 
nethopper|  楼主 | 2019-3-11 13:12 | 显示全部楼层
作为一个还在学术界混的人, 学术人品非常重要,对人不对事,有错就改,根本没什么。不要为自己建立一个神坛,没有人在任何领域都厉害,各人有各人的长处,任何跨界动作就会出洋相。

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