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[电路/定理]

Q者,乃虚实之比也....

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楼主
HWM|  楼主 | 2016-3-24 11:57 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
品质因数——Quality factor,到底是个什么东西,具体定义是什么?这还真有点犯难。

其实,如题:“Q者,乃虚实之比也”,其它的没了。

下面,看具体的....

相关帖子

沙发
zyj9490| | 2016-3-24 12:01 | 只看该作者
虚功率除以实功率之比。

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板凳
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:02 | 只看该作者
一、(端口)阻抗或导纳:



注意,这里有个“一定频率下”的界定。

这个定义适合于任意端口网络,自然也适合于电容和电感之类的单端口器件。

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地板
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:09 | 只看该作者
二、二阶RLC网络



对于二阶RLC网络,谐振下可以考虑(能量)振荡和损耗。这就定义了其特征阻抗损耗电阻之比为Q(注意,这还是虚实之比)。

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5
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:14 | 只看该作者
上面还给出了二阶系统的中心频率和三分贝带宽的关系。注意其中那两个角频率的求解,那仅是中学数学,各位可以自己考虑一下。

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6
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:18 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2016-3-24 13:27 编辑

三、欠阻尼振荡:



通常,可以看一个二阶系统的阶跃响应,然后大致确定出系统的Q值。上面就给出了个说明。

具体怎么玩,自己去琢磨吧....

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7
HWM|  楼主 | 2016-3-24 12:22 | 只看该作者
最后,再给两个常用的二阶系统的特征方程形式:



这里,一个是品质因数,而另一个则是阻尼比。这些参数都无量纲。

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8
lfc315| | 2016-3-24 13:01 | 只看该作者
每次看大神的帖子都有收获

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9
zh384407950| | 2016-3-24 21:32 | 只看该作者
本帖最后由 zh384407950 于 2016-3-24 21:38 编辑

aaaaaaddddddd楼主楼主啊

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10
jinwenfeng| | 2016-3-24 22:40 | 只看该作者
本帖最后由 jinwenfeng 于 2016-3-24 22:43 编辑
HWM 发表于 2016-3-24 12:02
一、(端口)阻抗或导纳:

白天在忙,现在才看您的帖子,请问:这个“一定频率下”的这个频率是什么频率呢?怎么求解呢?可否使用这个定义去求解您后面几个例子的Q值呢?

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11
jinwenfeng| | 2016-3-24 22:42 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-24 12:09
二、二阶RLC网络

这里仅仅只是RLC的串联电路,特征阻抗不是传输线里面的概念吗?RLC也有特征阻抗就不理解了。Q值是特征阻抗除以损耗电阻也不理解

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12
HWM|  楼主 | 2016-3-24 22:48 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-24 22:40
白天在忙,现在才看您的帖子,请问:这个“一定频率下”的这个频率是什么频率呢?怎么求解呢?可否使用这 ...

“一定频率下”是指器件的通常工作频率,这在器件手册中会给出。

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13
jinwenfeng| | 2016-3-24 22:51 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-24 22:48
“一定频率下”是指器件的通常工作频率,这在器件手册中会给出。

器件手册一般只会给出器件的工作频率范围,可是到底取那个频率计算Q值,我就不清楚了

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14
HWM|  楼主 | 2016-3-24 23:04 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-24 22:42
这里仅仅只是RLC的串联电路,特征阻抗不是传输线里面的概念吗?RLC也有特征阻抗就不理解了。Q值是特征阻 ...

这里的“特征阻抗”是指LC谐振时电容和电感的阻抗,其绝对值相同。特征阻抗概念并不是传输线所独有,且从形式上看,LC的特征阻抗与传输线的特征阻抗形式类似,但其表征对象不同。LC的特征阻抗表征的是LC谐振时LC上的电流电压关系,而传输线的特征阻抗表征的是行波的电流电压关系。

LC谐振的Q值用特征阻抗除以损耗电阻定义,其就是谐振能量(虚)和损耗能量(实)之比,反映了损耗与谐振能量的关系。

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15
奥卡姆剃刀| | 2016-3-25 09:10 | 只看该作者
向大神学习!

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16
jinwenfeng| | 2016-3-25 09:34 | 只看该作者
    表达一下个人的看法,1)存在Q值的前提是:存在谐振频率。2)存在谐振频率的前提是:电路的阶数是二阶及以上(这个是我猜测的,没有推导)。3)电路的阶数:含有两个独立的动态元件的线性电路,要用线性,常系数二阶微分方程来描述,故称为二阶电路。因此电路的阶数就是线性电路含有独立动态元件的个数。4)线性电路里,独立动态元件的个数如何确定,这个我还没有想明白。
    个人认为品质因数的最好从能量角度定义,这样具有普适性,如下图。但是 1)电路中存储的最大能量 2)电路在一周期内消耗的总能量 这两个参数怎么准确计算,还望H大能推导一下。

1.png (13.87 KB )

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17
jinwenfeng| | 2016-3-25 09:38 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-24 23:04
这里的“特征阻抗”是指LC谐振时电容和电感的阻抗,其绝对值相同。特征阻抗概念并不是传输线所独有,且从 ...

既然是阻抗,肯定就是电压与电流之比了,电容和电感谐振时,对外总阻抗为0,那么LC谐振的特征阻抗只能定义为LC能量来回传输时的电压与电流之比了,这个好像不太好计算哦

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18
HWM|  楼主 | 2016-3-25 10:17 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-25 09:34
表达一下个人的看法,1)存在Q值的前提是:存在谐振频率。2)存在谐振频率的前提是:电路的阶数是二阶 ...

Q的“定义”肯定与能量有关,但具体形式可以有变异(譬如“虚实”)。

此外,针对不同情形,Q之定义的具体关注点也有所不同,这我在前面已经说了。

至于你说的那个“定义”,或许对于二阶系统有点意义,具体推导应该不难,自己玩吧。

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19
HWM|  楼主 | 2016-3-25 10:23 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-3-25 09:38
既然是阻抗,肯定就是电压与电流之比了,电容和电感谐振时,对外总阻抗为0,那么LC谐振的特征阻抗只能定 ...

这里说的“特征阻抗”,可不是LC串联阻抗,是指谐振时L和C各自的阻抗。

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20
jinwenfeng| | 2016-3-25 10:42 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-3-25 10:17
Q的“定义”肯定与能量有关,但具体形式可以有变异(譬如“虚实”)。

此外,针对不同情形,Q之定义的具 ...

您这篇Q值的帖子,没有讲透,还希望H大有空能继续深入深入

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