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标题: 请教5%的电阻串联误差 [打印本页]

作者: 谈的元 时间: 2010-2-18 16:25
标题: 请教5%的电阻串联误差
本帖最后由谈的元于 2010-2-18 23:29 编辑

假设选用以下电阻之一来串联得到一个0.1到500欧内的步进为0.1欧的电阻

电阻为0.1欧，0.2欧，0.4欧，0.8欧
电阻为 1欧， 2欧， 4欧， 8欧
电阻为 10欧， 20欧， 40欧， 80欧
电阻为 100欧，200欧，400欧，800欧

假如选用电阻没有误差，串联的得到电阻就没有误差。

现在假设电阻误差为正负5%；

那么当电阻误差以什么方式分布时？？？，串联的电阻某个值误差会最大？？？

误差最大是多少？

////////////////////////////////////////////////////////////////////
比如以某种方式分布时，我想要得到50.5欧。而无论我怎么串联只能得到50.2欧或50.8

欧，就说这时误差已经有0.6欧了。

请大家讨论一下。

作者: 谈的元 时间: 2010-2-18 16:27
先谢过啊！有不清楚的我再补充

作者: maychang 时间: 2010-2-18 20:14
比较有意思的问题。
不过，此问题看成数学问题更合适。

最大500欧，那么800欧电阻是不必要的。暂先去掉。
一个电阻一个电阻分析，假定除400欧电阻外其它电阻均是准确的。
假定400欧电阻误差＋5％，即420欧。
那么不使用400欧电阻时其它电阻之和是466.5欧，使用400欧电阻和其它电阻时最小420欧。结果是所有步距0.1欧的电阻值均可调出来，条件是400欧电阻的误差准确已知。
下面楼主自己再补充。

作者: 84335262 时间: 2010-2-18 21:18
大过年的，就开工了，都好勤快啊:loveliness:
首先的是：你自身要求都是0.1步进的，你用5%的最差的电阻？？应该要用超精密电阻才对吧？
用来串联的电阻，串联后的最大误差还是本身的误差。比如两个1%的电阻100欧串联，最小误差值是两个误差之和（2欧），对于串联后的电阻（200欧）来说还是1%。加上串联点之间的电阻啥的，可能稍微大一点。
楼主应该用千分之一以上的精密电阻。这样对500欧来说最大0.5欧。如果还是太大，可以外部测验后再校正的方法搞定。

作者: iC921 时间: 2010-2-18 22:21
100欧的1%误差就有1欧的误差，“现在假设电阻误差为正负5%”，又想步进0.1欧，有可能、有意义吗？

作者: 李冬发 时间: 2010-2-18 22:44
5%的电阻串联误差还是5%

作者: 谈的元 时间: 2010-2-18 23:12

100欧的1%误差就有1欧的误差，“现在假设电阻误差为正负5%”，又想步进0.1欧，有可能、有意义吗？
iC921 发表于 2010-2-18 22:21

如果没有误差，步进0.1的结果也就没有误差了，正因为有误差，所以才讨论，你说呢？

假设为正最大误差，那么有0.105欧，0.210欧，0.420偶，0.840偶...

步进结果为0.105，0.210,0.315,0.420,0.525...

误差为0.05，0.010，0.015，0.020，0.025，

呵呵，就是要讨论电阻怎么分布时，误差最大，能达到多大？

作者: 谈的元 时间: 2010-2-18 23:18

大过年的，就开工了，都好勤快啊:loveliness:
首先的是：你自身要求都是0.1步进的，你用5%的最差的电阻？？应该要用超精密电阻才对吧？
用来串联的电阻，串联后的最大误差还是本身的误差。比如两个1%的电阻100欧串联 ...
84335262 发表于 2010-2-18 21:18

讨论的是电阻怎么分布时，偏差与期望结果最大.

作者: qiuming 时间: 2010-2-18 23:23
串联误差变大.

作者: 谈的元 时间: 2010-2-18 23:26

比较有意思的问题。
不过，此问题看成数学问题更合适。

最大500欧，那么800欧电阻是不必要的。暂先去掉。
一个电阻一个电阻分析，假定除400欧电阻外其它电阻均是准确的。
假定400欧电阻误差＋5％，即420欧。
那么不 ...
maychang 发表于 2010-2-18 20:14

如果要排列组合求解，那数据太大了，所以想请大家讨论一下。

到底那种分布，期望与实际误差最大，能到多大？

所有正偏差就最大？

所有负偏差就最大？

会不会一些正偏差，一些负偏差的分布就导致某些结果误差很大？

作者: 谈的元 时间: 2010-2-18 23:37
本帖最后由谈的元于 2010-2-18 23:38 编辑

到目前为此，好像就MAYCHANG理解了我的意思！:handshake

作者: iC921 时间: 2010-2-18 23:46
2[sup]12[/sup]=4096

2[sup]13[/sup]=8192

所以，和13个阻值就可以了。
0.1
0.2
0.4
0.8
1.6
3.2
6.4
12.8
25.6
51.2
102.4
204.8
409.6

16进制的开关还是有的。不过，接触电阻有点麻烦。

电阻精度上，最低要求最大电阻的绝对误差不能大于最小电阻的最大允许误差。也就是，在电阻的精度要求更高。

作者: QuakeGod 时间: 2010-2-18 23:52
其实误差的表现主要不体现在绝对误差上，
误差的原因就是每个电阻的阻值未知，
按照统计学概率来说，多个电阻串联或者并联后，相对误差不会变大，还有可能变小。
但是关键的问题在于步进的不连续上，
比如99.9变成100时，可能不是步进0.1，而是倒退了4.9

作者: chunyang 时间: 2010-2-18 23:52
电阻的误差分布从大量样本的统计结果来分析应为正态分布，但小量样本的误差分布不可预知，实际产品在同厂家同批次同生产时段下，一般是以精度等级内的某个值为中心的正态分布，极限误差应在精度等级内，这样的产品就是合格品。包装后的产品特别是从市场零售渠道上得到的产品因可能混入不同批次、不同时段的产品，误差分布将会扩大，正态性也许会不明显，且量越小规律越模糊。
用5％电阻串联得到的阻值仍然是5％，但如果误差大于步进值，步进值则毫无意义，如楼主要得到50.5欧的串联结果，5％的误差就是2.5欧，只要在这个范围内，器件本身是合格的，但你无法取得你想要的结果，即使正好碰上，也属于小概率事件，做产品设计，楼主的思路就属于原则性错误。
50.5欧姆这样的阻值，不管是否为串联的结果，其极限误差分布只能在50.45－50.54欧姆间，据此计算，再往上而绝不能往下靠精度标准，哪怕只差一点点，此时得到所需的电阻精度等级是0.05％。

作者: iC921 时间: 2010-2-19 00:58

即使正好碰上，也属于小概率事件

顶这句！！

作者: 谈的元 时间: 2010-2-19 02:01

电阻的误差分布从大量样本的统计结果来分析应为正态分布，但小量样本的误差分布不可预知，实际产品在同厂家同批次同生产时段下，一般是以精度等级内的某个值为中心的正态分布，极限误差应在精度等级内，这样的产品就 ...
chunyang 发表于 2010-2-18 23:52

我们探讨最大误差对应的电阻应该是什么样的？举例50.5欧就是表达我的一个意思。

其旨在从理论上掌握这种电阻带来的最坏结果是什么？

从而明确是否可以达到我们的要求

或要经过怎么修正才达到我们的要求
///////////////////////////////

这个与概率没关系。是考虑最坏情况的话题。

作者: tyw 时间: 2010-2-19 06:31
本帖最后由 tyw 于 2010-2-19 11:07 编辑

新春压轴戏 , 超清书签版(自制滴哦)

电气测试原理与方法 403页 9.3M.part1.rar (4.88 MB)

电气测试原理与方法 403页 9.3M.part2.rar (2.19 MB)

[attach]17317[/attach]
[attach]17316[/attach]
[attach]17315[/attach]

作者: h2so4new0 时间: 2010-2-19 10:24
在设计中经常要考虑的问题，，，，
自己的基础知识太差啊谢过

作者: chunyang 时间: 2010-2-19 16:45
从楼主在16楼的帖子内容看，楼主还未理解“误差”的数学定义，这不是简单的偏差，想想大学普通物理实验课程中的相关章节，那部份内容，即使是名校，绝大多数学生都未真正理解，我前面说的也仅仅是工程近似的结果，还不是严格的测量学方法，想弄清楚的话，确实应先看书。

作者: zjp8683463 时间: 2010-2-19 18:30
误差的最大值不会变,还是5%,分布误差会变大

作者: 谈的元 时间: 2010-2-19 19:19

从楼主在16楼的帖子内容看，楼主还未理解“误差”的数学定义，这不是简单的偏差，想想大学普通物理实验课程中的相关章节，那部份内容，即使是名校，绝大多数学生都未真正理解，我前面说的也仅仅是工程近似的结果，还 ...
chunyang 发表于 2010-2-19 16:45

老大，这里讨论的与你说的那个误差相差太远。
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

用maychang的话来说，是一个数学问题更恰当。
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

我说的不是测量误差，我再描述一下。

如果我有0.1欧，0.2欧，0.4欧的电阻各一个，

那么要得到0.3，我直接用0.1与0.2串联就可以了，理论上没误差。

而现在我有0.16欧的电阻，0.26欧的电阻，0.36欧的电阻各一个，

那么我需要得到0.6欧的电阻电阻，我可以用0.36欧+0.26欧，即0.62欧。

如果要得到0.7欧的话，我只能用0.36欧+0.26欧或用0.36欧+0.26欧+0.16欧，

那么理论上可以得到0.62或0.78，差别就有0.08；

我问的是：16个电阻在允许5%的偏差分布情况下，

哪一种分布情况会出现：组合出的电阻与期望电阻差别最大，最大能有多大？

这相当一个数学极限问题。

请大家再看看，谢谢了！

作者: 谈的元 时间: 2010-2-19 19:23
也许有朋友一看题目就回答了，根本就没看1楼内容，

我的题目是与5%有关，与误差有关，

但不是21楼等说的问题啊

作者: tyw 时间: 2010-2-19 19:27
本帖最后由 tyw 于 2010-2-19 20:12 编辑

似乎有点明白lz的意图.
LZ是觉得国标E24系列(5%误差)电阻拼不出所需设计阻值时的误差有多大？
这里的偏差有两部分:
1. 标称值与设计值的偏差,可根据所选系列的公比系数计算
2. 标称值生产允许偏差(5%),可参照下例计算

[attach]17350[/attach]

[attach]17352[/attach]

[attach]17351[/attach]

作者: stycx 时间: 2010-2-19 21:54

5%的电阻串联误差还是5%
李冬发发表于 2010-2-18 22:44

是这个

作者: chunyang 时间: 2010-2-19 22:36
很遗憾，楼主在1楼帖和22楼的红字部份所表达的内容完全不同。
电阻系列是有限的，每种精度的品种数各不相同，为的就是凑出精度范围内的阻值，但误差的概念仍是必须理解的，如50欧和0.1欧在5％精度等级中都有，但50.1欧本身从误差的角度讲就不会是5％了，用5％精度的50欧串0.1欧的电阻无法得到，不论其具体误差分布是多少，我在前帖中所及仍成立。如果楼主学过《测量与误差》这门课程或者那怕是大学《普通物理实验》中测量部份的内容就该知道：50、50.0、50.1、50.5等标称的含义是截然不同的，同时也就会清楚为什么精度等级不同的电阻阻值分布是不同的原因。
楼主在22楼红字部份的描述有一个错误：分布不应是偏差或误差分布，而是阻值标称的分布，这一描述错误当然会带来误导。

作者: GavinZ 时间: 2010-2-19 22:55
我是这么看的：假设用这个方法，通过二进制权值电阻网络实现0.1ohm步进范围为0.1ohm至500ohm的5000种阻值，那么我们需要log2（5000）种电阻值，即0.1，0.2，0.4，。。。，409.6ohm，就可得到0ohm~819.1ohm范围电阻；再假设其误差皆为e，那么某一串联电阻的误差E=sum(Ri*e)/sum(Ri)=e；那么要求无混淆的步进0.1ohm电阻区域，即R*e<0.1，当e=5%时，R<2ohm；如果要求R最大为500，那么这里要求e<0.02%；到这里，我们继续按照电阻串联公式细分各权值电阻误差e的分布，比如由低权值到高权值，将误差e由大到小分布，具体分布可自行计算。当然这只是理想情况，不考虑其他因素。

作者: 谈的元 时间: 2010-2-20 08:26
楼上理解我意图啊，我就在想，哪种分布结果差最大？最大能到多大呢？

是所有电阻正偏差吗？

还是是所有电阻负偏差呢？

或是其他某种情况呢？

怎么判断呢？

我准备用程序来验证，每个电阻取2个极限来组合

作者: maychang 时间: 2010-2-20 08:59
说了半天，此误差不是彼误差。

作者: yewuyi 时间: 2010-2-20 10:25
偏差多数是针对‘个体’而言。
误差是针对‘集体’而论，更多的是一种统计学意味。

都是5%，串联后依然是5%，如果想要保证结果比较准确，只能是加校正环节，但校正电阻必须要有足够高的精度，至少要比你想要的精度高一个数量级，否则还是没办法得到你想要的结果，如果只是做过实验装置，那就从一包里面抽取不同偏差的电阻凑一凑，只要有耐心慢慢凑，凑好了也可以得到比较准确的电阻值，但这最多只能说你这个实验装置精度能达到，其它什么也说明不了。

作者: yewuyi 时间: 2010-2-20 10:36
有0.16欧的电阻，0.26欧的电阻，0.36欧

你这本身就已经是误差的个体化了，而且全部是正偏差，0.36的那个偏差最小，所以想得到0.7欧姆的电阻，显然是用0.36+0.36=0.72，这个结果的偏差最小。

估计你想要的结论是：
1、如果都是正偏差，或者都是负偏差，那么肯定是偏差最小的组合出来的总偏差最小
2、如果正偏差、负偏差混合，那么如何得到最接近目标值的组合？！这个只能是数学排列组合了，必须知道你16个电阻的具体阻值是多少，和5%的误差这个概念没关系，你需要的是如何从16个电阻进行抽取合适的阻值得到最接近目标值的组合序列。

呵呵，你把误差概念混进来无意义，这就不是一码事。

作者: PowerAnts 时间: 2010-2-20 10:45
这样做会很累，还是折腾精密压控交流恒流源吧，然后用一个16位ADC进行电压取样，单片机提供一个参考量相乘，再用一个16位DAC输出，去控制恒流源，这样整，只需要一个用于取样的精密电阻就行了

作者: chunyang 时间: 2010-2-20 19:32
楼主很固执，可惜方向不对。

作者: 谈的元 时间: 2010-2-20 22:33
本帖最后由谈的元于 2010-2-20 22:38 编辑

谢谢各位

我已经用方程证明，只要是正偏差，无论怎么混合，结果误差最多0.1欧。

于是我只要保证我有15个正偏差5%内的电阻，然后再保证有1个精度为0.05的电阻，我就可以得到需要的电

阻。其误差保证在0.1欧。

特别感谢Maychang, ic921,

Maychang最接近我的想法

IC921说的2的12次方让我觉得并不是天文数字，于是程序验证得以实施

作者: maychang 时间: 2010-2-20 22:58
本帖最后由 maychang 于 2010-2-20 23:17 编辑

这丫头不是那鸭头，头上哪讨桂花油。

作者: GavinZ 时间: 2010-2-22 22:20
本帖最后由 GavinZ 于 2010-2-22 22:37 编辑

你这样的验证没有实际价值。你假设都是正偏差？你怎么知道一个电阻的偏差是正还是负？我想你唯一的途径就是测量它。那你需要一定测试集合总量，使得你可以‘遇上她’，呵呵
那么，你都自己去实际测量了，那你讨论误差（我猜，误差是表示电阻值分布在某一范围内的概率，比如，在正负5％内，约有99.9999％的电阻在此范围内）还有什么指导意义？你干脆从一堆管它误差多少的电阻，使劲测呗，10000％误差也能测出0.00000001％的电阻来，是吧？你这是工业化时代的纯手工打造，能作出好东西，但不是批量，仅供收藏。

作者: xwj 时间: 2010-2-22 23:00
唉，LZ还是没有明白电阻的误差是怎么回事。

其实，13楼的这句话点中了关键：

误差的原因就是每个电阻的阻值未知

然后请注意24楼老tyw的资料内容，然后请理解这一点：
工厂生产出来的电阻阻值是可能为任意值的！，而为了让每个电阻都能卖出去，所以才有了国标E12、E24、E48、E96等等比系列，并给每个系列一个误差值。比如国标E24系列(±5%误差)电阻，实际上是因为10开24次方为1.100694，±5%上下偏差加起来正好是10%，也就是说：
不管工厂生产出来的电阻阻值是多少，都可以打上合适的标签作为合格品销售！！！

而你实际买到的电阻，比如51欧的，它的实际电阻值可能为48.5欧姆，也可能为50欧姆，还可能为53.5欧姆，而只要是在51±5%的范围内，当然都是合格的。而你去计算下误差的话，48.5欧姆的电阻标成47欧也是合格的，53.5欧姆的电阻标成56欧也是合格的！

能够明白上面说的这一点吗？
如果明白的话，你就会知道：你首贴中，要用误差为±5%的电阻来组合成步进为0.1欧的总电阻，根本就没啥意义。因为那些小于±5%的电阻都是白用了！

最后，希望你能明白一点：
实际使用电阻时不是靠人工筛选的，而是抓起来就安装上去的！标称±5%误差的电阻，不管它的实际值为多少，但都会在±5%的误差范围内！至于到底是正偏差还是负偏差、偏差多少，那就只有鬼知道了（当然，你也可以自己去一个个的测量;P）

作者: xwj 时间: 2010-2-22 23:10
至于LZ首贴的提问，其实很容易回答：

现在假设电阻误差为正负5%；

那么当电阻误差以什么方式分布时？？？，串联的电阻某个值误差会最大？？？

误差最大是多少？

谈的元发表于 2010-2-18 16:25

——误差最大还是为正负5%！
——即极限下：所有电阻都为负5%时整体值为负5%；所有电阻值均为正5%时整体值为正5%；其他条件下则为这个范围之间的任意值。

另一个问题：

////////////////////////////////////////////////////////////////////
比如以某种方式分布时，我想要得到50.5欧。而无论我怎么串联只能得到50.2欧或50.8

欧，就说这时误差已经有0.6欧了。

请大家讨论一下。
谈的元发表于 2010-2-18 16:25

——比如你想要得到50.5欧，那么按照理论组合后的实际值则可能为50.5欧正负5%，即47.975~53.025之间的任意值都要可能，而为50.5欧正负0.1欧德可能性当然很小，很小。

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