微分电路为何可以将三角形波转换为矩形波？

1万 · 2016-7-26 16:29

O先生说"过去的人都懂，但如今的人不可能懂。"
有一个过去和如今的人都懂的常识：微分电路可以将三角形波转换为矩形波。为什么可以？

只看该作者 · 2016-7-26 16:46

求导不会吗？一条斜线求导不就是直线？

只看该作者 · 2016-7-26 17:36

本帖最后由 charrijon 于 2016-7-26 17:38 编辑

现在的人依旧懂，只是你还没有到融会贯通的地步，边学习边思考，几年后你也可以了。

1万 · 2016-7-27 10:41

不会高等数学，只能用低端的分析。倘若高手导出算式，那是蓬荜生辉。

此帖旨在将斜率转换成矩形波的幅度来识别就简单容易得多。

为什么常数合适的微分电路能够将斜沿转换成矩形波？

1)，三角波或梯形波斜沿从上电至ta时间内(约3.5RC)，电容两端电压V呈指数递增，微分曲线弯曲也递增而离开斜沿；至ta，电容几乎充满电，ua=Ua=Ea-Va，生成矩形波前沿。

2），ta点后，电容两端电压不再呈指数变化(也可以用电容充电公式推导)，左侧与斜沿电压保持一致，右侧不变，则电阻压降U=E-V=E-ΔE保持恒定，uo平移成矩形波的顶边(如图x点)；至Vp点，斜沿电压改变量du=0，微分du/dt=0，uo很快下降成矩形波的后沿。

这样，上升斜沿就转换成矩形波；同样，下降斜沿则转换成为负向矩形波。以下是RC=0.1us的微分电路转换斜率1Mv/s的三角形波的仿真图。

1万 · 2016-7-27 10:43

**)，电路参数计算

斜沿时间t=Vp/Sr，以惯例取RC=t/10，代入得微分常数与最大斜率关系式RC=Vp/10Sr，其中Vp是输入信号强度的最小值，Sr是输入信号斜率的最大值。

斜沿斜率Vp/t=Vp/10RC，微分斜率uo/RC，在0轴附近它们很接近，设Vp/10RC=uo/RC,则Vp=10uo，代入RC=Vp/10Sr整理得uo=RC*Sr，可见，当电路微分常数固定不变，信号强度不低于最小值，uo幅度与斜率就成固定对应关系，用电压识别斜率就容易得多。

例如)，Vp=1v的梯形波前沿Sr=1e+6v/s，后沿Sr=0.5e+6v/s，用RC=0.1e-6s，取C=0.1nf，R=1K的微分电路，仿真图如下，当Vp增大到5v，uo幅度不变。

2万 · 2016-7-27 11:57

自学高等数学吧

有个合适的工具会省力很多

1万 · 2016-7-27 12:16

玩技术，还是学点高等数学吧，让你跟机器打交道更顺通，增加机器熵。现在流行的是人不仅要有智熵，情熵，更要有机器熵。印度的软件代码工人例外，高中也可以做了。项目给一个FUNCTION,规定了输入，输出。学点C就可以了，而且他们多用数组，少用指针，其代工的软件，少BUG，但效率低。

1万 · 2016-7-27 12:38

zyj9490 发表于 2016-7-27 12:16
玩技术，还是学点高等数学吧，让你跟机器打交道更顺通，增加机器熵。现在流行的是人不仅要有智熵，情熵，更 ...

多谢Siderlee、 zyj9490 好意，我曾经两次**有一段时间自学高等数学，都学不进去。现在已经不是学习的年龄。

1万 · 2016-7-27 13:05

captzs 发表于 2016-7-27 12:38
多谢Siderlee、 zyj9490 好意，我曾经两次**有一段时间自学高等数学，都学不进去。现在已经不是学习 ...

带问题学习是最好的方式，不可能如年轻人那样学习，要在糸统级别上考量一个项目的构成，算法，软硬件的规划，特别娄字信号处理，对数学的要求还是挺高的。

只看该作者 · 2016-7-28 20:08

学电路要用自动控制原理里面的一些理论更好，滤波器设计原理，串并联校正，复频域分析等等，都是跟自控原理息息相关的。站在巨人的肩膀上看世界，总是那么清楚。

只看该作者 · 2016-7-28 20:18

我们在玩模拟电路时，尽量要用复频域的视角去看待问题，过去我见过一个开关电源，空载的时候输出电压正常，但一带负载，电压就跌落很多，当时好多人分析是变压器电感量不够，但是加大电感量还是没用，后来我一生气就把传递函数给推了一遍，最后发现是开环增益太小了，只有5倍，一带负载当然就不行了，我就改了一个电阻，把增益放到了100倍，问题就解决了。实际电路出问题，现象经常是扑朔迷离，如果我们站在时域的基础上看问题，根本就找不出原因，但换个角度看看，也许问题很简单。

只看该作者 · 2016-7-28 21:03

charrijon 发表于 2016-7-28 20:18
我们在玩模拟电路时，尽量要用复频域的视角去看待问题，过去我见过一个开关电源，空载的时候输出电压正常， ...

恩。说的对

只看该作者 · 2016-7-28 21:23

就楼主贴出来的那个微分电路，U0=Ui*R/(R+1/(CS)),整理得 Uo/Ui=RCS/(1+RCS),如果T=RC，那么传递函数就是G(S)=TS/(1+TS),这个明显了吧，画画波特图一看就知道这是一个带零极点的校正环节，功能与纯微分类似，但最大增益限幅为1。

1万 · 2016-7-28 21:44

charrijon 发表于 2016-7-28 21:23
就楼主贴出来的那个微分电路，U0=Ui*R/(R+1/(CS)),整理得 Uo/Ui=RCS/(1+RCS),如果T=RC，那么传递函数就是G( ...

多谢回复！
有2个关键问题；
1），如何根据电路列出Uo=Ui*R/[R+1/(Cs)]？
2)，式中的s是什么？
如果您有空，请赐教。

只看该作者 · 2016-7-28 21:49

S是复频域的算子，电路理论里面都有涉及的，既然搞电路了，建议好好学学相关理论啊，找些书来学习学习。

1万 · 2016-8-1 22:09

**)，宽度表示斜率

微分输出uo矩形波用比较器整形前后沿陡峭，其宽度与对应斜率成反比，斜率越大，宽度越小。

微分电路为何可以将三角形波转换为矩形波？

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