类比!

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 楼主| xukun977 发表于 2016-7-14 11:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

学习新的知识,往往是在旧知识的基础上延伸或扩展,这个认知规律具有普遍性。
所以大家在学习电路时,往往喜欢用日常生活常见的事物来比拟或类比。比如用可控水管来类比三级管控制原理。

但是,类比时,不能纯粹为了理解某个原理,强行类比,否则不具备一般性时,用类似的类比去理解其它东西,发现行不通了,这样的类比就是矛盾的,失败的甚至。

也就说,类比应该具有一定的系统性,不能太任性了。

 楼主| xukun977 发表于 2016-7-18 14:21 | 显示全部楼层

注:下面要说的类比,绝非是教科书上所说的意思,即相当的数学过程,可以有完全不同的物理外貌!同时书上还会列举弹簧系统的例子,来证明可以和RLC系统有雷同的二阶微分方程。

这里,反其道而行之,通过易于观察的机械系统类比,来理解微观的电路行为(比如谐振,时间常数,阻尼系数等),从而为直观理解电路行为提供直观感觉。
当然可以不选机械,而选声学,热学等其它系统,进而达到举一反三的目的。

篇幅所限,仅以平移系统为例:
既然电子系统有RLC等元件,平移系统也要有无源元件,常用的是质量M,制动器和弹簧!分别用符号M,D和K表示。
力的意义分别为:M代表惯性力,D代表阻尼力,K代表弹簧力。

如此,平移系统量有:力,加速度,速度,位移,质量,阻尼系数和弹性系数。
而电路系统量有:电压,电流,电荷,电感,电阻和电容。
请注意:依据转化系统参考不同,电路量和平移系统量,可以有不同对应的关系!!!!!比如电流可能对应于力,也可能对应速度,也可能对应其它。



 楼主| xukun977 发表于 2016-7-18 14:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2016-7-18 14:36 编辑

完全相同的机械系统,由于类比量不同,得到不同的电路原理图。
比如下图,可以有不同的电路图与之对应。



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 楼主| xukun977 发表于 2016-7-18 14:34 | 显示全部楼层

如果你选择力与电压对应,那么上面的机械系统的M1对应电路图中的L1,D1对应R1,D2对应R2,等等,据此可直接画出对应的电路图:




对机械很拿手的同志,立马对电路就很拿手了。

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 楼主| xukun977 发表于 2016-7-18 14:39 | 显示全部楼层

可以验证,得到电路回路方程(或者机械系统运动方程),通过参数变换,直接可得机械运动方程(或回路方程)。
这样,知道一方的系统响应,就知道另一方响应了。

 楼主| xukun977 发表于 2016-7-18 15:01 | 显示全部楼层

如果力代表电流或其它参数,可以得到不同的电路图。
其它的还有旋转系统,耦合系统等,内容太多,略。

AD797 发表于 2016-7-18 17:41 | 显示全部楼层
南京大学的《声学基础》先讲了弹簧 弦 棒膜 的振动 还有一章专门讲电-力-声的对比
另外,可以找一本《数学物理方法》之类的书,讲的就是那么几种偏微分方程,对应好几十种物理过程。
 楼主| xukun977 发表于 2016-7-18 17:50 | 显示全部楼层
AD797 发表于 2016-7-18 17:41
南京大学的《声学基础》先讲了弹簧 弦 棒膜 的振动 还有一章专门讲电-力-声的对比
另外,可以找一本《数学 ...

这里只是站在线性系统分析的角度,简单理解基本原理的。
不从事相关专业,对这些东西没有兴趣。
谁感兴趣自己去找吧。

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