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求助解复数不等式

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151466528|  楼主 | 2009-11-20 10:54 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
不等式, 解复数, 指数, 数学, 达人

                                                 求助达人解下面复数不等式 数学过程，谢谢了
   
e^(j*A) >  -1  ,e是指数2.718，A是角度， 求A的值                       

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沙发
HWM| | 2009-11-20 10:57 | 只看该作者
复数是一个平面。

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板凳
151466528|  楼主 | 2009-11-20 11:03 | 只看该作者
回2楼

谢谢回复，我知道是个平面，并且2个复数也不能比较大小， 但是这个不等式是来自 环路增益稳定得到的不等式
T(S)>-1 ，书上写当T(S)的模值=1时，T(S)的角度就要小于180度， 那怎么得来的~？我想知道数学过程~

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地板
HWM| | 2009-11-20 11:14 | 只看该作者
没说不能比，而是说是在一个平面上“比”。画一条直线-1 + i y，落在此线右面的点全都符合条件。由于是求角度A（没规定模），所以A只能是在纵轴的右面。

你所说的小于180度，应该是这个不等式e^(j*A) >  - i。

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5楼
151466528|  楼主 | 2009-11-20 11:36 | 只看该作者
回4楼
这个小于180度是书上说的，我不知道为什么，HWM能给出数学过程么~？

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6楼
HWM| | 2009-11-20 11:54 | 只看该作者
回5楼：

抱歉，在四楼中没注意其模是 1。e^(j*A)在复平面上就是一个半径为1圆为为原点的圆，e^(j*A) >  - 1就是其圆在直线-1 + i 右面的所有点。由于在-1 + 0i 点上圆和线相切，故除去此点外所有圆上点都满足不等式。因此，当A != (2N+1) π 时成立e^(j*A) >  - 1。若只考虑0到π则就有A < π（按度数算就是A < 180度）。

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7楼
151466528|  楼主 | 2009-11-20 12:19 | 只看该作者
xiexie HWM

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8楼
dnzq2003| | 2009-11-21 10:15 | 只看该作者
我怎么理解为只要不是180度就行呢！看不出来一定要小于180度啊

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