RC加A（放大器）动态电路分析

2万 · 2021-3-8 12:19

RC电路，可以说是动态电路中最简单的东西，即便是加个A（放大器）其也很简单。下面采用状态方程及其相空间（状态空间）给出相应的分析。

2万 · 2021-3-8 12:22

1）一阶RC无源电路

2万 · 2021-3-8 12:23

注意上面一阶RC无源电路相关的相空间，显见其有个单一的稳定平衡态0。从其解也可以看出电路状态的趋势。

2万 · 2021-3-8 12:25

2）RCA电路

2万 · 2021-3-8 12:26

上述RCA电路加了个有源器件——放大器A。当A>1，平衡态0不稳定，可见无有限的稳定平衡态。从其解可以看到，电路状态将趋于无穷大。

对于实际的电路，放大器会饱和，为此引入饱和后得如下分析。

2万 · 2021-3-8 12:28

3）RCA（考虑饱和）

2万 · 2021-3-8 12:29

考虑放大器饱和后，采用分段线性化分析，可知系统存在两个稳定平衡态Vm和-Vm。从其解中可以看到，根据初态，状态会趋于这两个稳定平衡态之一。不同的初态可能趋于不同的稳定平衡态。

2万 · 2021-3-8 12:31

从上述分析还可以看到：

a）当A<1，则类似于无源RC电路，存在单一的稳定平衡态。

b）当A=1，则整个相空间都是随遇平衡态。