说说CRC的检错能力究竟有多强

只看该作者 · 2009-9-21 12:56

CRC校验被广泛的应用于通讯及各个领域,是保护数据准确性的重要手段.
都说CRC检错能力强,有没有人来从数学原理上说说CRC的检错能力到低有多强?在什么情况下检不到错误?检错能力和哪些因素有关,比如CRC8,CRC12,CRC16....以及数据流长度等等.
大家讨论一下

本主题由 goooogle 于 1921-07-01 13:00审核通过

只看该作者 · 2009-9-21 13:43

和位数有关，CRC8就有256分之一的出错概率

只看该作者 · 2009-9-21 16:18

LS的意思是CRC8就是1/2^8,CRC16就是1/2^16?我觉得不是这么回事,有没有数学推论?

只看该作者 · 2009-9-21 16:39

不是说CRC8就有1/256的出错几率，否则它与累加和有什么区别？

至于到底CRC优秀在什么地方，没仔细研究过......

4万 · 2009-9-21 17:20

不是这么简单，有数学证明的，CRC16和CRC CCITT等都是百亿分之一的重复率，至于出错率则是截然不同的概念，由信道传输参数决定，跟算法无关。

2万 · 2009-9-21 17:25

LZ的真实意图其实就是CRC的重复率

只看该作者 · 2009-9-21 17:56

重复率.........不懂，解释解释

4万 · 2009-9-21 18:03

用不同的数据应生成不同的校验值，但某些特定的数据却可以生产相同的校验值，这时即为重复，此时无法判断是数据传输错误还是数据本来就不同。

只看该作者 · 2009-9-21 18:57

本帖最后由 wu0232 于 2009-9-21 19:00 编辑

刚好碰到这个问题
单片机要算CRC16
结果算出来的值，和网上下的软件的计算值，有的一样，有的不一样。晕，难道有几种算法。

哪位有研究的大虾帮着算算，看看是多少
字符串如下
ST=32;CN=2011; PW=;MN=;CP=&&DataTime=20080731155849;011-Rtd=0.00,011-Flag=N&&

4万 · 2009-9-21 19:03

CRC算法的本质是相同的，但生成多项式不同，计算结果就不同，而生成多项式的选择决定了重复率。另外，有的CRC标准要求在传输时交换高低8位，但这是协议层的要求，跟CRC算法本身无关。同一CRC标准计算的结果应该相同，否则就是计算软件存在错误。

只看该作者 · 2009-9-21 20:46

CRC对随机错检出是比较高的,但对移位错(比如串中掉了个0或1,后面数据向前补)有时(规律不知道,数据量大太难分析)查不出,我就试验过,最后CRC能通过

2万 · 2009-9-21 21:11

本帖最后由 mcuisp 于 2009-9-21 21:13 编辑

想要达到非常高的错误检出率，可以采用MD5等数据摘要算法。
CRC可以检出的错误，是有明确的结论的(虽然我不是那么清楚)，对于不能检出的错误，数学家都有明确的证明。
而MD5等数据摘要算法，有128位~256位的结果，一般公认的说法，是接近100%的检出率。
因为这些算法的出错机率，已经远远超过宇宙的原子总数。

我的EP868中，就综合采用了MD算法和CRC来保证用户程序代码的完整性。