疫情笔记-反卷积
本帖最后由 叶春勇 于 2022-5-18 18:00 编辑不知不觉封城5天了。
今天没事看了下郑君里版的《信号与系统》，下册第七章第七节，讲了“解卷积”。
具体的意思，都是根据输入x，传递函数h，计算输出y。
实际上还有:
1、根据输出y和传递函数h，计算x。
2、根据输出y和输入x，计算传递函数h。
其中给出了离散卷积的矩阵方法，如下：
借此矩阵根据输出y反求x
x(0)=y(0)/h(0)
x(1)=/h(0)
x(2)=/h(0)
可惜没讲根据输出y和输入x，计算传递函数h，也没给出例子。自己摸索了下
用输出y和输入输入x得出传递序列，如下
正好在https://bbs.21ic.com/icview-3101468-1-1.html 的帖子中有个一阶系统的例子，尝试用反卷积的方法试验了下
其中输入为单位阶跃序列时（step）x0,x1,x2均为1
网友给出的原始测量数据已经编辑掉了，我保存了，这里不贴出来了。
其中h序列结果：
hn =
Columns 1 through 20
-80 -90 -88 -80 -80 -80 -72 -72 -74 -70 -66 -62 -56 -60 -52 -56 -56 -54 -52 -46
Columns 21 through 40
-46 -42 -43 -43 -44 -36 -30 -44 -40 -35 -35 -36 -32 -26 -34 -26 -26 -24 -29 -33
Columns 41 through 60
-24 -20 -24 -23 -24 -25 -21 -19 -22 -18 -18 -23 -13 -18 -16 -15 -17 -18 -15 -11
传递函数图像
经拟合后
离散反卷积的方法
求得：22.5℃时10次测量
[-31.667446907408994,
-31.738251044409139,
-31.464242770572163,
-31.537594978300579,
-31.878277064560248,
-31.033163824328984,
-32.092994283813418,
-31.275413054576664,
-31.826903918023184,
-31.629791512427254]
标准差为 0.306127298951621，最大精度0.009683157741650。
总结：
1、反卷积算法与直接拟合相比，反卷积计算有去直流的作用不需要正则化，直接拟合需考虑直流偏置。
2、网友提供的数据，把adc的值过于关注，由于计算结果关心的是系统的延时tao，对采样率比较敏感，不应该把数据分成四块求平均。降低了时间分辨率。
本帖最后由 叶春勇 于 2022-5-18 18:15 编辑
如上所述在摸索过程中还是需要非线性拟合。
根据《数字信号处理教程》中，有冲激响应不变法
如果不用非线性拟合的方法求tao，就要用数字信号处理的方法求出z^(-1)前的系数。然后log下就求出来了。
算法待续
这个内容在信号与系统中就两张纸，对我来说比较陌生，公式在书写过程中可能有错误，现将编辑的公式素材贴片备存，方便修改。
叶工matlab用得这么溜，天生做研究的人才，建议考研再读博，我当年也是自学过信号与系统，学不懂 tianxiongweitxw 发表于 2022-5-18 20:58
叶工matlab用得这么溜，天生做研究的人才，建议考研再读博，我当年也是自学过信号与系统，学不懂 ...
我这些都是简单的东西，都是本科的东西，搞懂就行了，不足挂齿。
《信号与系统》这本书，现在来看，学了，对硬件和软件，都有好处。
我已经被社会培养成动手型的，不是研究型的。我的理论水平还是很差的。 现在用冲激响应不变法，推导如下:
解得：
[-0.032224201221554,
-0.032243502452762,
-0.031980655170307,
-0.032061528431480,
-0.031979119732491,
-0.031659173873789,
-0.032023637382181,
-0.032045308343213,
-0.032409176219287,
-0.031908999672503]
标准差为2.054753214904079e-004
叶春勇 发表于 2022-5-19 09:10
我这些都是简单的东西，都是本科的东西，搞懂就行了，不足挂齿。
《信号与系统》这本书，现在来看，学了 ...
这论坛上，除了HWM，可能就是你的理论水平最高了，但你是自学的，读个夜大拿个本科文凭就可以考研了，不继续深造太可惜了。 tianxiongweitxw 发表于 2022-5-19 11:00
这论坛上，除了HWM，可能就是你的理论水平最高了，但你是自学的，读个夜大拿个本科文凭就可以考研了，不 ...
不接受你的评价。
论坛里肉眼，可见的理论水平高的好几个。
偶尔也有聊几句，知道很深的人，也有的。人外有人，天外有天。
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