RC并联电路的响应

2万 · 2016-8-1 17:22

HWM 发表于 2016-8-1 17:14
记录：

不要**冻，同样思考7天后，再回答不迟！很多东西看着简单，感觉很有把握的样子。。。

只看该作者 · 2016-8-1 20:32

电阻R不管是不是线性还是非线性，它在一个时刻的电流只与此时刻的电压相关，没有**性。

“已知电压是不能突变的，于是Cdv/dt=i也不能突变啊？这不矛盾了么？”

这个说法我觉得值得商榷。
在这个电路中，电容上的电压没有突变，电压是连续的。在0-之前它都是V0，在0+之后它是衰减的指数函数。
电压这个函数是连续的，不代表它的导数是连续的。它的导数在0时刻发生了突变，由0变化为-V0/RC。

只看该作者 · 2016-8-1 21:56

本帖最后由 GavinZ 于 2016-8-1 21:59 编辑

时间区间【-∞，+∞】
要是从0s开始算，电压V0初始值，0+跟0比，没有突变，
0时刻，C*dv/dt = I = V0/R，0+跟0比，电流也没有突变。
就是你这个电路，没看到谁在突变。谁看见突变了？

你要是定义把0-时刻拉进来，并且都定义为0，电流突变了；电压？当然也突变了。

突变的定义是导数不连续，对吧？

只看该作者 · 2016-8-1 22:04

eyuge2 发表于 2016-8-1 20:32
电阻R不管是不是线性还是非线性，它在一个时刻的电流只与此时刻的电压相关，没有**性。

【-∞，0）电压都是V0 ？那电流I = 0 ？它不放电吗？
我觉得电容电压V=0合理。

2万 · 2016-8-1 22:21

eyuge2 发表于 2016-8-1 20:32
电阻R不管是不是线性还是非线性，它在一个时刻的电流只与此时刻的电压相关，没有**性。

画个示意图吧

图中，上面是电容电压波形，下图是电流波形，绿圈表示突变部分！

2万 · 2016-8-2 10:52

给个简单的“非线性”电阻的I~V关系：

具体各位自己去分析。

2万 · 2016-8-2 10:55

关键点根本不在于此，而在于这句话：

已知电压是不能突变的，于是Cdv/dt=i也不能突变啊

基本的数学都没过关！

只看该作者 · 2016-8-2 11:45

突变的定义是啥来着？导数不连续？，还是函数不连续？

只看该作者 · 2016-8-2 11:49

电容的放电电压，这算突变么？数值突变？趋势突变？

只看该作者 · 2016-8-2 12:44

要是大家说的突变不是同一个突变，那不是坏事了？

只看该作者 · 2016-8-2 12:54

电容的基因突变了？

2万 · 2016-8-2 13:13

数学没过关！

假设拐点电流为1A和2A，dV/dt分别由某一正值，突变到0，明显不合题意！
图中拐点处，像图中绿线所表，才符合题意！

叫思考一个星期再回答，意思是不要像现在跟挤牙膏一样，一天挤一点。
一次干净利落回答完，多好啊！

只看该作者 · 2016-8-2 14:32

本帖最后由 eyuge2 于 2016-8-2 14:39 编辑

1.我一直把楼主的帖子当做有个开关，问开关闭合前后电阻中的电流是否有突变。这种情况下，电阻中的电流是有突变的。

2.现在看了是误会楼主的意思了，说的是电路就是这样，没有开关。只是电阻是非线性的。HWM也给出了一个非线性电阻的曲线。
就按照这个曲线讲。如果开始的时候电容上的电压是足够大的，电阻上的电流是指数衰减，一直到电流达到2A。
电流在达到2A的时候，会瞬间变化到1A，然后再指数衰减。（电容在放电，电压会降低）

假设在电流大于2A的时候，电阻的值是R2，在电流小于1A的时候，电阻值是R1。有这样的关系R1>R2。

所以如果电阻是非线性的，电阻上的电流是有可能跳变的。
但是这一切和教科书上的东西并不冲突。

2万 · 2016-8-2 15:22

eyuge2 发表于 2016-8-2 14:32
1.我一直把楼主的帖子当做有个开关，问开关闭合前后电阻中的电流是否有突变。这种情况下，电阻中的电流是有 ...

好，先把连续不可导问题放一边先。就用理想折现图。

按照你的意思，电容初始电压足够大，对应电流大于2A处。
此时放电，当电容放到2A，对应电压为VA时，由于水平这条线是个电压源，此时电压源电压等于电容上的电压，此时好比有个初始电压为10V的电容，你并个10V直流电源（极性同Vo）在上面，请问回路电流是多少？

只看该作者 · 2016-8-2 15:32

电流是0

只看该作者 · 2016-8-2 16:38

本帖最后由 eyuge2 于 2016-8-2 16:45 编辑

“”“此时好比有个初始电压为10V的电容，你并个10V直流电源（极性同Vo）在上面”
这个比喻是不恰当的。因为这个电阻的VI曲线与直流电源的VI曲线不是完全相同。这个电阻的VI曲线只有一段是水平的。

从这个电阻的VI曲线来看，电压为VA的时候，电流在1A到2A之间，不会是0A。

如果我们认同这个说法，在VA电压的时候，由于回路中存在电流，所以电容会继续放电，很显然电容的电压会降低。
由于电阻的VI曲线的束缚，电流只能瞬间从2A跳变到1A。

另外HWM指出的问题，我觉得HWM是正确的。除非你讲的包含了通常之外的意思。

2万 · 2016-8-2 17:42

eyuge2 发表于 2016-8-2 16:38
“”“此时好比有个初始电压为10V的电容，你并个10V直流电源（极性同Vo）在上面”
这个比喻是不恰当的。因 ...

我不说了么：

由于水平这条线是个电压源，

只看该作者 · 2016-8-2 17:46

水平那一段，不理解。一种电阻，在某一个电压下，可以是任意一种电流？

2万 · 2016-8-2 17:55

本帖最后由 xukun977 于 2016-8-2 17:59 编辑

GavinZ 发表于 2016-8-2 17:46
水平那一段，不理解。一种电阻，在某一个电压下，可以是任意一种电流？

这是H大师思考问题，下面我就不负责了，有事问他。
这样挤牙膏似的对答，半天一句，太受罪了，比如针对这句：

//如果我们认同这个说法，在VA电压的时候，由于回路中存在电流，所以电容会继续放电，很显然电容的电压会降低。
由于电阻的VI曲线的束缚，电流只能瞬间从2A跳变到1A。//

下面就要考虑为何从2A到1A这段，所需时间是0？

我感兴趣的是27楼那个图！