关于信号的总结

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 楼主 | 2019-3-12 18:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-12 19:25 编辑

有人经常说我喜欢烂尾,那就把这几天讨论的,和以前提到的概念,做个总结。


问题一,以前发帖讨论过什么是脉冲信号?

脉冲信号的定性定义是:除了时间轴一些有限区域之外,数值小到可以忽略。

信号与系统中,最常见的脉冲信号有:






问题2:电路理论中为什么喜欢研究脉冲?


因为这个东东可以取代电路中的开关,研究问题来的更简洁。



例如,有个电路是这样的:




S1闭合,电压源U先给C充电,然后S1开,S2闭合,C给后面网络提供激励。

上面这个开关很麻烦,可以证明,把两个开关省掉,直接用单位脉冲替代就行了。问题大大化简了。



问题3,脉冲信号有两个重要的参数!!

一个重要参数是积分:





这个符号的意义,是当电压或电流脉冲,施加到电感或电容上,就有实实在在具体的意义了。



另一个重要参数是能量!!!总是定义它是有限的!!!!!!






那么单位脉冲信号符合上面的定义吗?





明显不满足,根据上式能量是无穷大!!!


但是,在电路理论中,我们只考虑近似情形,某个量可以任意大,但不是无穷,或者是某个量任意小,但就是不等于0.。。。这两个近似绝对是满意的!!在电路理论中不会带来任何不严谨的推导,所以完全接受这个概念。







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 楼主 | 2019-3-12 19:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-12 19:34 编辑

问题4 周期信号


对于电压V(t),如果有V(t)=V(t+T),能满足这个式子的最小常数T,叫做这个信号的周期!


站在信息的角度看,周期信号简直就是垃圾,因为只要知道任何一个时间间隔T的信息,其它所有信号都知道了,所以低效!
但是站在电路分析角度看,这个东西很有用。一旦知道某个周期信号的系统响应,我们就能知道其它周期信号对应的系统响应。






周期信号的重要参数有:

1,时间平均
由于周期信号的积分,要么是不定值,要么是无穷大,所以上面说的直接积分没有用。
由于时间平均一般总是有限值,所以选定它了。


2,平均功率

如果某个信号的功率是有限的,那么这个信号就叫功率信号。







 楼主 | 2019-3-12 19:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-12 19:39 编辑


最近两天,我举的例子说的是【概周期信号】

例如




这个就不是周期信号,而是概周期信号。

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 楼主 | 2019-3-13 09:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-13 09:46 编辑




功率谱密度是什么意思?


本人很久以前就发现个怪现象。
正常人在论坛上码字,一般是自己先学习,看懂了后才码字的。
但是有些人拼命在论坛上码字,但实际上他是看不懂的,怪不怪?




说到功率谱,与两个定理紧密相关!一个是W-K定理,一个是帕塞瓦尔定理:







有这两个定理,功率谱的定义就水到渠成了:某个函数f(t)的功率谱,是f(t)的自相关函数的傅里叶变换!!!!




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 楼主 | 2019-3-13 09:48 | 显示全部楼层


3岁小孩,才能干这种事:






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 楼主 | 2019-3-13 09:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-13 10:02 编辑

形象化起见,举一个简单的例子。


f(t)=10




对于大小为A的常数,其相关函数也事常数:





又因常数的傅里叶变换是脉冲,所以综上,常数的功率谱是位于原点的脉冲:





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 楼主 | 2019-3-13 12:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-13 12:38 编辑


经过反复研究,包括心里学方面的,这个大师的病根可能在这儿:








他看见这里有个平方!于是不管3721就套公式了。

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 楼主 | 2019-3-13 12:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-13 12:46 编辑


这个大傻可能没看懂上面公式的含义,画成下面的图,他可能就如梦初醒了:






如上图,n个平行的窄带滤波器,分别调成基波、2次基波。。。n次基波,信号过滤后,再 平方,再平均。。。

这样一搞,根本不会产生新频率,尽管有个非线性平方。





这个图也是这个意思。




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 楼主 | 2019-3-13 12:50 | 显示全部楼层




哥几个苦口婆心,摆事实讲道理,上软件验证,两个水货大师始终不明白。

下图中上面这个人,实际上心里如明镜一般,知道哪有问题了,但是考虑到面子问题,要嘴硬死抗到底。
下图中下面那个人,还在晕晕乎乎,根本不知道发生什么事,他的问题比上面那个人严重,可谓正月里剪头--没舅了。






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| 2019-3-14 16:37 | 显示全部楼层
V的平方吧
| 2019-3-14 17:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 雪山飞狐D 于 2019-3-14 17:38 编辑
xukun977 发表于 2019-3-13 09:39
功率谱密度是什么意思?

对的,某人连这两定理说都不说,不见得是没见过,是故意的,嘴硬而已在那扯广义函数,是想暗示:

函数--》广义函数
功率--》广义功率?(又想自定义?)




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| 2019-3-15 09:10 | 显示全部楼层
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