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[电路/定理]

Q者，乃虚实之比也....

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楼主
HWM|  楼主 | 2016-3-24 11:57 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
Factor, Quality, 品质因数, 因数, AC
品质因数——Quality factor，到底是个什么东西，具体定义是什么？这还真有点犯难。

其实，如题：“Q者，乃虚实之比也”，其它的没了。

下面，看具体的....

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相关帖子
沙发
zyj9490| | 2016-3-24 12:01 | 只看该作者
虚功率除以实功率之比。

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板凳
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:02 | 只看该作者
一、（端口）阻抗或导纳：



注意，这里有个“一定频率下”的界定。

这个定义适合于任意端口网络，自然也适合于电容和电感之类的单端口器件。

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地板
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:09 | 只看该作者
二、二阶RLC网络



对于二阶RLC网络，谐振下可以考虑（能量）振荡和损耗。这就定义了其特征阻抗与损耗电阻之比为Q（注意，这还是虚实之比）。

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5楼
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:14 | 只看该作者
上面还给出了二阶系统的中心频率和三分贝带宽的关系。注意其中那两个角频率的求解，那仅是中学数学，各位可以自己考虑一下。

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6楼
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:18 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2016-3-24 13:27 编辑

三、欠阻尼振荡：



通常，可以看一个二阶系统的阶跃响应，然后大致确定出系统的Q值。上面就给出了个说明。

具体怎么玩，自己去琢磨吧....

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7楼
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:22 | 只看该作者
最后，再给两个常用的二阶系统的特征方程形式：



这里，一个是品质因数，而另一个则是阻尼比。这些参数都无量纲。

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8楼
lfc315| | 2016-3-24 13:01 | 只看该作者
每次看大神的帖子都有收获

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9楼
zh384407950| | 2016-3-24 21:32 | 只看该作者
本帖最后由 zh384407950 于 2016-3-24 21:38 编辑

aaaaaaddddddd楼主楼主啊

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10楼
jinwenfeng| | 2016-3-24 22:40 | 只看该作者
本帖最后由 jinwenfeng 于 2016-3-24 22:43 编辑
HWM 发表于 2016-3-24 12:02
一、（端口）阻抗或导纳：

白天在忙，现在才看您的帖子，请问：这个“一定频率下”的这个频率是什么频率呢？怎么求解呢？可否使用这个定义去求解您后面几个例子的Q值呢？

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11楼
jinwenfeng| | 2016-3-24 22:42 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-24 12:09
二、二阶RLC网络

这里仅仅只是RLC的串联电路，特征阻抗不是传输线里面的概念吗？RLC也有特征阻抗就不理解了。Q值是特征阻抗除以损耗电阻也不理解

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12楼
HWM|  楼主 | 2016-3-24 22:48 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-24 22:40
白天在忙，现在才看您的帖子，请问：这个“一定频率下”的这个频率是什么频率呢？怎么求解呢？可否使用这 ...

“一定频率下”是指器件的通常工作频率，这在器件手册中会给出。

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13楼
jinwenfeng| | 2016-3-24 22:51 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-24 22:48
“一定频率下”是指器件的通常工作频率，这在器件手册中会给出。

器件手册一般只会给出器件的工作频率范围，可是到底取那个频率计算Q值，我就不清楚了

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14楼
HWM|  楼主 | 2016-3-24 23:04 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-24 22:42
这里仅仅只是RLC的串联电路，特征阻抗不是传输线里面的概念吗？RLC也有特征阻抗就不理解了。Q值是特征阻 ...

这里的“特征阻抗”是指LC谐振时电容和电感的阻抗，其绝对值相同。特征阻抗概念并不是传输线所独有，且从形式上看，LC的特征阻抗与传输线的特征阻抗形式类似，但其表征对象不同。LC的特征阻抗表征的是LC谐振时LC上的电流电压关系，而传输线的特征阻抗表征的是行波的电流电压关系。

LC谐振的Q值用特征阻抗除以损耗电阻定义，其就是谐振能量（虚）和损耗能量（实）之比，反映了损耗与谐振能量的关系。

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15楼
奥卡姆剃刀| | 2016-3-25 09:10 | 只看该作者
向大神学习！

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16楼
jinwenfeng| | 2016-3-25 09:34 | 只看该作者
    表达一下个人的看法，1）存在Q值的前提是：存在谐振频率。2）存在谐振频率的前提是：电路的阶数是二阶及以上（这个是我猜测的，没有推导）。3）电路的阶数：含有两个独立的动态元件的线性电路，要用线性，常系数二阶微分方程来描述，故称为二阶电路。因此电路的阶数就是线性电路含有独立动态元件的个数。4）线性电路里，独立动态元件的个数如何确定，这个我还没有想明白。
    个人认为品质因数的最好从能量角度定义，这样具有普适性，如下图。但是 1）电路中存储的最大能量 2）电路在一周期内消耗的总能量 这两个参数怎么准确计算，还望H大能推导一下。

1.png (13.87 KB )

1.png

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17楼
jinwenfeng| | 2016-3-25 09:38 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-24 23:04
这里的“特征阻抗”是指LC谐振时电容和电感的阻抗，其绝对值相同。特征阻抗概念并不是传输线所独有，且从 ...

既然是阻抗，肯定就是电压与电流之比了，电容和电感谐振时，对外总阻抗为0，那么LC谐振的特征阻抗只能定义为LC能量来回传输时的电压与电流之比了，这个好像不太好计算哦

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18楼
HWM|  楼主 | 2016-3-25 10:17 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-25 09:34
表达一下个人的看法，1）存在Q值的前提是：存在谐振频率。2）存在谐振频率的前提是：电路的阶数是二阶 ...

Q的“定义”肯定与能量有关，但具体形式可以有变异（譬如“虚实”）。

此外，针对不同情形，Q之定义的具体关注点也有所不同，这我在前面已经说了。

至于你说的那个“定义”，或许对于二阶系统有点意义，具体推导应该不难，自己玩吧。

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19楼
HWM|  楼主 | 2016-3-25 10:23 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-25 09:38
既然是阻抗，肯定就是电压与电流之比了，电容和电感谐振时，对外总阻抗为0，那么LC谐振的特征阻抗只能定 ...

这里说的“特征阻抗”，可不是LC串联阻抗，是指谐振时L和C各自的阻抗。

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20楼
jinwenfeng| | 2016-3-25 10:42 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-25 10:17
Q的“定义”肯定与能量有关，但具体形式可以有变异（譬如“虚实”）。

此外，针对不同情形，Q之定义的具 ...

您这篇Q值的帖子，没有讲透，还希望H大有空能继续深入深入

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