6. 表达式模板，向量运算
文献[12]展示了一个表达式模板（Expression Templates）的例子：
#include <iostream> // std::cout
#include <cmath> // std::sqrt()
// 表达式类型
class DExprLiteral { // 文字量
double a_;
public:
DExprLiteral(double a) : a_(a) { }
double operator()(double x) const { return a_; }
};
class DExprIdentity { // 自变量
public:
double operator()(double x) const { return x; }
};
template<class A, class B, class Op> // 双目操作
class DBinExprOp {
A a_; B b_;
public:
DBinExprOp(const A& a, const B& b) : a_(a), b_(b) { }
double operator()(double x) const { return Op::apply(a_(x), b_(x)); }
};
template<class A, class Op> // 单目操作
class DUnaryExprOp {
A a_;
public:
DUnaryExprOp(const A& a) : a_(a) { }
double operator()(double x) const { return Op::apply(a_(x)); }
};
// 表达式
template<class A>
class DExpr {
A a_;
public:
DExpr() { }
DExpr(const A& a) : a_(a) { }
double operator()(double x) const { return a_(x); }
};
// 运算符，模板参数 A、B 为参与运算的表达式类型
// operator /, division
class DApDiv { public: static double apply(double a, double b) { return a / b; } };
template<class A, class B> DExpr<DBinExprOp<DExpr<A>, DExpr<B>, DApDiv> >
operator/(const DExpr<A>& a, const DExpr<B>& b) {
typedef DBinExprOp<DExpr<A>, DExpr<B>, DApDiv> ExprT;
return DExpr<ExprT>(ExprT(a, b));
}
// operator +, addition
class DApAdd { public: static double apply(double a, double b) { return a + b; } };
template<class A, class B> DExpr<DBinExprOp<DExpr<A>, DExpr<B>, DApAdd> >
operator+(const DExpr<A>& a, const DExpr<B>& b) {
typedef DBinExprOp<DExpr<A>, DExpr<B>, DApAdd> ExprT;
return DExpr<ExprT>(ExprT(a, b));
}
// sqrt(), square rooting
class DApSqrt { public: static double apply(double a) { return std::sqrt(a); } };
template<class A> DExpr<DUnaryExprOp<DExpr<A>, DApSqrt> >
sqrt(const DExpr<A>& a) {
typedef DUnaryExprOp<DExpr<A>, DApSqrt> ExprT;
return DExpr<ExprT>(ExprT(a));
}
// operator-, negative sign
class DApNeg { public: static double apply(double a) { return -a; } };
template<class A> DExpr<DUnaryExprOp<DExpr<A>, DApNeg> >
operator-(const DExpr<A>& a) {
typedef DUnaryExprOp<DExpr<A>, DApNeg> ExprT;
return DExpr<ExprT>(ExprT(a));
}
// evaluate()
template<class Expr>
void evaluate(const DExpr<Expr>& expr, double start, double end, double step) {
for(double i=start; i<end; i+=step) std::cout << expr(i) << ' ';
}
int main() {
DExpr<DExprIdentity> x;
evaluate( -x / sqrt( DExpr<DExprLiteral>(1.0) + x ) , 0.0, 10.0, 1.0);
std::cin.get(); return 0;
}
-0 -0.707107 -1.1547 -1.5 -1.78885 -2.04124 -2.26779 -2.47487 -2.66667 -2.84605
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