对于电感，有一系列疑问

登录 · 发表于 2016-7-3 09:18

本帖最后由 ittechbay 于 2016-7-3 12:40 编辑

1. 电感测量不到，或测得反映很小。如图中两个电感.对于那个小电感，用一个最简单的电阻电感开合电路实验，用示波器始终测量不到电阻两端的感应电流引起的电压.

2. 对于双线圈的大电感，一个线圈通断电流瞬间，另一线圈似乎仅能测得几十毫安的峰值电流，这正常吗？

3. 要怎么做才能检测到线圈中较大的感应电流？增加电流？我的电源只能提供2.5A.是不是我的两个电感线圈绕数太低，电感量太小？是不是要买根强磁铁棒（已经订货）？

4. 一个重大问题！最近在看MIT的电磁学开放课.里面提到有电感的电路中，基尔霍夫电压定律(环路电压为零）失效，此时只能用法拉第定律分析电路.国内外几乎所有教材在这上面都是错的.照此，电感两端的"电压"（Edl的积分）始终是零!而不是教程中写的-L(di/ft).再往下说，就让人迷糊了，平时我们测的的电感两端的电压是其他器件的电压？？还是测得的值是0？？有人测量过吗？？到底什么是电压？？快疯了！！现在我不确定有没有矛盾，但我觉得只要分析时**法拉第就不会有矛盾.

5. 一个理论问题。是否有以下结论：电感的自感系数（磁通量与通过电流的比值）仅仅与电感的尺寸有关。如果是，怎么证明。（对于电容也有个相似的理论问题，以前提过，还被人耻笑）。对于形状规则的线圈，很好证明，但对于任意形状的，如何证明。翻看了下，jacson的经典电动力学，里面似乎有证明，还没仔细研究
澄清下，我所说的电感两端的“电压”是指电感内部电场的路径积分（Edl的积分），而不是电感两端的电势差。

发表于 2016-7-3 11:36

本帖最后由 ittechbay 于 2016-7-3 11:57 编辑

对于第4个问题，似乎想清楚了，不知对不对。用万用表测量电感两端的电压，为什么不会是0. 这个也得用法拉第定律分析，万用表和电感组成一个环路，对于这个环路，电感电流的变化引起此环路磁通量的变化，此磁通量的变化在此环路产生一个电动势（电压），而电感内部的电压（Edl的积分）是0，则这个电动势全部加在万用表上。说的有点乱。但电感两端电压也可以通过分析万用表和其他非感性器件组成的环路电压得出，对于这样的环路，基尔霍夫定律就成立了。由此，理论与实际并没有矛盾

发表于 2016-7-3 12:00

ittechbay 发表于 2016-7-3 11:36
对于第4个问题，似乎想清楚了，不知对不对。用万用表测量电感两端的电压，为什么不会是0. 这个也得用法拉第 ...

你不具备测试糸统，就别怀疑定理。

发表于 2016-7-3 12:08

zyj9490 发表于 2016-7-3 12:00
你不具备测试糸统，就别怀疑定理。

别急，明天我的超强磁棒就到货了，到时就有结论了

发表于 2016-7-3 12:14

本帖最后由 zyj9490 于 2016-7-3 12:17 编辑

ittechbay 发表于 2016-7-3 12:08
别急，明天我的超强磁棒就到货了，到时就有结论了

你是用稳定法测量，还是晢态法测量，稳定法（频谙法），输入稳定的正弦信号，测量它的正交的电流和同相的电流，即可算出电感和阻抗，选择测试频率很重要，过低，被阻性复盖了，过高，分布电容成分起作用。晢态法，给一个电压脉冲，测量电流变化的斜率，V/L就是电流的斜率。这个对时戟的示波器性能要高的。

发表于 2016-7-3 12:19

本帖最后由 ittechbay 于 2016-7-3 12:28 编辑

zyj9490 发表于 2016-7-3 12:00
你不具备测试糸统，就别怀疑定理。

定理的描述是错的，（电感电路环路的电压之和并不是基尔霍夫说的0），但是定理的结论是对的（因为用万用表测量不到电感的“电压”，仅仅能测量到电感产生的电动势，而把此电动势当作电感的电压，基尔霍夫似乎又是对的）。
也可以这样分析，有电感的电路，环路电场就变成非保守场，电场的路径积分就变成与路径有关，同样环路电压和为0就不对了

发表于 2016-7-3 12:48

本帖最后由 zyj9490 于 2016-7-3 16:16 编辑

KCL,KVL在不考量，电磁埸条件下，电路分析内，是对的，必须要对的，这是公理，空间托扑的约束。

发表于 2016-7-3 13:18

十来个uH,di/dt得多大才能看见？

发表于 2016-7-3 13:34

普通物理学到邪路上去了。

发表于 2016-7-3 18:05

to LZ:

你的几个问题，我这里回答其中的两个。

发表于 2016-7-3 18:11

"一个理论问题。是否有以下结论：电感的自感系数（磁通量与通过电流的比值）仅仅与电感的尺寸有关。如果是，怎么证明。（对于电容也有个相似的理论问题，以前提过，还被人耻笑）。对于形状规则的线圈，很好证明，但对于任意形状的，如何证明。翻看了下，jacson的经典电动力学，里面似乎有证明，还没仔细研究"

这个在你先前关于电容的那个帖子里，我已经把基本的思路给出了。这里考虑两个前提，1）线性介质，2）静磁场（稳恒电流）。采用安培电流定律和解的唯一性定理即可得到论证。

登录 · 发表于 2016-7-3 18:15

"一个重大问题！最近在看MIT的电磁学开放课.里面提到有电感的电路中，基尔霍夫电压定律(环路电压为零）失效，此时只能用法拉第定律分析电路.国内外几乎所有教材在这上面都是错的.照此，电感两端的"电压"（Edl的积分）始终是零!而不是教程中写的-L(di/ft).再往下说，就让人迷糊了，平时我们测的的电感两端的电压是其他器件的电压？？还是测得的值是0？？有人测量过吗？？到底什么是电压？？快疯了！！现在我不确定有没有矛盾，但我觉得只要分析时**法拉第就不会有矛盾."

关于这个问题，你的“困惑”是对的！

我曾经写过一个关于电磁场和电路之关系的帖子，你可以翻看一下。不过，在此我给个图，此图或许更能说明问题：

maychang · 发表于 2016-7-3 18:27

你所说MIT的电磁学公开课，其中提到了关于KVL。此外，课中还给了个实验，说明测量与路径有关。其实，这里就涉及到了实际电磁场与电路模型的差异。

集总电路模型假设，电路中除集总元件内部有电磁场外，电路“空间”中没有电磁场的存在。这是完全不符合基本的物理规律的！

对此，我曾经强调：

其实，在集总电路模型中，不应该再存在通常意义下的空间维度，“电路”仅仅是器件的某种连接拓扑关系。

发表于 2016-7-3 18:39

本帖最后由 HWM 于 2016-7-3 18:40 编辑

虽然集总电路模型不符合基本的物理规律（意味着KVL和KCL不是严格的物理定律），但是在一定的约束条件下，其却可以非常好地近似实际的物理模型。而且，由于其忽略了空间维度，相应的方程变得非常简单（常微分方程）。如果再利用时频域变换，可将一个复杂的电路问题变成一个非常简单的代数问题。

正是上述这些好处，所以才有作为电路分析和设计的基础课程——《电路分析》，其基本假设就是集总参数模型（意味着KVL和KCL是其基础）。

发表于 2016-7-3 18:52

最后，关于电感“电压”测量的问题，这里给个简单说明：

电感“电压”的测量，其实是侧其“外环”的电场环路积分（前图中法拉第电磁感应定律等式的左边）。如果忽略分布电感，测量才有意义，否则是没有意义的（这在MIT课程中就有实验）。

发表于 2016-7-3 20:10

本帖最后由 ittechbay 于 2016-7-3 20:14 编辑

HWM 发表于 2016-7-3 18:27
你所说MIT的电磁学公开课，其中提到了关于KVL。此外，课中还给了个实验，说明测量与路径有关。其实，这里就 ...

"空间维度"、“拓扑关系”，看不懂啊
大概是电路分析是用“拓扑关系”的集总电路，来近似分析“空间维度”的实际电路吧。

发表于 2016-7-3 22:07

HWM 发表于 2016-7-3 18:52
最后，关于电感“电压”测量的问题，这里给个简单说明：

电感“电压”的测量，其实是侧其“外环”的电场环 ...

你给LZ的信息太高级了，他只不过初步的知识，在集总参数模型误入岐路而已，再给他高深的解答，使他越来越迷糊了。

发表于 2016-7-4 09:43

ittechbay 发表于 2016-7-3 20:10
"空间维度"、“拓扑关系”，看不懂啊
大概是电路分析是用“拓扑关系”的集总电路，来近似分析“空间维度 ...

如果你真的理解了“拓扑关系”和“空间维度”，那么你所说的那句：

大概是电路分析是用“拓扑关系”的集总电路，来近似分析“空间维度”的实际电路吧。

恰到好处！

估计你还是个学生，或者是刚出道的。积累几年后，理解会更为透彻。

发表于 2016-7-4 09:45

zyj9490 发表于 2016-7-3 22:07
你给LZ的信息太高级了，他只不过初步的知识，在集总参数模型误入岐路而已，再给他高深的解答，使他越来越 ...

这些东西，一点都不高级。原本大学一年级就该学会的东西。

发表于 2016-7-4 09:54

这样说吧,电感是一个交流器件(变化电流器件),你不能用简单的直流方法去测量,电感对外表现的感量也和频率有关,想搞清楚这个东西,你得去买台HIOKI的3531 或者同惠的TH2817.

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