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标题: 时域频域和系统的问题越想越头大 [打印本页]

作者: ywfw30 时间: 2019-10-7 09:04
标题: 时域频域和系统的问题越想越头大
我们都知道时域信号在频域内可分解为一系列正余弦波的叠加。
比如脉冲，周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加，而单个脉冲是在同样形状的频谱上是连续分布的。
那么问题来了，比如一个脉冲经过一个低通滤波器，那么这个滤波器怎么知道这个脉冲就是一个单脉冲而不是一个周期脉冲的一部分？
要知道离散和连续频谱对这个低通滤波器而言会产生完全不同的输出结果吧？？？？？？

我也不知道自己哪里想错了

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-7 09:25
又是搞概念，我来自查一下。
一、周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加
是由无穷多个正余弦波，书上有。。。，代表无穷多个。
由此得出结论：
1、模拟滤波器，受元器件参数影响。
2、数字滤波器，只能是逼近。受字长，采样精度限制。
二、一个脉冲经过一个低通滤波器，那么这个滤波器怎么知道这个脉冲就是一个单脉冲而不是一个周期脉冲的一部分？
这个问题由1，得出：
1、模拟滤波器。无所谓。
2、数字滤波器，就是采集有限时间，有限次数的。例如dft，就是把单脉冲当作周期脉冲处理的。
三、要知道离散和连续频谱对这个低通滤波器而言会产生完全不同的输出结果吧？
两者不能等效。

作者: ohayou 时间: 2019-10-7 10:14
本帖最后由 ohayou 于 2019-10-7 10:23 编辑

估计你说的是随机脉冲串，也就是类似数字信号里的数据data，这种不是确定信号。而类似时钟信号的脉冲串可看做近似固定频率的方波周期信号，这种确定信号才能用正弦波叠加。
类似数据信号那是随机脉冲串信号，能确定的话也不需要数据传输了，这是通信里基本概念。
随机信号要用功率谱的方法分析其有效带宽。详细参考随机信号，通信原理这类教科书吧，这类基础问题你查书比论坛乱七八糟的问快。
数字电路设计里有一些根据信号边沿上升时间来估算类似方波随机脉冲串的信号的经验法则，一般是保守估计，略高估一些有效带宽，留些余地。

作者: xukun977 时间: 2019-10-7 10:39

叶春勇发表于 2019-10-7 09:25
又是搞概念，我来自查一下。
一、周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加
是由无穷多个正余弦波，书上有。。。， ...

两者之间没有关系的事，你都能总结出个因果关系，思维模式得有多发散啊！

[attach]1317684[/attach]

作者: ywfw30 时间: 2019-10-7 10:45

ohayou 发表于 2019-10-7 10:14
估计你说的是随机脉冲串，也就是类似数字信号里的数据data，这种不是确定信号。而类似时钟信号的脉冲串可看 ...

嗯。我自己感觉也应该是有些基础的概念没有理解到位带来的混乱

作者: ywfw30 时间: 2019-10-7 10:47

叶春勇发表于 2019-10-7 09:25
又是搞概念，我来自查一下。
一、周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加
是由无穷多个正余弦波，书上有。。。， ...

大神你的思维步子太快

，我跟不上还扯到蛋了

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-7 11:04

ywfw30 发表于 2019-10-7 10:47
大神你的思维步子太快，我跟不上还扯到蛋了

我也是自测，很快就有批判了。
连续与离散，一个是优美的积分表达式，一个是现实的求和数值运算

作者: xukun977 时间: 2019-10-7 11:07

问题在于，他头脑中认为“连续”和“离散”是截然不同的概念，某个波形只能属于其中一个，是A就不能是B，A和B水火不容。

实际上是有联系的，距离d趋于无穷小是连续的，视觉上根本就没有个确定界限，好比你屏幕上的一条直线，离远看是连续的，戴上显微镜近了看，是离散的像素连接起来的。

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作者: 憨厚诚实大叔 时间: 2019-10-7 13:17
本帖最后由憨厚诚实大叔于 2019-10-7 13:37 编辑

那么问题来了，比如一个脉冲经过一个低通滤波器，那么这个滤波器怎么知道这个脉冲就是一个单脉冲而不是一个周期脉冲的一部分？

不知道你说的是数字滤波器，还是模拟滤波器，数字滤波器，你搞清楚离散傅里叶变换的原理就清楚了，模拟滤波器的话，无所谓=，总不会出现很久以前的信号对模拟器现态还有影响吧

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-7 14:12
信号与系统中关于连续与离散是由联系的教材有
郑君里的《信号与系统》上下册，拉普拉斯和z变换，都讲了。
麻省理工学院《信号与系统》一样
没有联系的教材有：
清华大学《数字信号处理》，这本书基本都是天书。公式吓人
后来想想：
从电子电路的角度，信号与系统，是让你用电容电感折腾出滤波器。即给一组条件，搞出用电容电感做积分微分的运算电路。其出口载体为电路，其本质设计电路。
而从数字电路的角度，信号与系统，即给一组条件，折腾出一套算法出来。其本质是数值运算算法。程序也好，fpga的电路也好，都是算法。其出口为软件
由于模拟与数字电路出发点相同，但是出口不同。
由于现在你去看信号与系统，大部分都是搞数字信号处理。建议数学好的直接看《数字信号处理》，电子基础扎实的，应该是电路分析基础，一二阶电路，能搞清楚的，看《信号与系统》，可以看到现实电路怎么被算法化的。也能理解拉普拉斯的强大。

作者: 雪山飞狐D 时间: 2019-10-7 18:47
你对卷积没有理解透彻，你先看懂离散的卷积即可

作者: zyj9490 时间: 2019-10-7 19:49
本帖最后由 zyj9490 于 2019-10-8 14:05 编辑

冲激函数的幅值，延时的加和。任何信号的响应可以用冲激响应在幅值，时延上的叠加。数学上，连续信号用微积分，离散信号用差分。

作者: 不起眼 时间: 2019-10-7 23:54
呵呵，延时加和卷积是一回事吧。这能做出什么？

作者: ruanhongyu 时间: 2019-10-8 09:21
哪个低通滤波器？

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-8 12:29

zyj9490 发表于 2019-10-7 19:49
冲激函数的幅值，延时的加和。

#include<stdio.h>
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

int get_element(int *t,int size,int n)
{
if(n<size && n>=0) return t[n];
else return 0;
}

int convolution(int *x,int x_len,int *h,int h_len,int n)
{
int i=0,result=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
result+=(get_element(x,x_len,i)*get_element(h,h_len,n-i-1));
}
return result;
}

int main(void)
{
int i=0;
for(i=1;i<10;i++)
{
printf("%d,",convolution(x,4,h,5,i));
}
}

大概明白你的意思，数字信号处理理论非常复杂，还好程序简单。

作者: zyj9490 时间: 2019-10-8 14:00
本帖最后由 zyj9490 于 2019-10-8 14:07 编辑

叶春勇发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

线性，延时的性质没有，任何信号都不能用冲激函数的响应来表示，因为任何信号可以用冲激信号在幅值，时间延时来组成，数学上模拟哉上用微积分，离散哉上用差分方程。这是根基。

作者: zyj9490 时间: 2019-10-8 14:18
在线性时不变糸统，任何信号的响应就是不同幅值，不同延时的冲激信号的响应的加和，基于线性和延时的二个属性原则的。如果这都没有清楚，信号与糸统的底子还没有建立。

作者: zyj9490 时间: 2019-10-8 14:21

叶春勇发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

原理是简约，但实际运算，数据量多的话，效率就低了。

作者: zyj9490 时间: 2019-10-8 14:34
本帖最后由 zyj9490 于 2019-10-8 14:45 编辑

叶春勇发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

当X=1,T=0,输出应为5，2，1，4，3
当X=3，T=1，输出为0，15，6，3，12，9
2 0，0，10，4，2，8，6
4 0，0，0，20，8，4，16，12
总响应为（左对齐）5，17，17，31，25，21，22，12内含线性，时延（因果）的原则。

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-8 14:47

zyj9490 发表于 2019-10-8 14:34
当X=1,T=0,输出应为5，2，1，4，3
当X=3，T=1，输出为0，15，6，3，12，9
2 ...

不过你所说的意思，就是麻省理工的公开课，里面用视频演示的意思。
清华大学那本，数字信号处理，我看不太懂。
后来老老实实看信号与系统了。

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-8 14:53

zyj9490 发表于 2019-10-8 14:34
当X=1,T=0,输出应为5，2，1，4，3
当X=3，T=1，输出为0，15，6，3，12，9
2 ...

这个视频演示的就是这个意思吧

作者: eyuge2 时间: 2019-10-8 20:15

输入是周期信号的时候，我们看的是电路的稳态输出。
当输入非周期信号（周期信号的一个周期）的时候，暂态响应不可忽略。

例如将一个方波信号加到低通滤波器上，输出是一个正弦波。
但是不代表方波信号的第一个周期的时候，你就能从输出看到一个正弦波。

作者: yuejianbo21 时间: 2019-10-9 16:50
本帖最后由 yuejianbo21 于 2019-10-9 16:54 编辑

zyj9490 发表于 2019-10-8 14:18
在线性时不变糸统，任何信号的响应就是不同幅值，不同延时的冲激信号的响应的加和，基于线性和延时的二个属 ...

信号与系统，重在：系统。而系统用冲击信号的反应来描述。信号进入系统，信号细分为延时冲击信号队列(物理能量决定)，依次通过系统。结果：信号响应=延时冲击信号响应线性加权组合。

作者: yuejianbo21 时间: 2019-10-9 17:02
时域是本为主，频域是辅助，先看物理真实，一个信号，你首先应该考虑能量(电压或电平代之)。信号进入系统等价于时域细分的脉冲信号组合。所谓的单个脉冲(数学抽象)，只是其物理上他时间点能量为0 而已，周期信号重复出现信号而已。滤波器/控制器 = 信号待输入的系统。

作者: yuejianbo21 时间: 2019-10-9 17:14
坑爹的是：信号以时间域为主体，为核心。频域(还是傅频) 只能作为辅助。多从时域(物理真实)考虑。哎，烂烂的入门教科书啊，毁人不倦。最基本：假设一个脉冲过一个系统怎样，两个脉冲过一个系统怎么样，三个脉冲过一个系统怎么样，相互之间有啥关系。记住：系统在绝大部分时间是无法改变的。能改的只是修改信号(通过某个方法改变幅度) ，去适应系统(小系统拼接) 得到期望的信号。

作者: yuejianbo21 时间: 2019-10-9 17:15
坑爹的是：信号以时间域为主体，为核心。频域(还是傅频) 只能作为辅助。多从时域(物理真实)考虑。哎，烂烂的入门教科书啊，毁人不倦。最基本：假设一个脉冲过一个系统怎样，两个脉冲过一个系统怎么样，三个脉冲过一个系统怎么样，相互之间有啥关系。记住：系统在绝大部分时间是无法改变的。能改的只是修改信号(通过某个方法改变幅度) ，去适应系统(小系统拼接) 得到期望的信号。

作者: zyj9490 时间: 2019-10-9 17:21

叶春勇发表于 2019-10-8 14:47
不过你所说的意思，就是麻省理工的公开课，里面用视频演示的意思。
清华大学那本，数字信号处理，我看不 ...

这二本书的层次与方向不一样。

作者: 叶春勇 时间: 2019-10-9 18:48

zyj9490 发表于 2019-10-9 17:21
这二本书的层次与方向不一样。

两本书都买了，有重叠。
不过现在的技术发展趋势，在职人员再去看这本书，还是偏向数字信号处理。

作者: csdnpurple 时间: 2019-10-9 20:27
初学信号与系统时也曾经有这样的困惑，假设自己是滤波器该怎样工作呢？第二个脉冲还没有来，第一个脉冲是滤掉还是不滤呢？

作者: congfenglong 时间: 2019-10-10 08:41
这让我想起来Z变换里面的1（t）和deita（t），一个是采样间隔时刻是0，一个是采样间隔时刻没有值，完全不一样

作者: csdnpurple 时间: 2019-10-11 20:26
本帖最后由 csdnpurple 于 2019-10-13 18:38 编辑

csdnpurple 发表于 2019-10-9 20:27
初学信号与系统时也曾经有这样的困惑，假设自己是滤波器该怎样工作呢？第二个脉冲还没有来，第一个脉冲是滤 ...

初学信号与系统时也曾经有这样的困惑，假设自己是滤波器该怎样工作呢？第二个脉冲还没有来，第一个脉冲是滤掉还是不滤呢？
   如果从电磁学历史看这个问题就比较好理解了，在电磁学没有应用傅里叶变换、拉氏变换、z变换之前，人们研究滤波器用列出并解微分方程来研究电路，在哪个年代可没有现在的计算机技术，用的是纸和笔，有很多问题运算起来很繁琐，后来在海维塞德微分算子为起点才开始使用频域方法研究电路，其实频域方法是研究滤波电路的简便方法，滤波电路的行为从来就没有因为研究方法不同而改变。
   为了更好理解我们将电学的LC带通滤波器类比成机械运动的单摆，作用lc电路上的单脉冲就类比成撞击了一下单摆，单摆的摆动幅值与LC电路的振荡峰值相对应，如果我们连续的以单摆的特征频率相同的频率撞击单摆10次，则单摆响应撞击的脉冲的摆幅叠加（相位相同）变成原来的十倍，如果撞击的频率与单摆特征频率不同则会使前后的不同脉冲的影响会相互抵消（相位相反）摆幅小于十倍，这样整体上看起来与单摆频率相同的输入产生更高幅值的输出，从整个过程看就是滤波器特性，LC带通滤波器的行为与单摆相同，当有单脉冲输入时会有响应就是幅值小，多个脉冲叠加时有些频率的响应幅度大有些频率幅度小所以整体上看是滤波器特性。
   所以每个脉冲来了滤波器都是用相同的规则响应并将每个响应相加就可以了，第一来了该怎样响应就怎样响应，第二个什么时候来就什么时候将响应叠加在第一个响应上，不来不叠加就是了。

作者: zyj9490 时间: 2019-10-13 19:44
频哉是稳态响应的测试结果，单脉冲是得不出频哉响应的，只能用S哉做。频哉只能是正弦周期信号在宏观时间上测得，S哉响应可不用周期信号激力，

作者: 菲菲159 时间: 2019-10-15 17:15

叶春勇发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

你这个不就是离散的卷积

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