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[电路/定理]

伯德图的零极点问题

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图中所示的唯一的零点应该是使分子为0,这样的话S应该为-1/R2C2,但实际上伯德图上零点确是正数,很多伯德图都是这样根据分母为0或者分子为0算出零极点,有时候S应该是负数,但是伯德图上均是正数,这是怎么回事。而且,横轴应该是标S比较合理,但是S=jw,那么也应该是标jw,书上直接标W是怎么推算的,j难道省略了?

QQ截图20160526202055.jpg (76.25 KB )

单零单极补偿

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沙发
HWM| | 2016-5-27 09:37 | 只看该作者
不是那么回事儿。

先看图:



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HWM| | 2016-5-27 09:52 | 只看该作者
注意上图中负实轴上面的点(-1/(RC))才是“根”(分子或分母多项式为零时s的解)。

而简谐信号频率jω在虚轴上,即s=jω。这样,模(|s+1/(RC)|=|jω+1/(RC)|)就是图中的那条红线。当ω=1/(RC)时,就是模(波特图之幅频特性)的转折点,所以看见的转折点就是1/(RC)。

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地板
dreamerHugo|  楼主 | 2016-5-27 10:57 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-5-27 09:52
注意上图中负实轴上面的点(-1/(RC))才是“根”(分子或分母多项式为零时s的解)。

而简谐信号频率jω在 ...

还想请教一下,开环传递函数的伯德图和闭环传递函数的伯德图有什么区别,开环传递函数的伯德图是判断稳定的,难道闭环的就不行吗?开环传递函数在极点、零点处衰减还是增益和实际中的闭环系统有什么关联吗?为什么要去研究它衰减增益多少db呢,有什么意义?应该去研究闭环伯德图的幅频增益啊?这才有物理意义

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5
xukun977| | 2016-5-27 11:12 | 只看该作者
图上的横坐标,要么是w,要么是|p|,两者关系是p=-w
不过这样太麻烦,大家都知道的那个-号可以略掉。

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6
HWM| | 2016-5-27 11:48 | 只看该作者
dreamerHugo 发表于 2016-5-27 10:57
还想请教一下,开环传递函数的伯德图和闭环传递函数的伯德图有什么区别,开环传递函数的伯德图是判断稳定 ...

“闭环传递函数”(或闭环增益)是反馈系统闭环下的输入输出关系,而“开环传递函数”(或开环增益)通常指不考虑反馈环节的开环放大器的输入输出关系。注意,还有个环路增益概念。

如果用A表示开环增益、F表示反馈系数、Af表示闭环增益,那么最简单的关系就是:

    Af = A/(1+AF)

注:上式按负反馈符号约定。

上式中的AF(开环增益乘反馈系数)通常被称为环路增益(用T表示,即T=AF),这别和开环增益(或开环传递函数)搞混了。

至于判断稳定性,“闭环传递函数”当然可以。只是通常采用环路增益T(也可理解为环路传递函数)更为便捷而已。需注意的是,如果反馈系数非常简单(譬如就是1),那么就可以利用开环增益(或开环传递函数)分析稳定性。

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7
HWM| | 2016-5-27 11:56 | 只看该作者
至于“零点”和“极点”,以及相应的关系(包括与稳定性的关系),建议系统地找本相关的书看看,也可以翻看我以前的帖子。

不过,无论是看哪方面的内容,必须得具备起码的基础(包括一定的数学基础)。

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陌上青烟| | 2017-11-22 17:40 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-5-27 09:52
注意上图中负实轴上面的点(-1/(RC))才是“根”(分子或分母多项式为零时s的解)。

而简谐信号频率jω在 ...

请教一个问题,就是我们用拉普拉斯变换的时候,是把jω写成s,但是最后求得的s的表达式有时候会是a+jb,这样换算,那ω可以是复数形式是吗?
另外,想问一下jω为什么可以s的复平面上表示呢?能不能再麻烦你具体解释下怎么通过(|s+1/(RC)|=|jω+1/(RC)|)算得ω=1/(RC),我个人计算是s=-1/(RC)时,左边式子的模为0,而ω=1/(RC)时,右边式子的模为sqrt(2/(RC)^2),不知道是我哪里算错了。
求指教。

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9
模拟学徒| | 2019-8-27 21:52 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-5-27 09:52
注意上图中负实轴上面的点(-1/(RC))才是“根”(分子或分母多项式为零时s的解)。

而简谐信号频率jω在 ...

老师,这段回复读了好几遍,没看懂。

极点计算出来是负,有一种说法是 负号省略了,默认在左平面。

但您回复的这段话 该怎么理解呢? “简谐信号” 然后又抛出 那条红线。

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10
HWM| | 2019-8-28 13:43 | 只看该作者
模拟学徒 发表于 2019-8-27 21:52
老师,这段回复读了好几遍,没看懂。

极点计算出来是负,有一种说法是 负号省略了,默认在左平面。

相关问题,请看下帖:

关于一阶系统极点以及相应的转折频率
https://bbs.21ic.com/icview-2856228-1-1.html

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11
HWM| | 2019-8-28 13:47 | 只看该作者
模拟学徒 发表于 2019-8-27 21:52
老师,这段回复读了好几遍,没看懂。

极点计算出来是负,有一种说法是 负号省略了,默认在左平面。

“极点计算出来是负”

一般应该是极点实部为负,那是系统稳定性的要求。

“有一种说法是 负号省略了,默认在左平面。”

没有这种说法。

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