请教谐波问题

只看该作者 · 2010-2-19 10:41

一直对谐波搞不太明白，搜了好多资料大部分是关于电力电网谐波的，这和弱电上单板上的谐波有什么联系和区别？
还有就是一个周期性信号所包含几次谐波是由什么确定的，也就是电子电路上谐波的产生原理？就按照傅里叶分析的结果吗？如果用数字电路（单片机或FPGA之类）产生一个方波信号（或者其他非正弦信号），是不是肯定可以用滤波电路滤到只剩下基波？
谢谢大家了，一直想不太明白。

只看该作者 · 2010-2-19 10:51

同样等待高手回答~~~

1万 · 2010-2-19 13:00

1：对于无失真的正弦波来说是没有谐波的。
2：电路产生谐波的原因主要有一下两点：
a)信号产生或处理电路引入了非线性的因素，导致信号畸变（由某个频点的纯正弦波+其他几倍频点的正弦波）
b）电路系统中的方波信号是可以看成由基频正弦波加多个高频正弦波合成的
3：理论上方波可以通过滤波变成正弦波，但是由于器件的原因这个正弦波只能是近似的正弦波。

3万 · 2010-2-19 13:38

1、电力网上的谐波和弱电中所说的谐波并无本质不同，但电力网仅工作于一个频率，弱电工作的频率范围可大多了。
2、包含多少谐波，当然按照傅立叶分析的结果。但往往我们不知道波形的解析式，也就无从用数学方法展开，故多数情况是用仪器直接测量，有专用的失真度分析仪，也有频谱分析仪。
3、理论上方波滤掉所有谐波，剩下的就是纯正弦波。但实际上要完全滤掉谐波比较困难，一般是滤到满足我们的需要为止，例如总谐波小于0.5%或小于0.1%。

只看该作者 · 2010-2-19 13:56

多谢各位的解答^_^，方波可以合成是没问题，但比如说一个电池供电的纯数字电路输出一个方波，那那些各种频率的正弦波是哪里产生的呢？难道是跟自震荡电路一样是空间中本来就有的各种频率的噪声吗？我一直想不明白它从哪里来的？虽然数字电路最终还是三极管mos管组成的。

3万 · 2010-2-19 14:18

原则上，纯正弦波通过纯线性电路后仍是纯正弦波，仅可能改变幅度和相位。
但纯正弦波通过非线性电路后将产生新的频率：二倍频、三倍频······n倍频(不一定产生所有倍频)。这也就是常用“非线性失真”表示谐波含有率的原因。这些新的频率并非空间中各种噪声产生的(噪声是连续频谱)。

只看该作者 · 2010-2-19 14:23

谢谢maychang，我意思是数字电路产生方波，滤到最后只有基波频率的正弦波了，就是这个基波频率的正弦波是哪里产生的？因为数字电路不是通过先产生正弦波再过比较器产生方波的，我是这么想的，不知道对不对，请指导一下^_^

3万 · 2010-2-19 15:41

1、产生方波的，不是数字电路，只不过这些芯片通常用在数字电路中，但在方波发生器中这些芯片并不是作为数字电路来使用。
2、产生方波，方波包含了非常多的频率，所以应该说基波是与所有谐波同时产生的。
滤波并非只能滤出基波，使用带通滤波器可以滤出二次谐波，或三次谐波，或n次谐波······想要那一次都可以。这也间接说明基波和谐波是同时产生的。

1万 · 2010-2-19 15:55

1，非线**流电源，产生谐波。
2，正弦交流电源，经过非线性电路产生谐波。
3，没有绝对的正弦交流，只有谐波分量的大小。

只看该作者 · 2010-2-19 17:00

那就是说从源头上就有这些频率成分了，也就是现实中的直流电源输出就存在各种谐波成分了，多谢各位了^_^

3万 · 2010-2-19 17:37

直流电源输出是没有这些谐波成份的。
波形发生电路工作时，电源输出含少量这些谐波成份，但并不是电源产生的，而是波形发生电路产生的。

1万 · 2010-2-19 19:09

时域上的时间越短,频域上的分量越多,反之,频域上的分量越集中,时域上的时间越长

直流电源如果是短时间开关,也会有大量频域上的分量
数学上之所以用冲击函数,就是因为其时间无限短,频分无限宽,可以用来做系统测试函数

只看该作者 · 2010-2-19 19:29

to 11，12楼：那可不可以这样理解，不管波形发生的电路是分立器件的还是单片机、fpga之类的，只要波形在短时间突变，时间越短，所包含的频率成分就越多，而傅里叶只是用数学方法把这个自然现象归纳推理出来了？而谐波都是正弦波是因为我们电网输出的正弦波？（假如，当然发电机不可能那么工作，我们电网输出的是锯齿波，会不会谐波都是各种频率的锯齿波呢？）在学校学时就没搞明白，谢谢各位了大过年的^_^

3万 · 2010-2-19 20:14

这个问题复杂了。
“突变”严格来说，只有无须时间(时间无限短)的才可以称突变，需要时间的就不可以叫突变。
突变的频谱是连续频谱，任何频率成份都有，不是几次谐波几次谐波这样分离的频谱。
谐波都是正弦波，仅仅是一种处理方法，把一个复杂的波形(函数)用若干正弦波之和来表达。就像1这个数可以表达成1/2+1/4+1/8+1/16······。
无论是分立器件还是单片机还是什么产生的谐波，都与电力网无关，电力网仅仅提供电能，改用电池供电也是一样的。

只看该作者 · 2010-2-19 20:29

“谐波都是正弦波，仅仅是一种处理方法，把一个复杂的波形(函数)用若干正弦波之和来表达”
这个我是理解了，这是数学上的，可是既然滤波能把每一个谐波都滤出来，我就想这一个一个频率分量怎么产生的，应该是先有这个现象后又数学方法的，就是一直搞不明白谐波产生根源，要是正弦波经过非线性元件会产生谐波，那纯直流供电，一个单片机引脚产生方波，按照理论包含好多频率分量，这些分量怎么产生的？或者哪里有这方面的资料推荐一下，我找着再看看^_^

1万 · 2010-2-20 15:52

本帖最后由雪山飞狐D 于 2010-2-20 15:54 编辑

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信号处理的交互式多媒体教程(第2版)

本书几乎不用枯燥的数学推导，完全以解释性的语言介绍信号处理理论。使用DASYLab软件做工具、以直观的图形方式解释理论的物理意义，讲解微电子、计算机技术和通信工程等诸多领域的数字信号处理过程。

第2章时域信号与频域信号

. 2.1 傅里叶原理
2.2 周期振动
2.3 人类的耳朵就是傅里叶分析仪
2.4 傅里叶变换：从时域到频域和从频域到时域的变换
2.5 重要的周期振动或信号
2.6 时域信号与频域信号的比较
2.7 令人感到迷惑的相位频谱
2.8 干扰：虽然一切都存在但我们却无法看见
2.9 正弦信号和δ冲激信号的相似性
2.10 非周期(nonperiodic)信号与瞬时（oneoff）信号
2.11 纯随机信号：统计噪声
2.12 噪声与信息
习题
第3章不确定性原理
3.1 频率与时间的特殊关系及其在实践中的作用
3.2 正弦信号和δ冲激：不确定性原理的极限情况
3.3 为什么不存在理想滤波器
3.4 对非周期信号进行频率测量
3.5 近周期 (nearperiodic) 信号
3.6 音调、语音和音乐
3.7 限制的不确定性：短时傅里叶变换及小波变换
习题
第4章语言——信息的载体
4.1 如何产生及感知语音、音调与声音
4.2 案例：语音识别的简单系统
4.3 改进与优化
4.4 模式识别
习题
第5章对称性原理
5.1 对称性导致负频率的存在
5.2 从物理意义上证明负频率的存在
5.3 周期频谱
5.4 傅里叶反变换与高斯平面
习题
第6章系统分析
6.1 扫描（sweep）
6.2 现代测试信号
6.3 δ冲激(δpulse)
6.4 作为轨迹曲线的传递函数
6.5 阶跃函数(step function)
6.6 高斯脉冲
6.7 高斯猝发脉冲
6.8 猝发脉冲信号（burst signal）
6.9 Si函数与Si猝发脉冲
6.10 噪声
6.11 系统中的过渡状态
习题
第7章线性与非线性处理
7.1 系统分析与系统综合
7.2 对过程进行测试来判断系统的线性特征
7.3 传输线与空间
7.4 内在规律的重要性
7.5 镜像与映射
7.6 复杂的元件：晶体管
7.7 只有几种线性处理
7.8 对信号乘以常数
7.9 两个或多个信号相加
7.10 延时
7.11 微分
7.12 积分
7.13 非正规函数和信号曲线
7.14 滤波器
7.15 非线性处理
7.16 两个信号相乘
7.17 绝对值的产生
7.18 量化
7.19 加窗
习题
第8章传统调制方法
第9章数字化
第10章数字滤波器
第11章数字传输技术Ⅰ：信源编码
第12章数字传输技术Ⅱ：信道编码
第13章数字传输技术Ⅲ：调制
参考文献

推荐你看这本书

1万 · 2010-2-20 16:12

本帖最后由雪山飞狐D 于 2010-2-20 16:13 编辑

至于为什么是分解为正弦，是因为正弦是最简洁的数学式，与圆周运动的线性投影直接相关
重力单摆的匀速拉的痕迹就是正弦一样，力学的频率共振一样是正弦痕迹，
你可以认为一切波形都是正弦组成

只看该作者 · 2010-2-20 18:28

数学上的方法没问题，我的意思是实际当中产生的方波可以根据需要滤出基波或者一次、二次谐波，这些频率的正弦波是怎么产生的，哪里来的就是它的源头？数学分解还可以将一个波形分解成非正弦波的合成，但是实际中能滤出这些波形吗？多谢各位了。
就像文氏振荡电路书上就说明空间中有各种频率成分的正弦波，只是选频电路把你需要的频率选出来了。

1万 · 2010-2-20 19:06

本帖最后由雪山飞狐D 于 2010-2-20 19:13 编辑

是的,想深究要到量子物理,你不必纠缠,认为是这样就可以了
举个例子,音叉的频率共振是正弦的,力学系统尚且如此,相似的电子振荡数学模型大抵相当,只不过是工程师很难自己推理

只看该作者 · 2010-2-20 19:12

不是了^_^就是想你们大虾给简单说一下它是怎么来的就行了，比如说它就是自然界存在的（像万有引力一样），产生任何波形都是这些正弦波合成结果O(∩_∩)O哈哈~

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