大家相信这个吗？一个经典博弈论

发表于 2009-9-11 23:04

感觉还是公式更容易理解

发表于 2009-9-11 23:14

...我在宿舍做了50次实验.. 概率一半一半:L

发表于 2009-9-12 06:07

主持人的开门有助于提高选择的概率，因为他是知道羊的位置的

发表于 2009-9-12 08:15

这样的题目都还争？重不重新选择的概率都是一样的
不信拿**牌做一下实验

发表于 2009-9-12 08:56

不信
傻子都知道要换
难道数学家是S B

发表于 2009-9-12 09:25

看来我们这儿的很多工程师都比数学家聪明，有你们做工程，赶英超美，指日可待

发表于 2009-9-12 10:57

我理解程序匠人的意思，我也来叙述一下。
把两只山羊编号为山羊1号和山羊2号。
一、换而得车的概率：假设人先选中山羊1号，此概率为1/3，而主持人会亮出山羊2号，这时换后就得车。在假设人选中的是山羊2号，此概率也为1/3，而主持人会亮出山羊1号，这时换后也得车。
二、换而得羊的概率：假设人选中的是车，此概率也为1/3，而此时不管主持人亮出哪知羊，换后都会得羊，所以换而得羊的概率为1/3。
这就是匠人所说的选羊，只要你一开始选中的是羊（概率是2/3），换后就是车了。
而如果是n只羊，那换而得车的概率就是(n-1)/n了。

发表于 2009-9-12 23:00

谈谈我的看法

为了描述方便，进行一些假定：
假定车为a，羊为b、c，
假定观众选择的那个门为A，主持人打开的门为B，剩下的门为C

列表进行描述，就很清楚了：
A B C
a b c .. (1)
a c b .. (2)
b a c .. (3)
b c a .. (4)
c a b .. (5)
c b a .. (6)

(3)和(5)这两种情况占总概率的1/3，但不符合题目条件。
(1)和(2)这两种情况占总概率的1/3，符合题目条件，属于换而得羊。
(4)和(6)这两种情况占总概率的1/3，符合题目条件，属于换而得车。

总结：不管改变或者不改变选择，概率都是相同的。
提示：容易搞错的一点是，换而得羊＋换而得车的概率之和不是1

发表于 2009-9-13 09:42

描述不够清晰，需要澄清一下

描述不够清晰，需要澄清一下：主持人有没有作弊？
主持人作弊是指，主持人知道门后面是羊或者车，主持人尽量故意打开后面是羊的门。
如果主持人没有作弊（主持人不知道门后面是什么），那么不管改变或者不改变选择，概率都是相同的。
如果主持人作弊，观众当然就必须改变选择，以得到更高的选中车的概率。

发表于 2009-9-13 12:12

在主持人知情的情况下，换了之后，几率高一些。
几率不是由1/3提高到1/2，而是提高到2/3。

发表于 2009-9-13 15:23

很佩服老外的228智商，真不是盖的！
匠人的智商没有228，也起码有220，解释的很透彻，佩服。

发表于 2009-9-14 15:38

我理解程序匠人的意思，我也来叙述一下。
把两只山羊编号为山羊1号和山羊2号。
一、换而得车的概率：假设人先选中山羊1号，此概率为1/3，而主持人会亮出山羊2号，这时换后就得车。在假设人选中的是山羊2号，此概率也 ...
hd328329346 发表于 2009-9-12 10:57

完全正确。

发表于 2009-9-14 16:24

主持人开哪个门也是有概率的不考虑吗？？？

发表于 2009-9-15 08:55

如果主持人打开的门后面是车，也可以重新选择的话，那就是重新选择选中车的概率要高
可是题目说的明明是打开一个后面是羊的门，剩下的要不要重新选择。

老外的智商哪里只有228呀，至少250！

发表于 2009-9-16 10:51

自己搅和自己
概率肯定是1/2。换不换都一样。
依照现在网上说的算法，可以换个思路：
最后就剩下两个门了，你选的是a,剩下个b。
b一开始有车的概率是1/3,最后打开个后，2/3的概率就转移给a了，那现在是不是又可以说选a的概率大呢。所以说在打开一次门后，概率样本就改变了，不能再这么算了。
应该是1/2。

发表于 2009-9-16 11:02

啊··30L说的是对的
这题主要是看主持人事先知不知道哪个门有车
随机翻得话是1/2，事先知道那就必须要换了

发表于 2009-9-16 11:49

这种题本理解也能理解上去，你一开始肯定是选中羊的几率大，如：2羊1车，那么你最先选中的有2/3可能是羊。最后剩两个的时候你说换还是不换？

发表于 2010-1-5 17:12

肯定换，可以这么理解.
开门前，我们选择的门的后面有车的概率是1/3,没有选择的门的后面有车的概率是2/3
当主持人把门打开后，我们没有选择的门的后面只剩下一只门，这时如果我们换了，那我们选中的概率相当于2/3,所以要换.

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