电路分析之节点分析技术

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xuku977|  楼主 | 2020-2-25 19:49 | 显示全部楼层 |阅读模式


目前的电路分析与仿真程序,绝大多数都是基于极点分析技术,而且使用的是根中国人提出的改进节点分析法MNA。
这种分析方法的适用对象是一般非线性元件+电压+电流源,它可以计算出节点电压和支路电流。

所以先说最经典的节点分析法NA,在此基础上,叙述改进的节点分析法MNA。


NA分析技术,可以计算任意有明确定义的电导或电纳参数或矩阵的电网络,否则,就不能直接使用NA分析法,例如理想运算放大器,就没有明确的电导或电纳参数定义,只能使用MNA分析法。

第一个MNA改进,就是所谓的元件stamps法(1975年,brennan),这个方法具有普遍性,几乎对元器件的类型没有任何限制,而且能给出节点电压和分支电流。这种方法的缺点是方程个数比较多,手算时就没有价值了。

为了让手算更加高效,又提出了紧凑的MNA法--CMNA,这种方法非常适合分析包括运算放大器在内电压放大器。这种方法有两个改进技术----一是DR(死行),一是V/I法。V/I法的方程数个数是最少的,极大的加速计算。

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xuku977|  楼主 | 2020-2-25 20:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 xuku977 于 2020-2-25 20:19 编辑


一,经典的节点分析法NA

1,NA法的原理

对于包含已知电压源和未知电流源的电路,NA法不能直接使用!而且在写电路方程之前,最好事先把所有的源都转化为电流源!因为戴维宁和诺顿的等效性,所以NA法可以只分析电流源,尽管实际电路中包含电压源。


所以程序上,第一步选择个参考地,其它所有节点都以它作为参考并定义,这个节点理论上是随意选的,实际上为了方便起见,选择连接分支数最多的一个节点,作为参考节点。

注意到NA法中,唯一的电路变量,就是这些独立的节点电压!电路中所有电压和电流都可以表示成节点电压的线性组合,

第二步,对除了参考节点之外的所有点,使用KCL定律;这一步,一般要用到欧姆定律来表示电流。

第三步,求解上面列出的方程,求出各个节点的电压。然后其它需要的量也可以借助于节点电压算出。



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xuku977|  楼主 | 2020-2-25 20:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 xuku977 于 2020-2-25 21:00 编辑

例如,目的是求出下图中电流探头所在支路电流的大小。


542335e5512a6eeea5.png



第一步,选择合适的参考点,很明显图中标出地符号的那个节点最合适,因为它连接的分支数最多。


第二步,列kcl


539015e55140f28abf.png


上面已说,这一步要用欧姆定律来表示电流。





416075e5519ad93a4b.png



求解这个方程,可得V1=2000V,V2=666.66666V,待求电流是0.66666666A,方向向上!





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