《电路原理》知识点注解——“直流”的拉普拉斯变换

2万 · 2016-7-31 22:47

电路分析中，常用右单边拉普拉斯变换，其定义为：

这里需注意的是，后面的那个积分中所乘的单位阶跃函数是用来截取时间域信号f(t)的正时间段部分（右单边）。

2万 · 2016-7-31 22:51

显然，如果两个时间域信号的正时间段内值相等，那么其（右单边）拉普拉斯变换必然相等。见下式：

2万 · 2016-7-31 23:04

这里，必须注意一点，那就是对于时域信号f(t)，只要求其正时间段内恒等于1，而对其负时间段内的信息完全不关心。

这意味着，信号f(t)在负时间段内（t<0）可以任意定义。既可以定义为零（单位阶跃函数），也可以同样定义为1（常数1），甚至可以根据需要定义其它任意的一段时间函数。

2万 · 2016-7-31 23:13

（右单边）拉普拉斯变换，只关心初态（零时间）以及正时间段内的时域信号。对信号的具体历史（t<0）并不关心，仅考虑历史的沉淀——零时间点的初始状态。

2万 · 2016-7-31 23:21

HWM 发表于 2016-7-31 23:04
这里，必须注意一点，那就是对于时域信号f(t)，只要求其正时间段内恒等于1，而对其负时间段内的信息完全不 ...

书上说的比你好，电路分析基础的课本第403页：

因为拉氏变换隐逸了时间函数在t=0-以前的特性，故对于所研究的任何时间函数，在t<0时，我们可以设为f(t)=0，这样做通常是教方便的。根据这个解释，我们总有f(0-)=0.

2万 · 2016-7-31 23:22

就这么一点事，也得专门发个帖子？！
难怪很多网友说你的分数是刷出来的。

只看该作者 · 2016-8-1 10:20

我去，终于看懂了，但是好像没意义。。。