[转]CRC校验介绍
一、CRC原理。 CRC校验的原理非常简单，如下图所示。其中，生成多项式是利用抽象代数的一些规则推导出来的，而模2加（也就是异或），是对应于有限域的除法。二、CRC算法。 那么在FPGA当中，也有好几种算法。1、比特型算法。 这种算法，跟手算的差不多，一个时钟周期处理一个bit，速度慢，但消耗的面积小。
可能你会有疑问，本来是第15位（对应于x^15），再移位就是第16位，怎样把第16位转化成低于16位的数？ 利用生成多项式就可以了，crc16 ： 1+x^2+x^15+x^16，类似于小学数学的约分。 下图为关键的代码。2、字节型算法。 原理是把上面比特型的算法展开，一次性把8个bit的情况都列出来，化简，如下图所示（只列出关键的代码）。 字节型算法的使用方法跟比特型类似，只是一次处理8个bit，算出来的crc，也要留在寄存器里面（LSFR）。3、查表法。 跟字节型算法类似，把所有情况都算出来，存在一个表里，来一个byte查一次表。 三、常用工具。 介绍几个常用的crc工具（前4个为在线工具），除了可以计算crc以外，有的还可以自动生成c、verilog、vhdl代码。1、CRC calculation2、CRC Generator3、On-line CRC calculation4、Easics5、CRC计算器6、格西计算器
四、CRC参数模型。 从上面两张图，可以看出来，这个CRC-DNP算出来的结果不为0（跟我们常识中的CRC不一样）。 其实，这只是有少量改动的CRC而已，于是得到CRC的参数模型，如下图所示。 Name：CRC名称。 Width：CRC寄存器的位宽。 Poly：生成多项式（这里用16进制表示）。 Init：CRC寄存器初始值（图中为全0）。 RefIn：True代表每个输入的字节都倒置（原本是bit0的，换成bit7；原本是bit1的，换成bit6）。False代表不倒置。 RefOut：True代表在输出CRC结果之前，把CRC寄存器倒置。False代表不倒置。 XorOut：执行完RefOut之后，异或全0或者全1，（图中为异或全0）。 好了，搞懂CRC参数模型，才算是真正搞懂CRC，而不像书本上说的那么肤浅。 其中有的CRC寄存器初始值设置为全1，如以太网的CRC32，目的就是为了能检测出数据前面的0的个数。1234算出来的CRC，跟01234算出来的，不一样，这就能应对前面带0的数据了。 此外，CRC的生成多项式，也有可能倒置，所以必须以参数模型中Poly的值为准。
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