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电容充电公式2008年03月10日 星期一 10:09<table class=ubb cellspacing=0><TR><td class=ubb>设，V0 为电容上的初始电压值；<br /> V1 为电容最终可充到或放到的电压值；<br /> Vt 为t时刻电容上的电压值。<br />则，<br /> Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]<br />或，<br /> t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]<br /><br />例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电<br />V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：<br /> Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]<br /><br />再如，初始电压为E的电容C通过R放电<br />V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：<br /> Vt="E"*exp(-t/RC)<br /><br />又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为<br />Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？<br /><font color=#FF0000>V0</font>=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故<br /> t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2<br /> <font color=#FF0000>=0.693RC</font><br /><br />注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函<br />数</td></TR></table><br /><br /><H1>RC充放电电路图</H1><br /> RC充放电电路是电阻器应用的基础电路，在电子电路中会常常见到，因此了解RC充放电特性是非常有用的。<br /> RC充放电电路如图1所示。图申开关S原来停留在B点位置，电容器C上没有电荷，它两端的电压等于零。当开关接到A点时，电源E通过R向电容器C充电。在电路接通的瞬间，电容器电压Vc=0，充电电流最大值等于E/R。随着电容器两极上电荷的积累，Vc逐渐增大，电阻器R上的电压VR=E-Vc，充电电流i=(E-Vc)/R且随着忆的增大而越来越小，忆的上升也越来越慢。当Vc=E时，i=O，充电过程结束。<br /> 试验证明，充电过程可用下面公式描述，即<br /><img src="http://www.dzsc.com/dzbbs/uploadfile/200841510214720.gif"><br /><img src="http://www.dzsc.com/dzbbs/uploadfile/200841510214743.gif"><br /> 从公式中不难看出，充电过程中化和i是按指数规律变化的，而充电的快慢取决于电阻和电容的乘积，因此称RC为时间常数τ，即<font color=#FF0000>τ=RC。如果R和C的单位取欧姆和法拉，则，的单位为秒。<br /></font> 根据公式计算在不同时司内的忱和;，其结果见表1。从表中可以看出，越大充电越慢。当t=3τ时，Vc=0.95E 当t=5τ时，Vc=0.993E 一般认为当t=(3-5)τ时，电容器上的电荷已被充满。<br /> 表1RC充电电压化和电流;与时间常数τ的关系<br /> 当电路开关S在C充满电荷后由A端置于B端时，电容C上的电荷通过R放电，其放电也是按指数规律进行的。<br /> 利用RC充放电特性可组成很多应用电路，如积分电路、微分电路、去耦电路以及定时电路等。<br /><br /> 图1 RC充放电电路<br /><br /><img src="http://www.dzsc.com/dzbbs/uploadfile/200841510214616.gif">
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