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简单电压电流相位和功率因数测量

已有 468 次阅读2015-12-19 14:48 |系统分类:电测仪表| 交流电检测, 功率因数测量

使用单片机A/D进行交流电压电流测量,除了计算电压有效值，还需要得到功率因数（默认市电50Hz）；原来是使用电压电流过零点来检测相位和计算功率因数，但实际应用中测量不准确，原因是过零点容易被电网谐波干扰，测量结果波动很大。

偶尔看到一种新的方法，很方便计算，测量结果更加准确，而且无需额外硬件电路，激动之下又回去把以前的《信号与系统》拿过来重新学习，方法整理如下：

1. 同时对电压电流在一个周期T内的N个连续采样（50Hz下，T为20ms）的值分别为u(N)、i(N)，采样值分别为

u(1),u(2),u(3)……和i(1),i(2),i(3)……;

2. 构造一个幅值为1V参考电压，频率为50Hz的电源电压us(t)[=sin(ωt)]的采样值为us(1),us(2),us(3)……us(N)

3. 构造一个幅值为1V参考电压，频率为50Hz的电源电压uc(t)[=cos(ωt)]的采样值为uc(1),uc(2),uc(3)……uc(N)

根据离散傅里叶变换公式，计算电压基波（50Hz）与参考电压的电压向量

Ureal = 2/N∑Ni=1u(t)us(t)

Uimag = 2/N∑Ni=1u(t)uc(t)

计算出电压相对于1? 00的夹角?u

同理计算出i(N)与参考电压的电压向量，计算电流相对于1? 00的夹角?i

功率因数为cos(?u - ?i)

补充:根据傅里叶展开式，Ureal等同于50Hz时正弦分量的幅度，Uimag为余弦分量的幅度