11月8日视频内容:归一化

[复制链接]
115|3
 楼主 | 2019-11-8 08:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 xukun977 于 2019-11-8 08:52 编辑

今天下午抽空讲解电路理论中的归一化,这个内容对于滤波器等线性电路设计中,是100%会用到的。
其作用可不是表面上看起来的简单省事这么简单,工程上有些问题不使用归一化,计算结果会带来很可观的误差。
这个和我之前说的二次方程式解一样,使用初中的求根公式,一旦出现大数减小数,如果计算起精度是有限的(如8位),那么误差就会很大。



切记:不要死记硬背公式,死记硬背=死路一条!要理解下到底是怎么回事。


视频内容仅供个人学习使用。




重点是理解为何如此,必要时可以来个严格的数学证明:


346775dc4bc097276e.png








使用特权

评论回复
 楼主 | 2019-11-8 17:30 | 显示全部楼层


butter


623675dc535b5acf66.png





476955dc5359c53995.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2019-11-10 09:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-11-10 09:11 编辑


关于尺度变换,这里有个难以理解的难点。

频域变换,相当于拿个放大镜看整个s平面:


949985dc762da5983a.png





但是对于Z平面,只是放大或缩小横坐标,而非整个平面:






35215dc763b3ca0e1.png










使用特权

评论回复
 楼主 | 2019-11-10 10:03 | 显示全部楼层


规一化之后,要把阻抗变换到实用数值(低频电路中,电阻优先选择范围一般是1k--100k,电容是5pF--1uF)



769775dc76e4f22253.png




上图中P是低通滤波器的极点。



如果实际需要的3分贝频率是P=1000,那么电阻为1/1000Ω,电容为1F,必须经过尺度变换,变成实用范围内的数值。


根据视频中公式和实用数值比较,可知阻抗级别变换选10^6比较合适,10^6*(1/1000)=1kΩ,电容C=1F/10^6=1uF



使用特权

评论回复
扫描二维码,随时随地手机跟帖
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

我要发帖 投诉建议 创建版块 申请版主

快速回复

您需要登录后才可以回帖
登录 | 注册
高级模式

论坛热帖

关闭

热门推荐上一条 /5 下一条

在线客服 快速回复 返回顶部 返回列表