角频率为什么是1/RC

发表于 2010-1-16 18:40

时间常数是RC我理解，R越大电流越小，电容充电时间越长；电容容量越大充电时间也越长。但角频率为什么是1/RC呢？应该有道理的吧。

发表于 2010-1-16 19:21

周期的倒数就是频率。

时间常数RC在单谐信号下其意义是“截止周期”（按单位弧度算），其倒数（1/(RC)）便就是截止角频率。

发表于 2010-1-16 20:24

一阶RC的传递函数G=1/(RCs+1),s=wj
这个w指当w=1/RC时,|G|衰减-3db.
w跟多的用于频域分析,t=RC常数常用于时域

发表于 2010-1-17 09:36

谢谢HWM，截止角频率的单位应该是rad/s吧，这样截止周期单位是s/rad？不明白。

发表于 2010-1-17 10:06

本帖最后由 HWM 于 2010-1-17 12:10 编辑

谢谢HWM，截止角频率的单位应该是rad/s吧，这样截止周期单位是s/rad？不明白。
treeglow 发表于 2010-1-17 09:36

截止角频率为1/(RC)（单位是弧度/秒），按弧度计算的截止角周期为RC（单位是秒/弧度）。
换算到频率和周期是：

截止频率 = 1/(2πRC)
截止周期 = 2πRC

发表于 2010-1-17 12:07

谢谢HWM的耐心，麻烦问一下，什么书上有这些概念？我想详细的学习一下。

发表于 2010-1-17 12:28

一般的《电路》类书籍都有描述。

在那里，通常将RC称为时间常数（其实也就是某些公式中的一个时间比例因子）。在单谐信号分析中，涉及到信号的衰减（滤波）。一般用功率减半作为一个重要的指标，反映的信号幅度上就是衰减3分贝（1/2^0.5），而此点频率称为截止频率。

要注意的是，通常用ω表示角频率，而用f表示频率。其关系是 ω = 2πf。

发表于 2010-1-17 12:53

谢谢了

发表于 2010-1-17 23:13

因为我们把幅度下降为0.707倍时的频率称作角频率。

从数学上来看，幅频函数在这点的二阶导数为零。

发表于 2012-6-24 12:35

学习了

发表于 2013-11-11 21:12

请教什么是单谐信号?

发表于 2013-11-11 21:33

minibmw888 发表于 2013-11-11 21:12
请教什么是单谐信号?

2楼说的吧？
指单纯一个频率的正弦信号。

发表于 2014-12-2 21:22

学习了

发表于 2014-12-5 14:51

时间常数与输入电压无关,但是仅仅是零状态响应.对于非零状态需要考虑输入电压变化范围,初始状态等条件,光时间常数是没有意义的.

角频率为什么是1/RC

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