分布参数系统问题

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 楼主 | 2019-9-20 09:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
通常,我们所见的多为集总参数系统,其对应的是常微分方程

分布参数系统则与集总参数系统截然不同,其表现出本质上几乎完全不同的响应机制。分布参数系统对应于偏微分方程,这在数学上也是个不同的领域范畴。

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 楼主 | 2019-9-20 09:05 | 显示全部楼层
下面采用拉普拉斯变换方法,求解分析两个简单的例子。

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 楼主 | 2019-9-20 09:08 | 显示全部楼层
一,单边无限长传输线(一维)

波动方程问题-1.PNG

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 楼主 | 2019-9-20 09:10 | 显示全部楼层
注意上面的红字部分,其反映了相应的“传递函数”关系。

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 楼主 | 2019-9-20 09:12 | 显示全部楼层
二,有限长传输线(一维)

波动方程问题-2.PNG

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 楼主 | 2019-9-20 09:15 | 显示全部楼层
同样注意上面的红字部分,且注意其解。

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 楼主 | 2019-9-20 09:17 | 显示全部楼层
下面对例二给个简单分析。

波动方程问题-2-1.PNG

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 楼主 | 2019-9-20 09:21 | 显示全部楼层
显然,例二中x=0和x=L处满足边界条件。

注意其中间部分(0<x<L),随着时间的增加其为多次反射波的叠加

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