最全的功率计算公式

只看该作者 · 2016-2-25 17:18

本帖最后由 PowerAnts 于 2016-3-16 21:37 编辑

　　概述

　　功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率;交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率;机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率;电功率还可分为瞬时功率、平均功率(有功功率)、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均指有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。
　　本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。
　　1、普遍适用的功率计算公式
　　在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　注：有关电学瞬时功率计算公式的更多信息请阅读：瞬时功率与有功功率计算公式。

　　在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用

　　W为时间T内做的功。

　　在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。
　　在电学中，公式(3)还可用下述积分方式表示

　　其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式(3)和(4)的物理意义完全相同。

　　电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用：

　　2、直流电功率计算公式

　　已知电压、电流时采用上述计算公式。

　　已知电压、电阻时采用上述计算公式。

　　已知电流、电阻时采用上述计算公式。
　　针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。

　　3、正弦交流电功率计算公式

　　正弦交流电无功功率计算公式：

　　正弦交流电有功功率计算公式：

　　正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：

　　当负载为纯电阻时，下式成立：

　　此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。
　　4、非正弦交流电功率计算公式
　　非正弦交流电功率计算公式采用普适公式(3)或(4)
　　对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：

　　上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式;n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。

　　在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：

　　式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。

　　然而，此时，

　　由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：

　　畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。

　　对比位移无功功率和畸变无功功率的计算公式，可以发现：Q是相同频率的电压分量与电流分量相位移不同产生的无功;而畸变无功功率则是不同频率电压及电流分量之间产生的无功。这一点很容易理解，前者是因为相同频率分量之间存在相位差。而后者由于频率不同，其相位差始终在变化，当然不会相等，而电压和电流相位不同，就会产生无功。
　　非正弦电路中，视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q、畸变无功功率D满足下述计算公式。

　　5、射频功率计算公式

　　射频功率属于交流电功率，理论上具有与交流电功率相同的计算公式，但是，实际上在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中，电压和电流虽有确切含意，但测量其绝对值很困难。在波导系统中，因为存在不同的电磁模式，电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中，功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。
　　6、三相有功功率计算公式
　　三相电路中，总有功功率等于各相有功功率的算术和。三相四线制电路中，通常采用三瓦计法分别测量每相的功率，三相有功功率计算公式如下：

　　对于三相三线制电路，也可采用二瓦计法，三相功率计算公式为：

　　注1：二瓦计法适用对称和不对称的三相三线制电路，详细功率计算公式推导请参见：二瓦计与三瓦计法适用场合详解。
　　对于正弦三相对称电路，

　　U、I为线电压、线电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。
　　或

　　UP、IP为相电压、相电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。
　　注：采用二瓦计法测量时，每个瓦表的相位差与上述φ有内在联系，但并相同，详细内容请参见：二瓦计法相位与功率因数的关系。
　　7、电动机输出功率计算公式
　　电动机输出功率也称电动机轴功率或机械功率，电动机输出功率计算公式如下：

　　其推导过程如下：
　　P=FV (a)
　　F：力，单位为N;V：速度，单位为m/s;P：功率，单位为W
　　T=FR
　　F=T/R (b)
　　T：扭矩，单位为N.m;R：作用半径，单位为m
　　V=2πRn/60=πR*n/30 (c)
　　V：线速度，单位为m/s;n：转速，单位为r/min
　　将(b)、(c)代入(a)
　　P=πTn/30
　　若将P的单位变为kW，得到下述电机功率计算公式：
　　P=πTn/30000=Tn/9549
　　或
　　T=9549P/n
　　注：电机输入功率、输出功率及扭矩的换算公式及详细推导过程请参见：扭矩和功率的计算公式推导及**方法。

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改贴原因：去掉广告部份

只看该作者 · 2016-2-25 18:38

学习了，好的总结

只看该作者 · 2016-2-28 19:56

那么有讲究啊，真是长知识了

只看该作者 · 2016-9-19 10:57

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最全的功率计算公式

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