电感（电容）上的电流（电压）真的不能突变吗？

只看该作者 · 2009-4-5 19:07

1、如下面，这个图中，开关如果突然间断开（开关初始是闭合的），那么由于开关闭合时，R2中流的电流为零，这时次级线圈（电感）上的电流会跃变，这不与电感上的电流不能突变相矛盾吗？
2、一般地，电感储能的计算公式为E=1/(2L*I*I),但是在这个图中，次级线圈在开关未断开时，电流是为零的，如果按照上面的公式，那么这个线圈上是不存储有能量的，但是开关断开后，其却能向电阻R2供能，说明它是储有能量的。但是我听老师说，有场的地方就有能量，次级线圈中有场，故它有能量。
从我以上的说法中能不能得到这样一个结论：电感能量计算公式E=1/(2L*I*I)是不是有其局限性？
3、如第二幅图：
首先开关是接的电源V1的，很长一段时间后，如果改接电源V2，这时电容会发生怎样的变化？（这个图能不能说明电容上的电压不能突变这个结论的局限性呢？）

只看该作者 · 2009-4-5 19:08

只看该作者 · 2009-4-5 19:27

请问开关闭合时，变压器中储存的能量应该怎么计算？是不是
总能量＝初级线圈中的能量+次级线圈中的能量
而
初级线圈中的能量＝1/2(L*I*I),次级线圈中的能量由磁场能量密度1/2(u*H*H)通过积分来实现呢？
书上好像不是这样算的，它计算时仅考虑了初级线圈中的能量，直接由电流计算就可以呢？
但是从我在第一楼的分析，有场存在的地方就有能量，这时应该计算次级线圈中的能量啊？
问题又出在哪呢？
先谢谢大家的帮助了。

3万 · 2009-4-5 21:07

1、变压器并不能简单地看成一个电感。理想变压器更不能。
实际变压器有漏感，由于漏感存在，电流不能突变。
2、能量存储在变压器初级线圈中，注意初级有电流。更严格一些说，能量存储于铁心磁场中。
3、如果是理想电压源，电容上电压就可以突变，不过注意此时电流无穷大。实际电路导线总有电阻，故电流不能无穷大，所以电压也不能突变。

3万 · 2009-4-5 21:10

问他好了。

4万 · 2009-4-5 22:17

只看该作者 · 2009-4-6 15:39

第一图：

变压器没有画出磁芯，
你的疑惑是电流是否突变，
故，不可过分关注次级，
因为不能与电源够成回路。

开关闭合时电源通过R1产生最大电流
并以磁能存于电感
开关断开时电感为了保持这电流不变
便产生更高的电势以期望电流出现

因为有了次级绕组
所以当次级产生电流
使初级电流维持在开关未断之前的值时
初级绕组两端的电势便固定了。

随能量释放逐渐减小，直到消失。

这是完整的过程。

第二图：懒的说了

2万 · 2009-4-7 09:59

若是理想变压器，初级线圈电流的变化所导致的磁场变化将会被次级线圈上所感应磁场所几乎完全抵消。因此场强未发生突变。至于能量，是其两自感能加互感能。

只看该作者 · 2009-4-8 22:15

maychang老师过奖了，俺可没有那么厉害啊.....^_^
个人的理解是这样的：
一般情况下电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的，这个结论常常作为分析动态电路的依据之一。
在理论上电容电压的突变将引起“冲击电流”；电感电压的突变将引起“冲击电压”。需要注意，这里的“突变”在时间上是趋于零的（或者说是在极短暂的时间）结果是引起幅度无穷大，但面积为有限值（电流或电压的幅度与时间的乘积）的冲击电压或冲击电流。
正如maychang老师和HWM老师所言，实际的电感器或变压器诸多分布参数是不能忽略的。例如分布电阻、分布电容、漏感等。还有磁交链、以及能量的耦合及传输问题，使得分析此类问题比较复杂。如进行精细的分析，需要用到电磁场理论以及动态电路分析。

2万 · 2009-4-9 08:46

不如从变压器中所储能量入手，分析一下LZ的问题，先给出变压器的储能：

W = (L1*I1^2)/2 + (L2*I2^2)/2 + M*I1*I2

其中：L1 为初级线圈自感，L2 为次级线圈自感，M 为初次级线圈互感，另外有 M = k*(L1*L2)^0.5，k 小于等于 1（理想变压器为k = 1）。

好了，现在假设变压器为“理想”，则有

W = (L1*I1^2)/2 + (L2*I2^2)/2 + I1*I2*(L1*L2)^0.5
= (1/2)(I1*L1^0.5 + I2*L2^0.5)^2

能从上式中看出什么奥妙吗？对，只要能维持 I1*L1^0.5 + I2*L2^0.5 为常数（或不发生突变），变压器内所储能量也就不会变化（或不发生突变）。其实，变压器就是根据场能不可突变（或场强不可突变）原理，在信号频率达到一定高度后，根据下式实现的：

d(I1*L1^0.5 + I2*L2^0.5)/dt = 0（相对于I1或I2的变化率）

因此只要 I1*L1^0.5 + I2*L2^0.5 不发生突变（I1 和 I2 相配合），I1和I2发生突变是没有问题的。

上面分析有两个基本假定：1）变压器为理想（即k=1）,2）磁介质为线性（即电感量和场强无关）。现实中能同时满足上述两假设吗？可惜不能！铁芯变压器虽然能基本满足理想变压器的假定但却是严重非线性的，而空心（或铁氧体）变压器能有较好的线性性却漏磁过大（严重非理想）。因此现实中，变压器的频率（特别是用于藕合）不可能做的非常高，也是源于此道理。

1万 · 2009-4-9 10:15

正是由于它的突变，才能满足磁场不突变的要求。例如一块磁铁放在一个线圈中，此时线圈电流为0。如果突然抽掉磁铁，
线圈为了保持它所包围的磁场不变，就会产生一个抵抗的电流，这个电流是立刻产生的。正是因为它的产生，
才能保证磁场的不突变，也即是电感的特性。

2万 · 2009-4-9 10:39

为何？

想想，抽掉磁铁后多出来点什么？

1万 · 2009-4-9 10:48

就像这个变压器，初级突然掉电，那么只有依靠次极的感应电流来维持磁场的不变，
如果这时候次极电流还是慢悠悠地增加电流，那磁场早变了……这时次极的电流应该是
瞬时达到最大，然后再慢慢减小的。

2万 · 2009-4-9 10:53

想想线圈在“制动”中的应用就该明白了。

1万 · 2009-4-9 11:07

就像内阻为0的电源，给电容充电一样，也可以突变的。

2万 · 2009-4-9 11:11

如果是用机械运动去抽

在第三宇宙速度(16.7千米/秒)的飞船上, 用电磁**以10千米/秒的速度向前发射**弹,可以达到人类目前所能实现的宏观机械运动速度26.7千米/秒, 去击中这磁铁,发生弹性碰撞，把磁铁以更高速度弹走，如果磁铁长1cm, 由抽取磁铁的时间可达到nS级, 那也就接近目前高速MOS的关断速度

1万 · 2009-4-9 11:15

2万 · 2009-4-9 11:18

若功率可以无穷，自然没问题了。就象C和L变换到频域（拉氏变换）中所用的冲击函数（用以确定初始条件）一样。

2万 · 2009-4-9 11:20

那俺用手去投就可以满足蛋蛋的要求了

1万 · 2009-4-9 11:26

这个世界上哪存在着无穷大的东西啊，因此也就没有无穷小的时间（更别说时间为0了），
所以也就没有真正的突变了，结果又回到了起点，还是不能突变……只能认为在一定范围内就算突变了……

电感（电容）上的电流（电压）真的不能突变吗？

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第二幅图：

针对第一幅图，再问一个问题。

回

WB61850这方面相当强

纠正一下：电感储能的计算公式是E=（1/2）*L*I*I

:

LZ：就本质而言，不能突变的是场强，这是功率所限。

哈哈，其实俺水平不高.....^_^

呵呵，其实有些东西能从理论着眼，会更为清晰。

次极绕组的电流的确是突变的。

LS：严格来说是不可能“突然”抽掉磁铁地。否则功率将是非

这个是运动速度的突变跟电流的突变完全是二回事了。

指的就是“运动速度的突变”啦，那和变压器不是一回事哦

那是因为能量不够，如果能量无穷大呢？

看咋去抽法了,哈...

关键是看加速度，速度是次要的。电流变化过程就是速度变

那不是能量问题，而是能量流（功率）的问题啦。

理论上的弹性碰撞那加速度是十分的惊人

惊人是惊人,不过离无穷还是远了点,算了，不讨论这个无穷的

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纠正一下：电感储能的计算公式是E=（1/2）LI*I