第二十九节：“先余后商”和“先商后余”提取数据某位，哪家强？
【29.1 先余后商。】
求商求余除了数**算外，在实际单片机项目中还有一个很常用的功能，就是提取某个数的个十百千位。提取这些位有什么用呢？用途可大了，几乎凡是涉及界面显示的项目都要用到，比如数码管的显示，液晶屏的显示。提取某个数的个十百千位是什么意思呢？比如8562这个数，提取处理后，就可以得到千位的8，百位的5，十位的6，个位的2。这里提到的“个，十，百，千”位只是一个虚数，具体是多少应该根据实际项目而定，也有可能是“个，十，百，千，万，十万，百万...”等位，总之，提取的思路和方法都是一致的。下面以8562这个数为例开始介绍提取的思路和方法。
第一步：先把8562拆分成8562,562,62,2这四个数。怎么拆分呢？用求余的算法。比如：
- 8562等于8562%10000;
- 562等于8562%1000;
- 62等于8562%100;
- 2等于8562%10;
第二步：再从8562,562,62,2这四个数中分别提取8,5,6,2这四个数。怎么提取呢？用求商的算法。比如：
- 8等于8562/1000;
- 5等于562/100;
- 6等于62/10;
- 2等于2/1;
第三步：最后，把第一步和第二步的处理思路连写在一起如下：
- 8等于8562%10000/1000;
- 5等于8562%1000/100;
- 6等于8562%100/10;
- 2等于8562%10/1;
仔细观察，上述处理思路的规律感特别清晰，我们很容易发现其中的规律和原因，如果要提取“万，十万，百万...”的位数，也是用一样的思路。另外，多说一句，根据我的经验，有一些单片机的C编译器可能不支持long类型数据的求余求商连写在一起，那么就要分两步走“先求余，再求商”，分开来操作。比如：
- unsigned char a;
- a=8562%10000/1000; //提取千位。
分成两步走之后如下：
- unsigned char a;
- a=8562%10000;
- a=a/1000; //提取千位。
提取其它位分两步走的思路也是一样，不多说。
【29.2 先商后余。】
刚才讲到了“先余后商”的提取思路，其实也可以倒过来“先商后余”，也就是先求商再求余数。下面还是以8562这个数为例。
第一步：先把8562拆分成8,85,856,8562这四个数。怎么拆分呢？用求商的算法。比如：
- 8等于8562/1000;
- 85等于8562/100;
- 856等于8562/10;
- 8562等于8562/1;
第二步：再从8,85,856,8562这四个数中分别提取8,5,6,2这四个数。怎么提取呢？用求余的算法。比如：
- 8等于8%10;
- 5等于85%10;
- 6等于856%10;
- 2等于8562%10;
第三步：最后，把第一步和第二步的处理思路连写在一起如下：
- 8等于8562/1000%10;
- 5等于8562/100%10;
- 6等于8562/10%10;
- 2等于8562/1%10;
上述的规律感也是特别清晰的。
【29.3 “先余后商”和“先商后余”哪家强？】
上面讲了“先余后商”和“先商后余”这两种思路，到底哪种思路在实际项目中更好呢？其实我个人倾向于后者的“先商后余”，为什么呢？请看这个例子，以3100000000这个数为例，要提取该数的“十亿”位3。
第一种：用“先余后商”的套路如下：
- 3等于3100000000%10000000000/1000000000;
这里出现了一个问题，我们知道，unsigned long类型最大的数据是0xffffffff,转换成十进制后最大的数是4294967295，但是上面出现的10000000000这个数比unsigned long类型最大的数据4294967295还要大，这个就会引来我个人的担忧，C编译器到底会怎么处理，很有可能会出现意想不到的错误，至少会让我感到心里不踏实。当然，也许会有一些朋友说，这个是多虑的，最高位完全可以把求余这一步省略，这个说法也对，但是作为一种“套路”，我还是喜欢“套路”的对称感，“套路”之所以成为“套路”，是因为有一种对称感。下面再看看如果用“先商后余”的思路来处理，会不会出现这个担忧。
第二种：用“先商后余”的套路如下：
- 3等于3100000000/1000000000%10;
这一次，上面出现的1000000000这个数比unsigned long类型最大的数据4294967295小，所以没有刚才那种担忧，也维护了“套路”的对称感。所以我在实际项目中喜欢用这种方法。
【29.4 例程练习和分析。】
现在编写一个程序来验证刚才讲到的两种思路：
程序代码如下：
- /*---C语言学习区域的开始。-----------------------------------------------*/
- void main() //主函数
- {
- unsigned char a; //千位
- unsigned char b; //百位
- unsigned char c; //十位
- unsigned char d; //个位
- unsigned char e; //千位
- unsigned char f; //百位
- unsigned char g; //十位
- unsigned char h; //个位
- //x初始化为8562，必须是unsignd int类型以上，不能是char类型，char最大范围是255。
- unsigned int x=8562; //被提取的数
- //第一种：先余后商。
- a=x%10000/1000; //提取千位
- b=x%1000/100; //提取百位
- c=x%100/10; //提取十位
- d=x%10/1; //提取个位
- //第二种：先商后余。
- e=x/1000%10; //提取千位
- f=x/100%10; //提取百位
- g=x/10%10; //提取十位
- h=x/1%10; //提取个位
- View(a); //把第1个数a发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(b); //把第2个数b发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(c); //把第3个数c发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(d); //把第4个数d发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(e); //把第5个数e发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(f); //把第6个数f发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(g); //把第7个数g发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- View(h); //把第8个数h发送到电脑端的串口助手软件上观察。
- while(1)
- {
- }
- }
- /*---C语言学习区域的结束。-----------------------------------------------*/
在电脑串口助手软件上观察到的程序执行现象如下：
- 开始...
- 第1个数
- 十进制:8
- 十六进制:8
- 二进制:1000
- 第2个数
- 十进制:5
- 十六进制:5
- 二进制:101
- 第3个数
- 十进制:6
- 十六进制:6
- 二进制:110
- 第4个数
- 十进制:2
- 十六进制:2
- 二进制:10
- 第5个数
- 十进制:8
- 十六进制:8
- 二进制:1000
- 第6个数
- 十进制:5
- 十六进制:5
- 二进制:101
- 第7个数
- 十进制:6
- 十六进制:6
- 二进制:110
- 第8个数
- 十进制:2
- 十六进制:2
- 二进制:10
分析：
通过实验结果，发现在单片机上的计算结果和我们的分析是一致的。
【29.5 如何在单片机上练习本章节C语言程序？】
直接复制前面章节中第十一节的模板程序，练习代码时只需要更改“C语言学习区域”的代码就可以了，其它部分的代码不要动。编译后，把程序下载进带串口的51学习板，通过电脑端的串口助手软件就可以观察到不同的变量数值，详细方法请看第十一节内容。
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