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角频率为什么是1/RC

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treeglow|  楼主 | 2010-1-16 18:40 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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HWM| | 2010-1-16 19:21 | 只看该作者
周期的倒数就是频率。

时间常数RC在单谐信号下其意义是“截止周期”(按单位弧度算),其倒数(1/(RC))便就是截止角频率。

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板凳
zjp8683463| | 2010-1-16 20:24 | 只看该作者
一阶RC的传递函数G=1/(RCs+1),s=wj
这个w指当w=1/RC时,|G|衰减-3db.
w跟多的用于频域分析,t=RC常数常用于时域

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地板
treeglow|  楼主 | 2010-1-17 09:36 | 只看该作者
谢谢HWM,截止角频率的单位应该是rad/s吧,这样截止周期单位是s/rad?不明白。

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HWM| | 2010-1-17 10:06 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2010-1-17 12:10 编辑
谢谢HWM,截止角频率的单位应该是rad/s吧,这样截止周期单位是s/rad?不明白。
treeglow 发表于 2010-1-17 09:36

截止角频率为1/(RC)(单位是弧度/秒),按弧度计算的截止角周期为RC(单位是秒/弧度)。
换算到频率和周期是:

截止频率 = 1/(2πRC)
截止周期 = 2πRC

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treeglow|  楼主 | 2010-1-17 12:07 | 只看该作者
谢谢HWM的耐心,麻烦问一下,什么书上有这些概念?我想详细的学习一下。

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HWM| | 2010-1-17 12:28 | 只看该作者
一般的《电路》类书籍都有描述。

在那里,通常将RC称为时间常数(其实也就是某些公式中的一个时间比例因子)。在单谐信号分析中,涉及到信号的衰减(滤波)。一般用功率减半作为一个重要的指标,反映的信号幅度上就是衰减3分贝(1/2^0.5),而此点频率称为截止频率。

要注意的是,通常用ω表示角频率,而用f表示频率。其关系是 ω = 2πf。

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8
treeglow|  楼主 | 2010-1-17 12:53 | 只看该作者
谢谢了

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9
bbsidking| | 2010-1-17 23:13 | 只看该作者
因为我们把幅度下降为0.707倍时的频率称作角频率。

从数学上来看,幅频函数在这点的二阶导数为零。

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firewolf火狼| | 2012-6-24 12:35 | 只看该作者
学习了

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minibmw888| | 2013-11-11 21:12 | 只看该作者
请教什么是单谐信号?

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maychang| | 2013-11-11 21:33 | 只看该作者
minibmw888 发表于 2013-11-11 21:12
请教什么是单谐信号?

2楼说的吧?
指单纯一个频率的正弦信号。

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13
minina| | 2014-12-2 21:22 | 只看该作者
学习了

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14
wznhust| | 2014-12-5 14:51 | 只看该作者
时间常数与输入电压无关,但是仅仅是零状态响应.对于非零状态需要考虑输入电压变化范围,初始状态等条件,光时间常数是没有意义的.

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