如何使用 ARM FPU 加速浮点计算
一、浮点数的存储浮点数按照 IEEE 754 标准存储在计算机中，ARM浮点环境是遵循 「IEEE 754-1985」 标准实现的。IEEE 754 标准规定浮点数的存储格式有三个域，如图：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/d3d40fa1931d78b5862e01e318755720.png
[*]sign：符号位，0表示正数、1表示负数；
[*]exponent：二进制小数的指数值编码；
[*]fraction：二进制小数的有效值编码；
具体的编码规则过多，本文重点不在此，不再展开，感兴趣可以阅读我之前的文章：浮点数在计算机中的存储 —— IEEE 754标准（可点击阅读原文查看）。
二、浮点支持软件库fplib
1. fplib介绍ARM Cortex-M处理器中计算浮点数的方式有软件和硬件两种。
对于不带 FPU 的处理器，ARM提供了一个「浮点支持软件库」用于计算浮点数：fplib。
fplib提供的 API 以__aeabi开头，比如：
[*]__aeabi_fadd：计算两个float型浮点数（float占4个字节，32位）
[*]__aeabi_dadd：计算两个double型浮点数（double占8个字节，64位）
[*]__aeabi_f2d：float型转为double型
[*]__aeabi_d2f：double型转为float型
除此之外，fplib库还提供取余、开方等非常多的浮点数操作函数，如有兴趣可以查阅文末我列出的参考文档。
2. 测试代码与优化等级编写如下测试代码：
float a = 5.625;
float b = 5.625;
float res_add, res_sub, res_mul, res_div;
res_add = a + b;
res_sub = a - b;
res_mul = a * b;
res_div = a / b;
printf("res_add = %f\r\n", res_add);
printf("res_sub = %f\r\n", res_sub);
printf("res_mul = %f\r\n", res_mul);
printf("res_div = %f\r\n", res_div);
❝使用这段测试代码，「编译器优化等级推荐设置为-O0」，否则聪明的编译器会直接将结果计算出来编译到程序中，我们就没法研究了。❞https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/bcac3d732405db1b8c6305148e1e7029.png
3. armcc测试结果这节我们验证是否ARM使用 fplib 库来计算浮点数，在设置中关闭FPU：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/3e55fc3401b440e5cb7509abf8fa6cde.png
使用MDK编译之后，进入调试模式查看反汇编结果。
在反汇编中可以看到，变量a是float类型，所以编译器分配了一个寄存器用于存储值：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/6a6e74946a41da1b2045f093a529c839.png
查看0x080031C4处的值，小端存储模式下（低位在低地址），变量a的值是0x40B40000，存储方式符合IEEE 754标准。
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/dfa9847de539f99ad4efd33c812f0bf1.png
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/cbf2fd7c2d38a0159d728469967c75a6.png
再来看看浮点数运算操作的反汇编结果，果然调用fplib库提供的函数完成浮点数的操作：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/79371a62e6d5534c5e860d9076ad876e.png
这里还有一个有趣的小细节，在反汇编中可以看到「使用 %f 占位符打印浮点数时，printf是按照double型传参的」：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/c6bb80c1aa9d503c9dc8c2b912400419.png
4. arm-none-eabi-gcc测试结果使用STM32CubeMX生成makeifle工程，修改makeifle中的等级为-O0，设置为软件浮点计算：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/554039b8048396f45ae2d6229bcc2201.png
另外还需要注意，默认gcc编译时不支持printf打印浮点数，需要在 makefile 中手动加入以下链接选项：+=
编译完成之后进行反汇编（注意文件名）：
-none-objdump -d build-fpu.elf/usart1-test
同样，在反汇编文件中即可找到浮点计算代码：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/12a7d159ea674a7b389709193400825b.png
三、使用 ARM FPU 加速浮点计算1. ARM FPU的魅力FPU（Floating Point Unit，浮点单元）是ARM内核中的硬件外设，用于硬件计算浮点数，要想使用FPU计算浮点数，需要程序和编译器配合。
[*]在程序中使能/开启FPU硬件外设，「使 FPU 硬件可以正常工作」；
[*]在编译器中设置使用FPU，编译器会将所有浮点计算的代码都编译为「使用FPU操作指令完成」。
目前Cortex-M4、Cortex-M7、Cortex-M33、Cortex-M35P、Cortex-M55处理器中都具备FPU硬件。
在上一节中我们使用fplib软件库来计算浮点数，但是fplib终归还是软件方式，每个计算函数的实现都是通过很多的指令去完成计算，并且最终的程序中还会把函数链接进可执行程序，导致程序体积变大。
「ARM FPU的魅力在于，浮点计算可以通过简单的FPU操作指令去完成，相比之下，不仅计算快，也不会增大程序体积。」
2. 如何使能FPU硬件ARM Cortex - M4内核中将 FPU 作为协处理器设计的，所以通过设置协处理器访问控制（CPACR，Co-processor access control register）来控制是否使能FPU。
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/8c330bab280917a4f61369ce564a9ac4.png
复位之后CP11=0、CP10=0，默认禁止访问FPU，因为这是Cortex-M内核的外设，寄存器定义CMSIS-Core中，所以可以直接通过下面这行代码设置CP11=1、CP10=1来允许访问FPU：
SCB>= ;
无论是STM32 HAL库还是标准库，在SystemInit()函数中已经存在使能代码，通过__FPU_PRESENT和__FPU_USED来控制：
/* FPU settings ------------------------------------------------------------*/
#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1) SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2));/* set CP10 and CP11 Full Access */#endif
并且，在头文件 stm32l431xx.h 中已经使能__FPU_PRESENT宏定义：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/c0b793f15acfe097cea2755df0df65a4.png
__FPU_PRESENT宏定义是一直使能的，那么如何来控制FPU的使能呢？
别忘了还有一个宏定义__FPU_USED，这是留给编译器来控制的！
3. ARMCC编译器如何开启FPUMDK编译器开启FPU的方法非常简单，如图：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/99ceb228093204f553cd1ec93e8db009.png
在MDK中使能FPU，一方面编译器会设置宏定义__FPU_USED == 1，不放心的话可以在任意位置添加下面的预处理代码，分别在使用/不使用的情况编译一下，查看编译器输出结果：
if __FPU_USED 1
#error FPU = -mfpu=fpv4-sp-d16# float-abiFLOAT-ABI = -mfloat-abi=hard
ABI是应用程序二进制接口（Application Binary Interface），-mfloat-abi用来指定使用哪种方式：
[*]soft：使用CPU寄存器组+软件库（fplib）完成浮点操作；
[*]softfp：使用CPU寄存组+FPU硬件+软件库完成浮点操作；
[*]hard：使用FPU寄存器组+FPU硬件+软件库完成浮点操作；
mfpu选项用来指定FPU架构，具体值可以阅读我在文末给出的参考文档，本文所使用的值fpv4-sp-d16，意味着仅仅使能Armv7 FPv4-SP-D16 单精度浮点单元扩展。
同样，对之前的测试代码编译，查看反汇编结果，可以看到使用了浮点操作全部使用了FPU相关指令。
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/e88f80cdc070bcaaf7d0ea4c298fb9c4.png
四、使用**测试FPU加速性能1. 测试准备需要准备一份裸机工程，具有屏幕打点显示功能和串口打印功能。
2. 移植**分形测试代码**测试是通过计算几帧**分形的数据来测试单精度浮点运算的性能，测试代码参考正点原子，如下：
/* Private user code ---------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN 0 */
#define ITERATION 128 //迭代次数
#define REAL_CONSTANT 0.285f //实部常量
#define IMG_CONSTANT 0.01f //虚部常量
//颜色表
uint16_t color_map;
//缩放因子列表
const uint16_t zoom_ratio[] =
{
120, 110, 100, 150, 200, 275, 350, 450,
600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 1500,
1200, 1000, 800, 600, 450, 350, 275, 200,
150, 100, 110,
};
//初始化颜色表
//clut:颜色表指针
void InitCLUT(uint16_t * clut)
{
uint32_t i = 0x00;
uint16_t red = 0, green = 0, blue = 0;
for (i = 0;i < ITERATION; i++) {
//产生 RGB 颜色值
red = (i*8*256/ITERATION) % 256;
green = (i*6*256/ITERATION) % 256;
blue = (i*4*256 /ITERATION) % 256;
//将 RGB888,转换为 RGB565
red = red >> 3;
red = red << 11;
green = green >> 2;
green = green << 5;
blue = blue >> 3;
clut = red + green + blue;
}
}
//产生 ** 分形图形
//size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸
//offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移
//zoom:缩放因子
void Generate**_fpu(uint16_t size_x,uint16_t size_y,uint16_t offset_x,uint16_t offset_y,uint16_t zoom)
{
uint8_t i;
uint16_t x,y;
float tmp1,tmp2;
float num_real,num_img;
float radius;
for (y = 0; y < size_y; y++) {
for (x = 0; x < size_x; x++) {
num_real = y - offset_y;
num_real = num_real / zoom;
num_img = x-offset_x;
num_img = num_img / zoom;
i = 0;
radius = 0;
while ((i < ITERATION-1) && (radius < 4)) {
tmp1 = num_real * num_real;
tmp2 = num_img * num_img;
num_img = 2*num_real*num_img + IMG_CONSTANT;
num_real = tmp1 - tmp2 + REAL_CONSTANT;
radius = tmp1 + tmp2;
i++;
}
//绘制到屏幕
lcd_draw_color_point(x, y, color_map);
}
}
}
/* USER CODE END 0 */
在main函数中创建一些需要的变量：
/* USER CODE BEGIN 1 */
uint8_t zoom_index 0= , end_time 0/* USER CODE END 1 */
调用初始化函数：
printf"** test by Mculover666\r\n";(;InitCLUT)/* USER CODE END 2 */
调用测试函数：
/* Infinite loop */
/* USER CODE BEGIN WHILE */
while (1)
{
/* USER CODE END WHILE */
/* USER CODE BEGIN 3 */
start_time = HAL_GetTick();
Generate**_fpu(240, 240, 120, 120, zoom_ratio);
end_time = HAL_GetTick();
printf("diff time is %d ms\r\n", end_time - start_time);
zoom_index++;
if (zoom_index > sizeof(zoom_ratio)) {
zoom_index = 0;
}
}
/* USER CODE END 3 */
3. 测试结果使用-O2优化等级，在不开 FPU 的情况下，「显示一帧平均需要11s左右」：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/cac96dcff558a1745ca9311d2cb3c2fd.png
程序大小情况：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/838f267076f1b05d96e09b90954e5387.png
使用-O2优化等级，在开启 FPU 的情况下，「显示一帧平均需要4s左右」：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/bb0608bf471c180e966f47dbbb4c9b79.png
程序大小情况：
https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1088047/0aee09410bf9b95238575a2840ee9ee7.png
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