最没用的定理--最大功率传输定理
最大功率传输定理指出,当负载阻抗和源阻共轭匹配时,传输到负载上功率最大。这个定理几乎是任何一本电路分析教材必讲的,实际上,这个定理可能是最没用的,理由如下:
一,效率
由于最大功率传输和最大效率传输是矛盾的,也就是说不可能同时实现的,最大功率传输时仅仅是50%,所以单单就效率而言,直接限制这个定理只能应用在低功耗场合,例如通信和仪器上,对于电力输送等场合是不适用的,所以有人说发电厂只有50%的电力能输送到用户的说法是错误的。
上面说到通信,有人可能说那用途也很大啊,而实际上,不管是手机,还是掌上电脑,哪有不用考虑效率的???
所以多数场合是需要折中考虑的,在最大效率和最大功率之间折中,于是可以设计个参数alpha,等于0和1分别代表两个极端:功率最大和效率最大,得到这样一个图:
二,反射系数
反射系数=(ZL-Z0)/( ZL+Z0)
很明显,要想反射系数为零,只能是阻抗匹配,而不能用共轭匹配。在高频段,纯阻一般不存在,所以两者不相等。
三、变压器
从效率角度看,选择负载阻抗时,不能简单的使用最大功率传输定理,而是尽可能让变压器的铁损和铜损小,一般来说,当铁损~=铜损时,变压器效率最优。在某个匹配负载条件下(非共轭匹配),变压器效率可能有个峰值。
四、滤波器
在书籍中,想找到共轭匹配情形是很容易的,例如梯形滤波器,终端阻抗往往选择共轭匹配值。
虽然这里同样是共轭匹配,但目的并非是为了实现最大功率传输,而是降低元件参数变化的灵敏度。
再例如调谐电路如LC,并联的那个电阻叫swamping电阻(共射放大器中RE也可以叫这个名字),目的也不是为了匹配,而是降低Q,扩招BW!
即能找到共轭匹配的情形,但目的不是传输功率最大,所以算不上是最大功率传输定理的应用。
五,噪声匹配
使用变压器或LC网络来改变原电路阻抗,看着是想要功率传输最大,实际可能是想优化信噪比SNR的,这就是噪声匹配。
六,电压匹配
常见的放大器是电压匹配,即低输出阻抗驱动级连接高输入阻抗次级。这个离最大功率传输定理相去甚远。
七,输出(入)阻抗
例如对于运放输出级,由于电压摆幅大,其输出阻抗明显是随输出电压变化的,如果要给某个定值,那只能是平均或有效输出阻抗。
例如在一定电压摆幅下,输出阻抗可能从2Ω变化到100欧,平均值是10欧,如果并联个10Ω电阻,有人可能以为是要最大功率传输了,实际上想钝化输出阻抗范围,由2--100,钝化成1.7--9.1欧,词不多是同个量级的,方便设计下级的输入阻抗计算。
本帖最后由 xukun977 于 2018-8-17 17:08 编辑
总之,这个定理最没用,用到的场合不多,即便很多场合满足应用条件,阻抗也匹配了,目的却并非是最大功率传输,窝囊不??
另外也算给大家提个醒=不要一看到阻抗匹配了,就说是为了最大功率传输!
教科书上专门用一节内容介绍这个定理,没必要。
在一定意义上可以这么讲。同时,它确实可能给人们带来一些误解。 现在多了一种,功因匹配,属性是共轭匹配,UPS的最适功因未必是 1,可以是超前或滞后,负载的功因若跟UPS互补,就是匹配!
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