如何由一个方波信号的上升时间判断其带宽?

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Analog921|  楼主 | 2008-3-8 13:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
如何由一个方波信号的上升时间判断其带宽??

谢谢~~~~

好像有一个公式:

BW=0.5/Trise (10%~90%)

或者是:

BW=0.4/Trise (20%~80%)

但是我有疑问:这个公式是如何得来的?哪位可以给出出处


谢谢~~~~
                            

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michael_li| | 2008-3-8 14:29 | 显示全部楼层

BW=0.5/Trise (10%~90%)

是这个公式

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Analog921|  楼主 | 2008-3-8 14:41 | 显示全部楼层

如何得来的?哪位可以给出出处?

Thanks

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liaoqin| | 2008-3-8 16:48 | 显示全部楼层

猜测

假设上升和下降相等 , 上升变化的规律是线性成比例的

那么 该方波最大的频率  f=1/(Trise+Tdown)=1/(2*Trise) {Trise 0-100%}
                        =1/(2*(Trise/(0.9-0.1)))      {Trise10%-100%}
                        =0.4/Trise                    {10%~90%} 

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Analog921|  楼主 | 2008-3-8 17:14 | 显示全部楼层

liaoqin

方波~~~

还有一个我很难理解的。

按照那个公式 BW=0.4/Trise (10%~90%)

我输入一个阶跃信号,一个1KHZ的方波,一个1MHZ的方波,一个10MHZ的方波

假设这些方波的上升时间都为10ns,按照公式来的话,这些方波的带宽都是一样的即:

0.4/10ns=40M.

如果我用一个40M的示波器看的话,可能1K,1M的方波还好,但是10M的方波就会是一个不标准的方波了,变形得厉害了!!!

但是为什么计算出来的这些方波的带宽都是一样的,我怀疑是不是我对这个公式应用范围的理解错误???

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liaoqin| | 2008-3-8 17:32 | 显示全部楼层

RE

我说了 是最高频率的方波 (这个时候其实它严重失真)  这个公式是为了你计算 通过这个方波信号 整个回路需要多大的带宽 


实际中在高频区,方波三角在示波器上看都是差不多的。 因为你用的示波器的带宽就很低,10M的方波 你用100M带宽的示波器看 和你用20M的是完全不同的 

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xfz| | 2008-3-8 21:09 | 显示全部楼层

简单

课本上就有

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Analog921|  楼主 | 2008-3-8 22:00 | 显示全部楼层

xfz

具体是那本书上,讲述什么内容的时候提及到的??

谢谢~~~~~~~~~~~~

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xfz| | 2008-3-8 22:07 | 显示全部楼层

童诗白

或者康光华,在一个附录里面。

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虎狼_chin| | 2015-8-28 12:56 | 显示全部楼层
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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NE5532| | 2015-8-28 13:42 | 显示全部楼层
信号完整性分析的教材里有,我看的是一本英文原著,名字就叫信号完整性分析。

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captzs| | 2015-8-28 17:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 captzs 于 2015-8-28 19:39 编辑

没错,要从信号的完整性传输讲起。
信号主要频率成分携带的信号主能量能够通过电路频带,才能实现完整性传输。矩形波频谱的最高次谐波代表矩形波的斜率,由于高次谐波的主能量堆聚在前后沿使幅度凸起,谓之“吉博斯”现象。频谱的最高次谐波能够通过电路频带,斜率才能保持。
设矩形波上升时间t,幅度Vp,则斜率=Vp/t,按照正弦波斜率SR=2πfVp,移项得,最高次谐波频率f=SR/2πVp=(Vp/t)/2πVp,即矩形波完整性传输要求的电路带宽
f≥1/2πt,与重复频率和占空比都无关。例如,t=10ns=10e-9s,
即f≥1/6.28*10e-9=15.9MHz。

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xukun977| | 2015-8-28 18:48 | 显示全部楼层
我晕了,系统带宽和上升时间之积,越等于2~2.2!
什么时候等于0.5的?上面这几位跟帖的都说是,我就。。。

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eelayman| | 2015-8-28 20:54 | 显示全部楼层
xukun977 发表于 2015-8-28 18:48
我晕了,系统带宽和上升时间之积,越等于2~2.2!
什么时候等于0.5的?上面这几位跟帖的都说是,我就。。。
...

人家是问方波信号的带宽,不是问模拟电路里系统暂态响应与带宽的关系吧?
0.5/tr 是稍微过高的估计带宽,不是准确的计算,一般高速数字电路只要保证满足这个就行,之所以故意高估是为留一些工程余度。这是个数字设计里的经验法则,不是准确分析。准确分析要用傅立叶分析,老点的书上面有。
这是个坟贴。。。。

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zyj9490| | 2015-8-28 21:19 | 显示全部楼层
bw=3.5/ts,是要求模拟前端必须的带宽,不是科学定理吧。也是平价示波器的高速性能,响应速度。

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xukun977| | 2015-8-29 08:05 | 显示全部楼层
eelayman 发表于 2015-8-28 20:54
人家是问方波信号的带宽,不是问模拟电路里系统暂态响应与带宽的关系吧?
0.5/tr 是稍微过高的估计带宽, ...

数字和模拟里都有脉冲响应,区分不出来。
不过数字电路里有两个公式接近楼主公式,一个是根据幅度滚降速度来定义的knee频率,确实是0.5!另外有3dB和RMS带宽定义,楼主说的跟这个像。

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Lgz2006| | 2015-8-29 09:26 | 显示全部楼层
带宽带宽,一个是信号频谱有效(限)宽度,一个是通道截止频带宽度。
后者常以-3dB定义,而前者则需要对带宽定义。
这个定义既要合乎数学图形基理,又要适合不同应用,如3dB的0.35tr以及RMS的0.5tr,等等。

楼主混视了2个问题,一是信号带宽为通带宽度关系;二是零点几tr定义是假设tr<<T情况,即不考虑脉冲宽度或周期

12楼观点亦有2错,其一,梯形之谐波无限丰富,并无最高之限;第二,推算方法自然而错(远近闻名的大shi亦持有此理论)

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captzs 2015-8-29 10:15 回复TA
1,电路的带宽,会滤波选频;计算时以表示矩形波斜率的正弦谐波频率为依据。 2,将草根与大师相提并论,太抬举。 
captzs| | 2015-8-29 10:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 captzs 于 2015-8-29 11:18 编辑

经仿真,计算值f须乘以系数10,即f=10(1/2pit)。不知道是不是中心频率与转折频率的关系?
矩形波.JPG

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xukun977| | 2015-8-29 10:37 | 显示全部楼层
矩形波完整性传输带宽1/2pi*t?这么点就行了?信号与系统没学好!

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captzs 2015-8-29 11:07 回复TA
不是没学好,是没学过,仅仅在"零售"店买一点。 评批简甚。 
eelayman| | 2015-8-29 13:09 | 显示全部楼层
还在绕啊,正解在这里有详细傅立叶计算,建议都看看 带宽计算.pdf (676.42 KB)

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