MATLAB入门教程，正宗好教程

MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：  

x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10,

z =   

7.5000  

若一个数**算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：

z = 10*sin(pi/3)* ...  

sin(pi/3);  

若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：  

who  

Your variables are:  

testfile x  

这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入：  

whos  

Name Size Bytes Class

A 2x4 64 double array  

B 4x2 64 double array  

ans 1x1 8 double array  

x 1x1 8 double array  

y 1x1 8 double array  

z 1x1 8 double array  

Grand total is 20 elements using 160 bytes  

使用clear可以删除工作空间的变数：  

clear A  

A  

??? Undefined function or variable 'A'.  

另外MATLAB有些永久常数（Permanent constants），虽然在工作空间中看不 到，但使用者可直接取用，例如：  

pi  

ans = 3.1416  

下表即为MATLAB常用到的永久常数。  

小整理：MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位

eps：系统的浮点（Floating-point）精确度

inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number） ，例如0/0

pi：圆周率 p（= 3.1415926...）

realmax：系统所能表示的最大数值

realmin：系统所能表示的最小数值

nargin: 函数的输入引数个数

nargin: 函数的输出引数个数  

1-2、重复命令   

最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：   

for 变数 = 矩阵；   

运算式；   

end  

其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。  

举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic sequence）：

x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵  

for i = 1:6,  

x(i) = 1/i;  

end   

在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列：   

format rat % 使用分数来表示数值  

disp(x)  

1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6  

for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i列、第j行的元素为   

h = zeros(6);  

for i = 1:6,  

for j = 1:6,  

h(i,j) = 1/(i+j-1);   

end   

end   

disp(h)   

1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6  

1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7  

1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8  

1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9   

1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10   

1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11  

小提示：预先配置矩阵 在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的**体（即矩阵）大小。  

在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：   

for i = h,  

disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和  

end  

1299/871  

282/551   

650/2343  

524/2933  

559/4431  

831/8801  

在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。  

令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：  

while 条件式；  

运算式；  

end

也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可用while圈改写如下：   

x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵  

i = 1;  

while i <= 6,   

x(i) = 1/i;   

i = i+1;   

end  

format short

1-3、逻辑命令  

最简单的逻辑命令是if, ..., end，其基本形式为：

if 条件式；   

运算式；   

end   

if rand(1,1) > 0.5,   

disp('Given random number is greater than 0.5.');  

end   

Given random number is greater than 0.5.

1-4、集合多个命令於一个M档案   

若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档案，并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令：  

pwd % 显示现在的目录  

ans =   

D:\MATLAB5\bin  

cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录  

type test.m % 显示test.m的内容  

% This is my first test M-file.  

% Roger Jang, March 3, 1997  

fprintf('Start of test.m!\n');  

for i = 1:3,  

fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);   

end  

fprintf('End of test.m!\n');  

test % 执行test.m   

Start of test.m!  

i = 1 ---> i^3 = 1  

i = 2 ---> i^3 = 8  

i = 3 ---> i^3 = 27  

End of test.m!  

小提示：第一注解行（H1 help line） test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个字，因此如果键入lookfor test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m也会被列名在内。  

严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input arguments）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘 （Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：  

function output = fact(n)  

% FACT Calculate factorial of a given positive integer.  

output = 1;   

for i = 1:n,   

output = output*i;   

end   

其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：  

y = fact(5)  

y = 120  

（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行fact(5)时，

MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。

小提示：有关阶乘函数 前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。  

MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以呼叫它本身。

举例来说，n! = n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：  

function output = fact(n)  

% FACT Calculate factorial of a given positive integerrecursively.  

if n == 1, % Terminating condition  

output = 1;  

return;  

end  

output = n*fact(n-1);   

在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的**体被耗尽为止。以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将output设为1，而不再呼叫此函数本身。  

1-5、搜寻路径  

在前一节中，test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录，MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m，那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径（Search path）上。要检视MATLAB的搜寻路径，键入path即可：

path   

MATLABPATH  

d:\matlab5\toolbox\matlab\general  

d:\matlab5\toolbox\matlab\ops  

d:\matlab5\toolbox\matlab\lang  

d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat   

d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun   

d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun   

d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun   

d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d  

d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d  

d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph   

d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics  

d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools  

d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun  

d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes  

d:\matlab5\toolbox\matlab\dde  

d:\matlab5\toolbox\matlab\demos  

d:\matlab5\toolbox\tour   

d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink  

d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks  

d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos   

d:\matlab5\toolbox\simulink\dee  

d:\matlab5\toolbox\local  

此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用which命令：   

which expo  

d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m  

很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中，因此MATLAB找不到test.m这个M档案：  

which test  

c:\data\mlbook\test.m  

要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径，还是使用path命令：  

path(path, 'c:\data\mlbook');   

此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径（键入path试看看），因此MATLAB已经"看"得到

test.m:  

which test  

c:\data\mlbook\test.m  

现在我们就可以直接键入test，而不必先进入test.m所在的目录。  

小提示：如何在其启动MATLAB时，自动设定所需的搜寻路径？ 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法，可以使MATLAB启动後 ，即可载入使用者定义的搜寻路径：  

1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m（在c:\matlab之下，或是其他安装MATLAB 的主目录下），MATLAB每次启动後，即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ，以加入新的目录於搜寻路径之中。  

2.MATLAB在执行matlabrc.m时，同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m，若此档案存在，则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令（包含更改搜寻路径的命令），放在此档案中。  

每次MATLAB遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为：  

1.将test视为使用者定义的变数。

2.若test不是使用者定义的变数，将其视为永久常数 。

3.若test不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M档案。

4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。

5.若在搜寻路径中找不到，则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。  

以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。  

1-6、资料的储存与载入  

有些计算旷日废时，那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中，以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save，在不加任何选项（Options）时，save会将变数以二进制（Binary）的方式储存至副档名为mat的档案，如下述：  

save：将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。

save filename：将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。 save filename x y z ：将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。  

以下为使用save命令的一个简例：  

who % 列出工作空间的变数  

Your variables are:

B h j y  

ans i x z  

save test B y % 将变数B与y储存至test.mat  

dir % 列出现在目录中的档案  

. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc  

.. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat  

1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat  

delete test.mat % 删除test.mat  

以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软体（例如pe2或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii选项，详见下述：  

save filename x -ascii：将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。

Save filename x -ascii -double：将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。  

另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。  

小提示：二进制和ASCII档案的比较 在save命令使用-ascii选项後，会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。

因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。

若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。   

load命令可将档案载入以取得储存之变数：  

load filename：load会寻找名称为filename.mat的档案，并以二进制格式载入。若找不到filename.mat，则寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。load filename-ascii：load会寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。  

若以ASCII格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名）。若以二进制载入，则可保留原有的变数名称，如下例：  

clear all; % 清除工作空间中的变数  

x = 1:10;  

save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案  

load testfile.dat % 载入testfile.dat  

who % 列出工作空间中的变数  

Your variables are:

testfile x  

注意在上述过程中，由於是以ASCII格式储存与载入，所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile，此变数的值和原变数x完全相同。  

1-7、结束MATLAB  

有三种方法可以结束MATLAB：  

1.键入exit

2.键入quit

3.直接关闭MATLAB的命令视窗（Command window）