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[电路/定理]

“圆”....

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楼主
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:41 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
AC
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:36 编辑

圆是最为对称的一个几何图形，具有轴对称和点对称性（旋转对称）。

现在看一个特别点的对称性——单位圆对称。

给个图示：



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沙发
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:45 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:36 编辑

所谓的单位圆对称，其实就是共轭倒数变换。具体如下：



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板凳
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:47 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:37 编辑

这里有直线！

其实并不奇怪，直线不过是个特殊的圆。给个图：


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地板
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:50 | 只看该作者
现在该引入一个变换——分式线性变换，具体如下：



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5楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:54 | 只看该作者
接下来给几幅图，图示一下虚轴经分式线性变换后是个什么样子。

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6楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:55 | 只看该作者
图一，右移Z0（Z0为实数）：



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7楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 20:57 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:38 编辑

图二，共轭倒数变换（这里采用了Z0圆）。



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8楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 21:01 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:38 编辑

图三，乘 -2 （圆翻到了左边）：



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9楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 21:03 | 只看该作者
图四，右移 1：



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10楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 21:08 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:39 编辑

前面把虚轴变换成了一个圆，类似的可以将复平面坐标上的格线（横竖坐标线）全部变换成相应的圆，见下图：



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11楼
HWM|  楼主 | 2015-11-4 21:25 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2015-11-5 10:40 编辑

线性坐标（笛卡尔坐标）将∞放到了图外，图内保留了0。

对数坐标（波特图）将∞和0都抛到了远处。

而圆图则同时在图中留有了0和∞的位置。


                              

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12楼
nethopper| | 2015-11-5 10:18 | 只看该作者
“模”、“环”、“圆” 系列......对了标题园字错了吧:lol

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13楼
HWM|  楼主 | 2015-11-5 10:35 | 只看该作者
nethopper 发表于 2015-11-5 10:18
“模”、“环”、“圆” 系列......对了标题园字错了吧

是错了，眼花了....

立马更正。

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14楼
HWM|  楼主 | 2015-11-5 10:55 | 只看该作者
“‘模’、‘环’、‘圆’ 系列”，才是开始....

《电路》这东西，由“环”而完美，也因“环”而复杂。不过，若是线性的，这还能应付，但若是非线性的（环）且无任何限制，则就可能混沌了。

这个“系列”才刚开始，后面将进入到《电路》的拓展部分（仅引入传输线模型，而非《射频与微波》）。由于高速电路和信号完整性的需求，这些内容将是学电路之必须。

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15楼
ecoren| | 2015-11-5 19:43 | 只看该作者
数学不及格，

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16楼
nnie2005| | 2015-11-5 20:48 | 只看该作者
看看

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