转载Sallen-Key转折频率计算式

1万 · 2016-3-28 15:39

网上Sallen Key滤波器的公式很多，但是有一个转折频率fo计算式很简单，仿真结果与计算一致，不知对否，贴出求证。

**)，低通电路Ra=Rb，Ca=2Cb， fo=√2/(4πRaCb)。

设Ra=Rb=1.13K，Ca=2nf，Cb=1nf，计算fo=100KHz，幅频曲线黑点显示通带的转折点-3dB/100KHz；输入1v/100KHz的正弦波(红线)测试，衰减成0.7v(黑线)如波形图。

1万 · 2016-3-28 15:45

**)，高通电路，Ca=Cb，2Ra=Rb，fo=√2/(4πRaCb)。

设Ca=Cb=1nf，Ra=1.13K，Rb=2.26K，计算fo=100KHz，幅频曲线黑点显示通带转折点-3dB/100KHz，输入1v/100KHz正弦波(红线)，输出0.7v黑线波形。

2万 · 2016-3-29 14:22

记这些东西没什么意思。
分析和设计的特点截然不同。

1万 · 2016-4-3 10:07

**)，通频带的设计

上节关系式fc=fo=√2/(4πRaCb)显示，仅改变电阻Ra就改变时间常数，转折频率点随之平移。设带宽ΔfH+ΔfL，则上转折频率foH=fc+ΔfH，下转折频率 foL=fc-ΔfL，分别整理关系式可得改变后的电阻， RaL=√2/(4πCbfoH)和RaH=√2/(4πCbfoL)。转折频率移动后高低通电路都仅通过foL～foH的频率信号，幅度衰减≤3dB，符合单位增益带宽的定义，则ΔfH+ΔfL就是中心频率fc的带宽。这样计算带通电路参数就很简单。

例如，fc=100KHz，设ΔfH=240KHz，foH=100+240=340KHz，则RaL=0.33 K；

设ΔfL=70KHz，foL=100-70=30KHz，则RaH=3.742K。搭建电路如下，

1万 · 2016-4-3 10:09

**)，当低通电阻Ra=1.13K改为RaL=0.33K时，转折频率从fc=100KHz平移到foH=340Khz；同样，高通转折频率从fc=100KHz平移到foL=30Khz；在30~340KHz频段内的信号都能通过高低通电路，幅度衰减小于3dB，带宽340-30=310KHz，而通带内两绿点间的频率信号幅度衰减保持0dB，所以曲线平坦。

1万 · 2016-4-8 20:17

本帖最后由 captzs 于 2016-4-9 23:03 编辑

**)，Sallen-Key低通滤波器运放GBW参数的选择

上述电路fo的计算是以运放的GBW参数是理想为前题，实际上不应低于一般放大电路的要求，大于40fc就很接近计算值。当采用运放GBW=fc(例如GBW=100KHz的运放LP124)，就相当于再加一个RaCa低通电路(如下图)，有三阶滤波效果，而中心频率不变，计算式fo’=√3/(4πRaCa)，通频带的宽度变小。

例如，fo’=√3/(4πRaCa)=1.73/12.56*1.13*2=1.73/28.38=61KHz