菜农三角命题(菜农三角定理)的简易实现方法和算式

2万 · 2009-12-3 23:12

菜农三角命题(菜农三角定理)的简易实现方法口诀：
“当直角边a(>=3)为奇数时，另1直角边b为a平方砍半取整，斜边比b大1”
“当直角边a(>=3)为偶数时，另1直角边b为a砍半平方减1，斜边比b大2”

菜农三角命题(菜农三角定理)算式：
当a为奇数时，b为a平方砍半取整，c比b大1。、
即 b=((a^2)/2). c=b+1.

当a为偶数时，b为a砍半平方小1，c比b大2。
即 b=(a/2)^2-1. c=b+2.

其中：^表示平方。

菜农HotPower@126.com 2009.12.3 于雁塔菜地

只看该作者 · 2009-12-4 09:34

可更改表述：
a〉=3

a为奇数，则b=0.5（a^2-1），c=b+1;
a为偶数，则b=0.25*a^2-1，c=b+2;

只看该作者 · 2009-12-4 17:24

这样的算式在百度上一搜就找到了，
http://zhidao.baidu.com/question/13218054.html?si=2
下面是百度上查到的对整数勾股数的描述：

1：任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2(n^2)+2n、2(n^2)+2n+1，

2：对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n^2-1、n^2+1

但是菜农的描述却是没上面这两个描述准确，例如 12、16、20 这三个勾股数就超出了菜农描述的范围。

为什么 12、16、20 这组勾股数不与上面这两个描述冲突？这是因为这两个描述中用的是“可以构成”这个字，并不排除其它可能。
这上面这两个描述即是描述也是证明，直接将表述的内容演算，就能证明描述是正确的。

2万 · 2009-12-4 20:10

本帖最后由 hotpower 于 2009-12-4 20:12 编辑

出发点不同。
别人是找三边为整数的直角三角形，我找的是在三边为整数的直角三角形里挑夹角最小的那个组合。
而且由于我要用于密码，故三边中任一边必须携带其他两边的信息，这样才能可逆，即解密。
而且a>=3~无穷和组合之间必须“三角板互质”，这是密码的必要条件。

菜农三角命题(菜农三角定理)的简易实现方法和算式

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